Обеспечение радиационной безопасности человека и окружающей среды как вследствие штатных выбросов, так и в результате возможных аварийных инцидентов одна из актуальнейших задач деятельности предприятий атомной энергетики. При нормальной эксплуатации атомного реактора АЭС происходит постоянное низкоинтенсивное поступление радионуклидов на поверхность планеты – штатные выбросы [1]. Непрерывный характер поступления радионуклидов на земную поверхность определяет установление равновесия между поверхностным загрязнением радионуклидами растений и их очищением. При этом определенная часть радионуклидов (в первую очередь, 137Cs и радиоизотопы йода в газовой форме) способны к внекорневому поступлению внутрь растений через кутикулярный слой [2]. Поэтому крайне актуальна оценка уровней радиоактивного загрязнения окружающей среды и используемой человеком продукции, прежде всего, сельскохозяйственного производства, значение которой для формирования дозы внутреннего облучения имеет исключительно важное значение, отмеченное еще при проведении радиоэкологических исследований глобально выпавших радионуклидов [3,4].
Принимая во внимание тенденции развития современных компьютерных технологий и требований к прикладным системам поддержки принятия решений целью настоящего исследования является разработка основных модельных подходов, допущений и моделей миграции радионуклидов в агроэкосистемах и в системе «почва-сельскохозяйственные растения».
Для достижения поставленной цели выделены следующие задачи:
– анализ особенностей поступления радионуклидов в агроэкосистемы при радиоактивных выпадениях;
– анализ наиболее распространенных модельных подходов к миграции радионуклидов в агроэкосистемах;
– разработка основных модельных подходов, допущений, алгоритмов моделей миграции радионуклидов в агроэкосистемах и моделей миграции в системе «почва-сельскохозяйственное растение»;
– верификация моделей распределения радионуклидов в агроэкосистемах и прогнозирование на их основе содержания радионуклидов в сельскохозяйственной продукции.
Проведенные исследования опираются на базовые методы радиоэкологии и радиационной дозиметрии по оценке радиационных показателей, на методы системного анализа систем, на научный фундамент современных информационных систем и технологий. При этом используются методы теории вероятностей и математической статистики, а также методы технологии программирования и создания программных средств.
При постановке задачи применены следующие основные подходы и допущения [5-7]: после аварийного загрязнения радионуклиды в экосистему больше не поступают; основной механизм поступления радионуклидов в сельскохозяйственные растения – корневой; внекорневое радиоактивное загрязнение учтено опосредовано в константах переноса от почвы к элементам фитомассы; предполагалось выделение радионуклидов из элементов фитомассы в почву (за счет удаления с поверхности растений, с корневыми выделениями и другими процессами); в почве происходит «старение» радионуклидов аварийных выпадений, проявляющееся в постепенном снижении корневого поступления; в начальный момент времени t=0 начинается поступление радионуклидов из почвы в растение. Во всех компартментах экосистемы радиоактивное загрязнение отсутствует; в первоначальном варианте модели параметры уравнения считаются постоянными в течение моделируемого времени.
Все расчеты проводили исходя из наиболее консервативного подхода, предполагающего максимально возможное накопление радионуклидов хозяйственно ценной фитомассой [7, 8]. В течение моделируемого времени величина надземной фитомассы принята постоянной и максимальной, что соответствует периоду сбора урожая. Величина биомассы перед уборкой для расчета удельной активности принята для зерна 0,3 кг×м-2 (30 ц×га-2), для картофеля 2,50 кг × м-2 (250 ц×га-2), для свеклы 5,0 кг× м-2 (500 ц×га-2), для зеленой массы трав – 2 кг×м-2 (200 ц×га— 2) [8-10].
Прогнозные расчеты проводили для типичных представителей агроэкосистем – пахотных и кормовых угодий [5-6]. Прежде всего, это зерновые культуры (ячмень, пшеница, рожь, овес), картофель, свекла. Прогноз осуществлен с помощью компартментных математических моделей, основанных на методе системного анализа [7-9].
Динамика обмена радионуклидов между отдельными звеньями в общей форме может быть описана системой дифференциальных уравнений первого порядка [8]:
(1)
где Аi, Аm, Аn – содержание радионуклида в звеньях, Бк (обычно, на единице площади исследуемой системы). – интенсивность поступления радионуклида извне, Бк×с-1. – константы переноса радионуклида из звена i в звено j, характеризующие перенос радионуклида в соответствующие компартменты из почвы с-1. kji – константы переноса радионуклида из звена j в звено i, характеризующие перенос радионуклида в почву из соответствующих компартмент, с-1.
