Рисунок 1 – Функция P(t) и её составляющие
Как видно из рисунка 1 и выражений (4) –(6) член К2(t) обуславливается только наличием сдвига фаз между током и напряжением, а K3(t) – периодическим характером измеряемого сигнала.
Таким образом, при измерении мощности по текущим значениям по выражению (1) всегда будут присутствовать погрешности измерения, обусловленные наличием K2(t) и K3(t), что приводит к увеличению длительности измерения до момента, когда значения K2(t) и K3(t) будут незначительны по сравнению с К1.
2.АНАЛИЗ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА ЗАДЕРЖЕК ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ МОЩНОСТИ
При измерении мощности с использованием метода задержек [3] происходит сравнение сигнала, описываемого выражением (1) с ним же, но задержанным на некоторое время tз. В ходе измерения значения мощности фиксируются в момент времени, когда P(t)=P(t+tз). Время задержки следует выбирать таким образом, чтобы составляющая К3(t) задержанного сигнала была в противофазе к К3(t) исходного сигнала. Иными словами должно выполняться условие:
(7)
где Тс – период измеряемого сигнала сетевого напряжения.
На рисунке 2 приведены графики функции сигналов P(t) и P(t+tз). Как видно из рисунка их в моменты их равенства их значений они будут равны значению функции K1+K2(t).
Таким образом, применение метода задержек позволяет исключить погрешность обусловленную периодичностью измеряемого сигнала, но не позволяет исключить влияние K2(t). С целью повышения точности измерения предлагается следующее решение.
Рисунок 2 – Пример применения метода задержек
- ПРЕДЛОЖЕНИЯ ПО МОДИФИКАЦИИ МЕТОДА ЗАДЕРЖЕК
Очевидно, что для коррекции погрешности, вносимой составляющей К2(t) в результат измерения, необходимо синтезировать некоторую функцию K2s(t), аналогичную K2(t). При этом необходимо определить величины Um, Im, φ, входящие в выражения (5). Если измерять не только активную, но и реактивную мощность и применить следующие замены:
Следует отметить, что Q и P – это мгновенные значения функций Р(t) и Q(t).
Таким образом, определив значения Q и Р по методу задержек в некоторый момент времени t1 можно их использовать для вычисления значения функции К2s(t1). В результате сложения значения P(t1) и K2s(t1) получим значение равное реальному значению активной мощности.
Результат суммирования функции P(t) и К2s(t) приведен на рисунке 3.
Рисунок 3 – Суммирование P(t) и К2s(t)
Для реактивной мощности формула (10) может быть записана в следующем виде:
. (11)
Таким образом, применение метода задержек в сочетании с суммированием измеряемого сигнала с синтезированной функцией К2s(t) позволяет исключить методологическую погрешность при измерении мощности по текущим значениям тока и напряжения.
Выводы:
- Показано, что при измерении мощности по текущим значениям тока и напряжения возникают погрешности, обусловленные периодическим характером измеряемого сигнала и наличием сдвига фаз между током и напряжением.
- Выявлено, что при применении метода задержек позволяет исключить погрешность, обусловленную периодичностью сигнала, но не исключает погрешность из-за сдвига фаз между током и напряжением.
- Определено, что для коррекции погрешности измерения, обусловленной наличием сдвига фаз межу током и напряжением, необходимо синтезированную функцию, значения которой можно определить по значениям активной и реактивной мощности, измеренных по методу задержек.
Список литературы:
- Безикович А.Я., Шапиро Е.З. Измерение электрической мощности в звуковом диапазоне частот. Л.:Энергия, 1980. 168 с.
- Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. М.: Высшая школа, 1973. 752 с.
- Михотин В.Д., Чернецов В.И. Способ измерения активной мощности нагрузки в электрических цепях переменного тока // Патент РФ №2229723 URL: www.freepatent.ru/patents/2229723
- Iwanson, Snapius, Hoornaert. Measuring current, voltage and power. Elsevier science, 1999. 215 p.
- Symonds A. Electrical power equipment and measurements. 2nd Mc Graw-Hill Inc., US, 1980. 291p.[schema type=»book» name=»КОРРЕКЦИЯ МЕТОДОЛОГИЧЕСКИХ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПРИ ИЗМЕРЕНИИ МОЩНОСТИ ПО ТЕКУЩИМ ЗНАЧЕНИЯМ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ» description=»В статье рассматриваются вопросы измерения мощности в электрических сетях по текущим значениям тока и напряжения, и в частности, с использованием метода задержек. Получены функции, описывающие методологические погрешности. Приведен порядок вычисления корректирующих коэффициентов.» author=»Елинов Дмитрий Александрович, Бирюкова Ольга Вячеславовна» publisher=»БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА» pubdate=»2017-03-02″ edition=»ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_27.06.2015_06(15)» ebook=»yes» ]