В настоящее время широкое распространение получили бесконтактные двигатели с возбуждением от постоянных магнитов (далее БДПМ). В ходе проектирования БДПМ важно достаточно точно учесть нагрев электрической машины, так как тепловые нагрузки существенно влияют на его работоспособность. В статье [1] предложен подход для оценки теплового поля БДПМ методом теории цепей. Данный подход основан на делении конструкции машины на элементарные зоны тепловой проводимости, параметры которых рассчитываются стандартными выражениями.
В целях апробации подхода использован БДПМ, внешний вид и конструкция которого приведены на рисунке 1.
Рисунок 1. Макетный образец БДПМ
Для реализации вышеупомянутого подхода создана тепловая модель БДПМ в ПО Matlab (рисунок 2). Данная модель позволяет рассматривать тепловые процессы в динамики, получая быстрый результат в течение 1-5 с в зависимости от производительности и загрузки компьютера.
На рисунке 2 приняты обозначения:
R1, R2, …, R35 – постоянные тепловые сопротивления (не зависят от температурных факторов), на которые разбита конструкция БДПМ по геометрическим и теплофизическим параметрам. Они учитывают только кондуктивную составляющую теплообмена; Transfer Fcn – элементы учитывающие теплофизические факторы (массу и теплоемкость); Qcm., Qмex. – мощности потерь в стали, подшипниках; n и I – число фаз и ток в обмотках; R(T) – блок формирования электрического сопротивления обмоток в зависимости от ее температуры; R36(T), R37(T), R38(T) – блоки формирования тепловых сопротивлений перехода поверхность-окружающая среда теплоотдающих поверхностей БДПМ, зависящие от температурных факторов. Математическая модель данных блоков приведена на рисунке 3. Блок Subsystem1 учитывает математическое описание конвективной и радиационной составляющих теплообмена с учетом обратных связей по температурам.
Рисунок 2. Тепловая модель БДПМ в ПО Matlab
Блоки R36(T), R37(T), R38(T), R(T) формируют тепловые и электрическое сопротивления благодаря обратным связям по температурам (обратные связи по температурам изложены в [2]), заведенным в них от соответствующим теплоотдающих поверхностей и обмотки. Это позволяет избежать итерационных вычислений, отнимающих дополнительное время, и учитывать температурные факторы, которые прямо влияют на упомянутые сопротивления, что повышает качество и точность теплового расчета.
Перед выполнением эксперимента для подтверждения метода теории цепей воспользуемся анализом БДПМ методом конечных элементов (далее МКЭ) и сравним результаты.
В данном анализе используем те же граничные условия и механизмы теплопередачи, что и в методе теории цепей. Для анализа БДПМ была построена его упрощенная геометрическая модель, приведенная на рисунке 4. Также на рисунке 4 приведена картина распределения температурного поля БДПМ в поперечном разрезе.
Рисунок 3. Математическая модель блоков R36(T), R37(T), R38(T)
Рисунок 4. Расчетная модель и температурное поле БДПМ в разрезе
На рисунке 4 обозначены: 1 – корпус; 2 – обмотки, которые разбиты на 12 элементов с сохранением объема медного провода; 3 – эмаль медного провода; 4 – пазовая изоляция; 5 – воздушная прослойка между магнитами 6 ротора БДПМ; 7 – втулки ротора; 8 – задний щит; 9 – вал; 10 – статорное железо; 11 – шарикоподшипники.
Для окончательного подтверждения результатов теплового расчета БДПМ методом теории цепей проведены его экспериментальные исследования.
Перед началом измерений испытуемый двигатель находился в помещении с постоянной температурой +22ºС не менее 30 мин. Измерения проводилось с помощью калиброванных термопар. Результаты эксперимента, метода МКЭ и метода теории цепей приведены на рисунках 5, 6 и таблице 1.
