Наиболее очевидным результатом влияния ветра на поверхность океана является образование ветровых волн. Однако, помимо генерации волнового движения, ветер также вызывает и горизонтальное движение тонкого поверхностного слоя, который, в свою очередь, за счёт внутреннего трения передает это движение более глубоким слоям, обычно не превышающим нескольких сотен метров, что по сравнению с глубиной океана достаточно мало. И так как над поверхностью мирового океана практически постоянно и повсеместно дует ветер, то логично предположить, что в системе океанских течений ветры играют важную роль. Способность ветра производить морские течения давно уже признаётся научным сообществом, и многие учёные внесли существенный вклад в понимание и математическое описание данного явления.
Первопроходцем в вопросах математического описания ветрового течения был Вальфрид Экман, который исследовал его динамику в своей докторской диссертации [10], положившей начало ряду исследований, проведённых в первой половине ХХ столетия, заложившие основы понимания роли ветров в циркуляции океана [12, c. 158]. До сих пор в навигационных пособиях [7, c. 25][9, c. 27], касающихся скорости ветрового течения, применятся эмпирическая формула Экмана [12, с. 161]:
, (1)
где: – U10 – скорость ветра на высоте 10 м над уровнем моря в м/с; φ – географическая широта в градусах. При этом угол отклонение ветрового течения от направления ветра принято считать от 18 до 40° вправо в северном полушарии и влево в южном в зависимости от скорости ветра и широты места [7, с. 25][9, с. 27]. Дальнейшие наблюдения показали, что значения, полученные по данной формуле, не отвечают реальным данным, и формула требует уточнения.
Теория Экмана
Для определения теоретическое решение скорости течений, генерируемых ветром, Экман использовал уравнения движения вязкой жидкости (уравнения Навье – Стокса), решая их при следующих допущениях:
Применив (7) к типичным ветрам, получим, что толщина слоя Экмана лежит в диапазоне 40–400 м в зависимости от широты. В качестве примера в таблице 1 приведены вычисленные по формуле (7) глубины слоя Экмана для широт 15°, 45° и 60°
Таблица 1
Глубина слоя Экмана на различных широтах в зависимости от скорости ветра.
| м/с |
Широта |
||
| 15° | 45° | 60° | |
| 5 | 75 | 45 | 41 |
| 10 | 149 | 90 | 82 |
| 15 | 224 | 136 | 123 |
| 20 | 299 | 181 | 163 |
| 25 | 373 | 226 | 204 |
Работа Экмана была опубликована в 1905 году. Однако, проблема изучения взаимодействия ветра и поверхности океана остаётся открытой. Для того, чтобы использовать теоретические заключения Экмана для расчёта ветровых течений, необходимо определить два неизвестных компонента — Т и А (тангенциальное напряжение и коэффициент турбулентной вязкости соответственно). Дальнейшие исследования вопроса определения скорости ветровых течений, в основном, сводятся к уточнению значения именно этих параметров.
Уточнение теории Экмана К. Боуденом
К. Ф. Боуден в своей монографии » Физическая океанография прибрежных вод «[1] уже более подробно подходит к вопросу определения тангенциального напряжения. И предлагает для его определения следующую формулу [1, с. 135]:
Эти формулы, по мнению Боудена, справедливы для исключительно ветрового дрейфа в однородном океане. Предполагается, что ветер создаёт действующие на морскую поверхность сдвиговые напряжения, которые передаются нижележащим слоям за счёт турбулентных сдвигов напряжений. Предполагается также, что поверхность моря остаётся горизонтальной [1, с. 138].
Исследования теории Экмана Е. Ральфом и П. Ниилером
В конце прошлого века были проведены специальные исследования, направленные на изучение вопроса определения скорости ветрового течения. Е. Ральф и П. Ниилер в течение почти восьми лет отслеживали в Тихом океане 1503 дрейфующих буя, плавучие якоря которых находились на глубине до 15 м. Данные об изменении скорости ветра поступали каждые шесть часов из Европейского центра среднесрочных прогнозов погоды (ECMWF) [13].
Согласно вычислениям Е. Ральфа и П. Ниилера, глубина экмановского слоя и скорость ветрового течения имеют следующий вид [12, с. 165]:
И это значение в два раза меньше значения, предложенного Экманом для той же величины.
Поправки в теорию Экмана внесённые другими авторами.