Положительные члены уравнения определяют собой интенсивность входящего потока радионуклида в звено, отрицательные – исходящий поток из этого звена. Фактически каждое произведение активности на константу переноса отражает скорость миграции радионуклида между соответствующими звеньями.
Исходная система дифференциальных уравнений I порядка, описывающая поток радионуклидов между компартментами агроэкосистемы [8]:
(2)
Решение системы уравнений осуществлено путем замены дифференциалов на конечно-разностные аналоги с шагом дифференцирования Δt = 1 с.
(3)
После подстановки конечно-разностного аналога в первое уравнение системы и соответствующих преобразований имеем следующий вид системы конечно-разностных уравнений :
(4)
При проведении предварительных расчетов были установлены более высокие коэффициенты перехода 137Cs для видов сельскохозяйственной продукции по сравнению с реально наблюдаемыми [11-13]. Фактически, константы переноса k12, k13, k14 являются аналогами нормированных показателей накопления при этом доказано их изменение во времени, удовлетворительно описываемое полиэкспоненциальной зависимостью для целого ряда видов сельскохозяйственной продукции (зерна, картофеля и свеклы) по 137Cs.
Для учета экспоненциального снижения параметров перехода в системе «почва-растение» некоторые коэффициенты переноса представлены в следующем виде:
– для подземной фитомассы (корне- и клубнеплоды) :
(5)
– для надземной фитомассы (зерно) :
(6)
При отсутствии данных о динамике коэффициентов перехода по какой-либо культуре соответствующие значения вспомогательных констант (k112-1112, k114-1114) принимались равными 1, а (l112-1112, l114-1114) – 0.
– накопление радионуклидов сельскохозяйственными растениями происходит только во время сезона вегетации. До его наступления и после завершения «работает» только миграция радионуклидов в подпахотный слой почвы;
– при расчете учтен радиоактивный распад – сумма запаса радионуклидов во всех компонентах в текущем году должна была быть меньше по сравнению с прошлым на величину постоянной радиоактивного распада .
С учетом видовых особенностей растений, для зерновых культур рекомендуется использовать следующие константы переноса в размерности с-1 [8]:
– параметры, не зависящие от химического элемента – k12 = 7×10-9; k21 = 2,7×10-4 ; k13 = 8,9×10-9; k15 = 2,2×10-10 ; k31 = k41 = 1;
– параметр, зависящий от химического элемента – для 137Cs k14 = 5,3×10-6; для 90Sr – k14 = 1,8×10-5.
Для корне- и клубнеплодов модель была несколько упрощена: надземная фитомасса состояла из одной компартменты вместо двух.
Для корне- и клубнеплодов рекомендуется использовать следующие константы переноса в размерности с-1 [8]:
– параметры, не зависящие от химического элемента — k12=2,2 ×10-10, k13= 7×10-9, k31=2,7×10-7, k41=1, k34=3×10-8;
– параметр, зависящий от химического элемента – для 137Cs k14=2,8×10-5; для 90Sr – k14 = 1,1×10-4.
Для луговой растительности использованы следующие константы переноса в размерности с-1 [8]:
– параметры, не зависящие от химического элемента – k12 = 7×10-9; k21 = 2,7×10-4 ; k13 = 8,9×10-9; k15 = 2,2×10-10 ; k31 = k41 = 1;
– параметр, зависящий от химического элемента – для 137Cs k14 = 5,3×10-6; для 90Sr – k14 = 1,8×10-5.
Расчеты выполняли как с вышеприведенными значениями констант, так и с значительно отличающимися в большую и меньшую сторону значениями. Для моделей проведен анализ параметров k12, k13 и k14, определяющих корневое и внекорневое поступление радионуклидов в растения.
Величины прогнозируемых и фактических коэффициентов перехода 137Cs (нормированных на 1 Бк/м2 величины радиоактивных выпадений) с учетом принятых подходов и допущений на примере зерна ржи представлены на рисунке 1-2.
Полученные результаты прогнозируемых коэффициентов перехода хорошо согласуются с фактически наблюдаемыми [14] и позволяют осуществлять прогноз содержания радионуклидов в сельскохозяйственной продукции с достаточной степенью надежности и неопределенностью ~50 %.
