- Введение
Уединенные волны — солитоны стали традиционными объектами естественных наук и техники. Солитоны обнаружены и исследованы во многих средах. Электромагнитные импульсы в нелинейном диспергирующем канале передачи типа фильтра нижних частот, также могут распространяться в виде солитонов. В качестве нелинейной емкости в таких линиях используются варикапы [1, 2]
В зависимости от вида нелинейности солитоны описываются разными нелинейными уравнениями, например, Кортевега – де Фриза (КДФ), модифицированным уравнением КДФ (мКДФ), нелинейным уравнением Шредингера (НУШ) и другими. Поэтому возникает необходимость исследовать функциональную зависимость нелинейной емкости p—n – переходов варикапов от напряжения.
Целью данной работы является экспериментальное изучение варикапов и поиск p—n– переходов, обеспечивающих заданную нелинейность канала передачи.
- Модель линии передачи с нелинейной емкостью
Рисунок 1. Электрическая модель нелинейной линии передачи
В качестве модели нелинейной диспергирующей среды возьмем дискретный электромагнитный канал передачи типа фильтра нижних частот с перекрестными емкостными связями. Эквивалентная схема такой цепи передачи показана на рисунке 1.
- НЕЛИНЕЙНАЯ ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ ВАРИКАПОВ
В качестве нелинейной емкости используются варикапы, величина емкости которых зависит от приложенного напряжения. Нелинейная емкость p–n-перехода состоит в основном из емкости слоя обеднения (барьерная емкость). Барьерная емкость обусловлена неподвижными зарядами ионизованных примесей.
Рисунок 2. Образование p–n-перехода при контакте полупроводников электронной и дырочной проводимости – а,
Распределение концентрации поперек границы контакта – б
Двойной слой разноименных электрических зарядов подобен плоскому конденсатору и его емкость определяется формулой:
, (1)
– составляет от несколько десятков до сотен пикофарад, 
– потенциал, связанный с барьером на переходе (0,4–0,9 В), и величина γ = 0,2 7 в зависимости от технологии изготовления (она слабо зависит от приложенного напряжения, слабо зависит или не зависит от частоты). Диффузионной емкостью можно пренебречь в устройствах, связанных с основными носителями.
На рисунке 3 показана вольт-фарадная характеристика (ВФХ) варикапа, описываемая формулой (1).
Рисунок 3. Вольт-фарадная характеристика диода
- Принципиальная схема
Для измерения ВФХ варикапа предложен резонансный метод (Ким Д.Ч., Комарова H.И., Саяпин C.Г., Татаринов П.С, Яковлева В.Д. Патент №140175 от 15.07.13 г. Установка для снятия вольт-фарадной характеристики полупроводниковой структуры). Электрическая схема показана на рисунке 4.
Рисунок 4. Принципиальная электрическая схема измерения ВФХ
Для подачи обратного напряжения на варикап используют стабилизированный источник питания, напряжение с которого подключается к клеммам “Ucм” на лабораторном стенде в соответствующей полярности («+» на катод варикапа). Переменным сопротивлением R2 выставляют необходимое напряжение на варикапе. Напряжение смещения измеряется вольтметром постоянного тока PV.
Разделительная емкость С1 не позволяет малому активному сопротивлению индуктивности колебательного контура L1 закоротить постоянное управляющее напряжение. В схеме подобрано С1>>СB. Дроссель L2 предназначен для того, чтобы переменный высокочастотный ток не ответвлялся в цепь смещения.
ВЧ- сигнал с внешнего генератора подается на контур через высокоомный резистор R1. Он предохраняет варикап от пробоя при большой амплитуде сигнала.
Отличительной особенностью предложенной схемы заключается в том, что сигнал снимается не с индуктивности L1, а с дополнительной обмотки связи Lсв напряжение с которого усиливается на однокаскадном усилителе, собранном на биполярном транзисторе, как показано на схеме рисунка 4 (правая часть схемы).
Предложенная электрическая схема собрана в виде отдельного прибора и показана на рисунке 5.
Рисунок 5. Прибор для измерения ВФХ
- Экспериментальная установка
В установку входят прецизионный генератор синусоидальных напряжений, промышленный прибор АЧХ Х1-48, прибор для измерения вольт-фарадной характеристики двухполюсников (рисунок 5), осциллограф, источник стабилизированного напряжения, вольтметр постоянного тока, милливольтметр переменного тока, колебательный контур, лабораторный стенд. Установка показана на рисунке 6.
Рисунок 6. Лабораторный стенд для измерения ВФХ варикапа
- Результаты измерений и их обработка
6.1. Резонансная кривая.
На рис. 7 показана осциллограмма резонансной кривой с экрана АЧХ Х1-48 при одном заданном напряжении в качестве примера. Второй луч – частотная метка. Сигнал с генератора подается в качестве метки, которая используется для определения резонансной частоты.
