В настоящее время в металлургическом производстве для получения холоднокатаного листа широко применяются непрерывные станы холодной прокатки. Основными элементами прокатной клети, определяющими качество прокатываемой полосы, являются валковая система, включающая рабочие и опорные валки с подушками и подшипниками и нажимные устройства с системой привода.
Высокие требования, предъявляемые к качеству листового проката, явились причиной разработки и совершенствования различных типов нажимных устройств. На смену электромеханическим нажимным устройствам с приводом от электродвигателя пришли гидравлические, обладающие большим быстродействием [1].
Существует множество моделей, описывающих гидравлическое нажимное устройство. Рассмотрим одну из них, подробно обоснованную в [2]. Модель описывается тремя линеаризованными дифференциальными уравнениями, составленными с рядом допущений. Например, они не учитывают сухое трение, падение давления и волновые процессы в трубопроводе между аккумулятором, сервоклапаном и гидроцилиндром. Для относительных отклонений данные уравнения запишутся следующим образом:
Уравнение расхода жидкости в гидронажимном устройстве для малых приращений координат [3, 4]:
;(1)
где: ΔQ*i – относительное приращение расхода жидкости, поступающей в поршневую полость гидроцилиндра;
Δd*i – относительное приращение перемещения поршня гидроцилиндра;
SГ,i – площадь поршня гидроцилиндра;
Vну,i – объем поршневой полости при положении поршня, принятого за начальное;
Ei– объемный модуль упругости рабочей жидкости;
ΔP*Г,i – относительное приращение давления в поршневой полости;
ri – коэффициент утечек при условии, что расход, вследствие утечек, пропорционален давлению в поршневой полости;
– базовые значения давления в поршневой полости, расхода жидкости и положения поршня гидроцилиндра.
Уравнение, описывающее соотношение усилий в прокатной клети [3, 4]:
; (2)
где: ΔP*i, Pб,i – относительное приращение полного давления металла на валки и его базовое значение;
mi – масса механических частей клети, перемещающихся вместе с гидроцилиндром, а также масса жидкости в трубопроводе от аккумулятора до гидроцилиндра, приведенная к площади поршня;
bi – коэффициент вязкого трения, определяющий величину силы трения, пропорциональной скорости перемещения гидравлического НУ и возникающей в местах соприкосновения подушек прокатных валков с направляющими станины клети, а также между стенками гидроцилиндра и поршнем.
Линеаризованное уравнение сервоклапана для малых приращений координат имеет вид [3, 4]:
Таким образом, сервоклапан представлен апериодическим звеном и является также фильтром для системы регулирования по положению гидронажимного устройства.
Путем преобразования приведенных выше уравнений (1), (2), (3) можно составить структурную схему гидравлического нажимного устройства, как объекта управления (рис. 1), выделив в нем следующие элементы:
Рисунок 1. Структурная схема гидравлического нажимного устройства
В данной работе из уравнений, описывающих гидравлическое нажимное устройство в абсолютных величинах, получены уравнения, в которых используются относительные единицы. Это позволяет в дальнейшем использовать эти уравнения для получения математической модели гидравлического нажимного устройства в матричной форме, пригодной для любого числа клетей.
Список литературы:
- Бодров Е.Э. Электромеханические и гидравлические нажимные устройства на непрерывных прокатных станах [Текст] // Электротехнические системы и комплексы: Межвузовский сб. науч. тр. Вып. 18. / Под ред. А.А. Радионова, С.А. Линькова – Магнитогорск ГОУ ВПО «МГТУ», 2010. – С. 241 – 244.
- Браун А.Е.,Дралюк Б.Н., Тикоцкий А.Е. Управление координатами гидронажимного устройства прокатной клети // Электропривод и автоматизация мощных машин: Сб. научн. тр. – Свердловск: НИИтяжмаш, 1988. – С. 40 – 51.
- Селиванов И.А., Бодров Е.Э. Матричная модель непрерывного листового стана холодной прокатки [Текст] // Электротехнические системы и комплексы: Межвуз. сб. науч. тр. – Вып. 14. – Магнитогорск: ГОУ ВПО «МГТУ им. Г.И. Носова», 2007. – С. 86 – 96.
- Селиванов И.А., Бодров Е.Э. Математическая модель гидронажимного устройства непрерывного прокатного стана [Текст] // Электротехнические системы и комплексы: Межвузовский сб. науч. тр. Вып. 14. / Под ред. С.И. Лукьянова – Магнитогорск: ГОУ ВПО «МГТУ им. Г.И. Носова», 2007. – С. 82 – 85.[schema type=»book» name=»МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО НАЖИМНОГО УСТРОЙСТВА НЕПРЕРЫВНОГО СТАНА ХОЛОДНОЙ ПРОКАТКИ» author=»Бодров Евгений Эдуардович, Мубаракшин Ахтиам Радикович, Ахметдинов Дмитрий Александрович, Моисеев Владимир Сергеевич» publisher=»БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА» pubdate=»2017-04-20″ edition=»ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_ 28.03.2015_03(12)» ebook=»yes» ]