Помимо работ проводимых непосредственно по уточнению теории ветровых течений, существенный вклад также внесли исследования не направленные непосредственно на решение этого вопроса. Многочисленные эксперименты, направленные на определение коэффициента сопротивления [6] показали, что его зависимость от скорости ветра, измеренной на высоте 10 м, имеет простой вид:
В своей книге «Взаимодействие океана и атмосферы» Б.А. Каган публикует сводную таблицу расчета коэффициента сопротивления, который предлагался различными авторами в период с 1958 по 1986 гг. [3, с. 132]. В таблице 2 представлена часть исходной таблицы с наиболее широким диапазоном измерения скорости ветра.
Таблица 2
Расчёт коэффициента сопротивления по данным различных исследований
Современные представления о ветровых течениях
Представленные работы внесли существенный вклад в развитие теории экмановского течения. На основе их анализа была получена новая математическая формула для нахождения ветрового течения [5, с. 25]:
, (18)
Коэффициент корреляции скорости экмановского течения, рассчитанного по формулам (10) и (18), составляет 0,88. Данная формула (18) даёт возможность вычислять скорость течения при изменении коэффициента трения СD в зависимости от скорости ветра. Через глубину DE можно вычислять постоянную в уравнениях (3), определяя по ним скорость течения на различных глубинах. Это позволяет более точно определять влияние течения на объект, находящийся как на поверхности, так и в толще воды [5, с. 25].
На рисунке 1 представлены графики зависимости скорости ветрового течения от скорости ветра на высоте 10 м, рассчитанные по формулам В. Экмана, К. Боудена, Е. Ральфа и П. Ниилера, Н. Крюкова и В. Шматкова.
Рисунок 1. Графики зависимости скорости ветрового течения от скорости ветра
Список литературы:
- Боуден К. Физическая океанография прибрежных вод: Пер. с англ. — М.: Мир, 1988. — 324 с., ил.
- Давидан И.Н., Давидан Г.И. Сравнительная характеристика современных математических моделей ветрового волнения и их применение для решения прикладных задач // Тр. Государств.океанограф. ин-та / Федеральная служба по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды. Исследования океанов и морей. — 2005. — № 209. — С. 107–128.
- Каган Б.А. Взаимодействие океана и атмосферы: учеб. пособие. СПб.: Гидрометеоиздат, 1992. — 336 с.
- Красножон Г.Ф., Филимонова М.К. О расчёте ветровых нагонов //Труды VI конференции «Динамика и термика рек, водохранилищ и прибрежной зоны морей». — М.: 2004. — Режим доступа: caspi.ru/HTML/05/Nagon-rus.html
- Крюков Н. Д., Шматков В. А. Учёт течений, генерируемых ветром, при плавании судов. // Вестник государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. – 2015. – №3(31). – С. 23-29.
- Море. Развитие идей и наблюдений, связанных с изучением море: пер. с англ. / отв. ред.: В. Тиманов; пер. с англ.: Б. Каган [и др.].— Л.: Гидрометеоиздат, 1965. — 464 с.
- Океанские пути мира. — Л.: Главное управление навигации и океанологии, 1980. — 200 с.
- Режим, диагноз и прогноз ветрового волнения в океанах и морях / под ред. Е. С. Нестерова. — М.: Федеральная служба по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды (РОСГИДРОМЕТ), 2013. — 295 с.
- Руководство по расчёту наивыгоднейших путей плавания судов на морях и океанах. — Л.: Гидрометеоиздат, 1976. — 160 с.
- Ekman V. W. On the Influence of the Earths Rotation on Ocean Currents // Arkiv for matematic, Asrtonomi, och Fysic. Band 2.— 1905. — T. 11. – С. 1-53.
- Large W. G. и Pond S. Sensible and Latent Heat Flux Measurements over the Ocean // Journal of Physical Oceanography. – 1982 . — 12. – C. 466-482.
- Stewart R. Introduction to Physical Oceanography. – Texas.: Department of Oceanography Texas A&M University, 2008. – C. 353.
- Ralph E. A., Niiler P. P., Wind-driven currents in the tropical // Journal of Physical Oceanography. — T. 29 (9). — 1999. — P. 2121–2129.[schema type=»book» name=»ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ ПОВЕРХНОСТНЫХ ТЕЧЕНИЙ ГЕНЕРИРУЕМЫХ ВЕТРОМ» description=»Представлен исторический обзор научных исследований поверхностных течений генерируемых ветром. Описана классическая теория Экмана, Рассмотрены наиболее значимые исследования ветровых течений, проведенные другими авторами. Показаны последние достижения в вопросе вычисления скорости ветрового течения.» author=»Крюков Никита Дмитриевич, Шматков Владимир Антонович» publisher=»БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА» pubdate=»2017-03-03″ edition=»ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_27.06.2015_06(15)» ebook=»yes» ]