Рисунок 5. Графики изменения во времени температуры лобовых частей обмоток
Рисунок 6. Графики изменения во времени температуры поверхности корпуса
На рисунках 5, 6 приняты обозначения результатов: 1 – эксперимента, 2 – математического моделирования методом теории цепей, 3 – метода конечных элементов
Таблица 1.
Сравнительные данные по температурам конструктивных частей БДПМ
| Конструктивный элемент
БДПМ |
Температура*, °С | ||
| Эксперимент | Теория цепей | МКЭ | |
| Лобовые части обмоток | 125,7 | 121 | 123,6 |
| Цилиндрическая поверхность корпуса | 121,4 | 116,3 | 111,5 |
*Температуры приведены в установившемся тепловом режиме
Вывод: как видно из графиков рисунка 6 и таблицы 1 экспериментальные исследования БДПМ подтвердили основные выводы, сделанные в ходе выполнения работы. Максимальная погрешность разработанной методики теплового расчёта не более 7 %.
В дальнейшем планируется привести тепловую модель к виду, представленному на рисунке 7, где введены ориентировочные обозначения, состав которых будет изменяться в ходе выполнения работы:
1 – входные данные, задающие потери внутри БДПМ: I(t) – ток в обмотках, n(t) – частота вращения вала, M(t) – момент на валу; 2 – геометрические параметры БДПМ: N – число пазов в статоре, dпров. – диаметр обмоточного провода, D1, …, Dn и L1, …, Ln – диаметральные и линейные размеры БДПМ; 3 – граничные условия: То.с. и P о.с. – температура и давление окружающей среды, Тпос. – температура присоединительной поверхности; 4 – теплофизические свойства материалов элементов конструкции БДПМ: ρ1, …, ρn, C1, …, Cn и λ1, …, λn – плотности, теплоемкости и коэффициенты теплопроводности; 5 – исследуемые параметры: Т1(t), …, Т4(t) – температуры конструктивных частей БДПМ (обмоток, подшипников и т.д.). 6 – тепловая модель, где реализованы математические выражения на основе метода теории цепей.
Рисунок 7. Тепловая модель БДПМ в обобщенном виде
Благодаря тепловой модели на рисунке 7 разработчик может быстро и достаточно точно оценивать тепловое поле своего изделия, добиваясь желаемого результата изменением параметров и граничных условий. Причем входные параметры можно задавать как постоянные, так и переменные величины функции времени, а для теплофизических входных параметров – функции, зависящие от температуры.
Список литературы:
- Анненков А.Н., Акимов С.С., Волков В.Д., Родионов О.В. Детализированные тепловые схемы замещения бесконтактных двигателей с возбуждением от постоянных магнитов // Вестник Воронежского государственного технического университета. – 2011. – Т.7.№12.3. – С.19 – 21.
- Анненков А.Н., Акимов С.С. Анализ теплового поля на постоянных магнитах с применением обратных связей по температурам/ // Энергия-ХХI век. Журнал. М.: 2013 г. — №1(84) – 35 – 39 с.
- Васильев В.В. Симак, Рыбников А. М. Математическое и компьютерное моделирование процессов и систем в среде Matlab/Simulink/ Л. А.: К.: НАН Украины, 2008 г.
- Дьяконов В. П. Matlab 7, самоучитель: М.: «ДМК» — издательство, 2008 г.
- Пузанов А. В. Инженерный анализ в Autodesk Simulation Multiphysics Методическое руководство – М.: ДМК Пресс, 2012[schema type=»book» name=»СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ БЕСКОНТАКТНОГО ДВИГАТЕЛЯ МЕТОДАМИ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ И КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ» description=»Реализована и опробована тепловая математическая модель бесконтактного двигателя на постоянных магнитах в ПО Matlab на основе метода теории цепей.» author=»Акимов Сергей Сергеевич, Анненков Андрей Николаевич» publisher=»Басаранович Екатерина» pubdate=»2016-12-10″ edition=»euroasia-science.ru_#29_25.08.2016″ ebook=»yes» ]