Рисунок 1. Динамика коэффициентов перехода 137Cs для зерна ржи на дерново-подзолистых песчаных и супесчаных почвах
Рисунок 2. Динамика коэффициентов перехода 137Cs для зерна ржи на дерново-подзолистых легко- и среднесуглинистых почвах
Список литературы:
- Крышев, И.И. Радиоактивность районов АЭС / И.И. Крышев, Р.М. Алексахин, Т.Г. Сазыкина и др.; под ред. И.И. Крышева. – М..:ИАЭ И.В. Курчатова, 1991. – 160 с.
- Израэль, Ю.А. Радиоактивные выпадения после ядерных взрывов и аварий / Ю.А. Израэль. – СПб: Пресс-Погода, 1996. – 355 с.
- Марей, А.Н. Глобальные выпадения продуктов ядерных взрывов как фактор облучения человека / Марей А.Н [ и др.]; под ред. А.Н. Марея. — М.: Атомиздат, 1980. – 188 с.
- Марей, А.Н. Глобальные выпадения цезия-137 и человек /А.Н.Марей, Р.М. Бархударов, Н.Я. Новикова. – М., Атомиздат, 1974. – 168 с.
- Сельскохозяйственная радиоэкологии /под ред. Р.М. Алексахина, Н.А.Корнеева. – М.:Экология, 1992. – 400 с.
- Лурье, А.А. Сельскохозяйственная радиология и радиоэкология / А.А. Лурье. – М.:ФГОУ ВПО РГАУ — МСХА им. К.А. Тимирязева, 2007. – 227 с.
- Георгиевский, В.Б. Экологические и дозовые модели при радиационных авариях / В.Б. Георгиевский. – Киев: Навукова думка, 1994. – 174 с.
- Гусев, Н.Г. Радиоактивные выбросы в биосфере: справочник / Н.Г. Гусев, Беляев В.А. – М.:Энергоатомиздат, 1991. – 256 с.
- Допустимые выбросы радиоактивных и вредных химических веществ в приземный слой атмосферы /под ред. Е.Н. Теверовского и И.А. Терновского. – М.:Атомиздат, 1980. – 240 с.
- Романов, Г.Н. Ликвидация последствий радиационных аварий: справочное руководство / Г.Н. Романов. – М.:ИздАТ, 1993. – 336 с.
- Руководство по ведению сельскохозяйственного производства на радиоактивно загрязненных территориях Республики Беларусь и Российской Федерации / Минск-Москва. – 2005. – 155 с.
- Рекомендации по ведению агропромышленного производства в условиях радиоактивного загрязнения земель Республики Беларусь на 2012–2016 гг./ М-во сельского хоз-ва и продовольствия Республики Беларусь, Ком. по проблемам катастрофы на ЧАЭС при Совете Министров. – Минск– 2012. – 124 с.
- Спиридонов, С.И. Оценка степени загрязнения почв 137Cs, допускающей получение нормативно чистой сельскохозяйственной продукции, на основе математических моделей перехода радионуклида в растения/ С.И. Спиридонов и др. // Сельскохозяйственная биология – 2008. – № 5. – С. 53-57.
- Abbott, M.L. COMIDA: A radionuclide food chain model for acute fallout deposition / M.L. Abbott, A.S. Rood // Health Physics. – 1994– Vol 66, N 1. – S. 17-29.[schema type=»book» name=»МОДЕЛЬ МИГРАЦИИ РАДИОНУКЛИДОВ В АГРОЭКОСИСТЕМАХ» description=»В статье рассмотрены основные модельные подходы и допущения принятые при разработке модели миграции радионуклидов. Определены оптимальные значения констант переноса радионуклидов, отражающие динамику коэффициентов перехода в растения. Прогноз осуществлен с помощью компартментных математических моделей, основанных на методе системного анализа. Приведены результаты модельных значений удельной активности в некоторых видах сельскохозяйственной продукции, нормированные на 1 Бк/м2 плотности загрязнения почвы.» author=»Переволоцкая Татьяна Витальевна, Переволоцкий Александр Николаевич, Спиридонов Сергей Иннокентьевич, Анисимов Вячеслав Сергеевич» publisher=»Басаранович Екатерина» pubdate=»2016-12-15″ edition=»euroasia-science_6(27)_23.06.2016″ ebook=»yes» ]