Рисунок 7. Резонансная кривая LC – контура
Колебательный контур возбуждается от прибора АЧХ Х1-48. На прибор АЧХ от прецизионного генератора подается регулируемая частота, которая высвечивается на экране прибора в виде метки. Регулируя частоту генератора, совмещают метку с максимумом резонансной кривой. По измеренным экспериментальным данным методом наименьших квадратов найдены эмпирические зависимости емкости p—n – перехода от напряжения смещения.
Чтобы определить начальную емкость варикапа С0, необходимо измерить резонансную частоту fP контура (рисунок 4) при 
и вычислить начальную емкость варикапа С0 по формуле
. (2)
6.2 Вольт-фарадная характеристика варикапа.
Измерения ВФХ варикапа КВ104Д, проведенные описанным методом, дали следующую таблицу зависимости С(U) от напряжения смещения Uсм.
Таблица 1
| Uсм, В | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 | 3,5 | 4 |
| Св,пФ | 310 | 263,7 | 233 | 213 | 199 | 188 | 179 | 171,8 | 166 |
| Uсм, В | 4,5 | 5 | 5,5 | 6 | 6,5 | 7 | 7,5 | 8 | 8,5 |
| Св,пФ | 160,7 | 155,2 | 151,4 | 147,5 | 144,8 | 141,4 | 138,4 | 135,4 | 133 |
Согласно теории емкость варикапа описывается формулой (1). Однако коэффициент γ в этой формуле нуждается в уточнении. Обработав результаты измерений по методу наименьших квадратов, были получены скорректированные значения γ= 0.372, С0=306,3 пФ.
Рисунок 8. График экспериментальных измерений (кружочки) и теоретической формулы (1) ВФХ варикапа
На рисунке 8 показаны результаты измерений (кружочки) и уточненная теоретическая кривая (сплошная линия). Отметим прекрасное согласие уточненной теории и эксперимента.
- Поиск варикапов со степенной нелинейностью.
В предложенной линии передачи можно изучать и радиосолитоны кубического нелинейного уравнения Шредингера (НУШ). Кубическую нелинейность можно реализовать на двух параллельно и встречно включенных варикапах [1-2].
Однако представляет интерес изучить радиосолитоны со степенной нелинейностью, которые описываются модифицированным уравнением Шредингера со степенной нелинейность
. (3)
Действительно, опытные данные проведенных измерений в определенном интервале напряжений смещения также хорошо описываются зависимостью:
. (4)
Параметры С0 и α, входящие в эмпирическую формулу (4), находятся по методу наименьших квадратов.
Рисунок 9. График степенной эмпирической формулы ВФХ варикапа
На рисунке 9 приведен пример построения эмпирической вольт-фарадной характеристики варикапа. На нем кружочками показаны измеренные данные, а сплошной линией показан график степенной функции (14) с найденными параметрами С0 и α. Отметим, что наблюдается хорошее согласие в интервале смещений 0-6 В.
Поиск варикапов описываемых формулой (3) продолжаются. Изготовление такой линии передачи обойдется дешевле, по крайней мере на 100 варикапов, по сравнению со встречно параллельным их включением для случая кубической нелинейности.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
- Собрана экспериментальная установка по измерению ВФХ и добротности p—n-переходов резонансным методом (получен патент).
- Отлажена методика измерения и обработки экспериментальных результатов методом наименьших квадратов.
- Показано, что исследованный варикап КВ-104Д хорошо описывается законом широком диапазоне смещений.
- Измерена добротность контура с варикапом.
- Найдены интервалы обратного смещения, в которых нелинейная емкость описывается
- Данная установка, метод измерения и написанная программа используются в новой лабораторной работе на кафедре ОПД МПТИ (филиал) ФГАОУ ВПО «СВФУ им. М.К. Аммосова»
- Получен патент на полезную модель №140175.
Список литературы
1) Д.Ч. Ким, П.С. Татаринов. Видеосолитоны в нелинейной дисперсной линии передачи с потерями. Труды 11й международной научно-технической конференции «АПЭП», ISBN: 978-1-4673-2839-5, т. 4, с. 136-140. НГТУ, 2012г.
2) Д.Ч. Ким // ЖТФ, 2013. т. 83, вып. 3, с. 31-40.
3)Патент на полезную модель №140175 Установка для снятия вольт-фарадной характеристики полупроводниковой структуры[schema type=»book» name=»ИЗУЧЕНИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ ЕМКОСТИ ВАРИКАПОВ ДЛЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ЛИНИЙ ПЕРЕДАЧИ» description=»Целью работы является изучение нелинейной емкости варикапов. В исследовании использован метод натурного эксперимента на разработанной для этих целей установке. В результате выполнения работы измерена вольт-амперная характеристика учитывающая индивидуальные особенности варикапов.» author=»Андросов Айсен Егорович, Татаринов Павел Семенович» publisher=»Басаранович Екатерина» pubdate=»2016-12-18″ edition=»euroasia-science_28.04.2016_4(25)» ebook=»yes» ]