Номер части:
Журнал
ISSN: 2411-6467 (Print)
ISSN: 2413-9335 (Online)
Статьи, опубликованные в журнале, представляется читателям на условиях свободной лицензии CC BY-ND

ВЛИЯНИЕ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ПРИРОДЫ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЭЛЕМЕНТОВ СУБСТРУКТУРЫ НА ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ МИКРОНЕОДНОРОДНЫХ СРЕД



Науки и перечень статей вошедших в журнал:
DOI:
Дата публикации статьи в журнале:
Название журнала: Евразийский Союз Ученых, Выпуск: , Том: , Страницы в выпуске: -
Автор:
, ,
Автор:
, ,
Автор:
, ,
Анотация:
Ключевые слова:                              
Данные для цитирования: . ВЛИЯНИЕ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ПРИРОДЫ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЭЛЕМЕНТОВ СУБСТРУКТУРЫ НА ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ МИКРОНЕОДНОРОДНЫХ СРЕД // Евразийский Союз Ученых. Технические науки. ; ():-.

Прогресс в различных отраслях техники во многом связан с возможностью применения новых композиционных материалов с регулируемыми прочностными характеристиками. Важное место среди них занимают многокомпонентные материалы, представляющие композиции сверхпрочных армирующих элементов (различных волокон, чешуек, частиц, «усов», стеклянных микросфер и т.д.) и связующего, механические свойства которых имеют значительный разброс. Поэтому исследование влияния статистического разброса упругих и прочностных свойств субструктурных элементов является актуальной задачей, решение которой позволит наиболее достоверно прогнозировать предельное состояние композита.

Структурный подход для исследования начального разрушения многофазных сред в случае детерминированных параметров предложен в [1, 2]. В целях конкретизации, как и в [1, 2], будем рассматривать плоское напряженное состояние в случае продольного или поперечного расположения фаз. Тогда согласно [1, 2] нагрузка начального разрушения в пространстве параметров внешнего воздействия  определяется численно при решении задачи минимизации:

ВЛИЯНИЕ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ПРИРОДЫ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЭЛЕМЕНТОВ СУБСТРУКТУРЫ НА ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ МИКРОНЕОДНОРОДНЫХ СРЕД

Здесь и в дальнейшем, если специально не оговорено, будем использовать обозначения и необходимые соотношения из [1, 2].

Для оценки влияния отклонений механических характеристик субструктурных элементов из (1) от номинальных значений на величину , тем самым, и на условие прочности композитного материала в пространстве , будем использовать метод статистических испытаний [3-5][3, 4, 5].

Для учета стохастической природы композита будем считать, что параметры

ВЛИЯНИЕ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ПРИРОДЫ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЭЛЕМЕНТОВ СУБСТРУКТУРЫ НА ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ МИКРОНЕОДНОРОДНЫХ СРЕДВЛИЯНИЕ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ПРИРОДЫ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЭЛЕМЕНТОВ СУБСТРУКТУРЫ НА ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ МИКРОНЕОДНОРОДНЫХ СРЕДВЛИЯНИЕ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ПРИРОДЫ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЭЛЕМЕНТОВ СУБСТРУКТУРЫ НА ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ МИКРОНЕОДНОРОДНЫХ СРЕД

ВЛИЯНИЕ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ПРИРОДЫ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЭЛЕМЕНТОВ СУБСТРУКТУРЫ НА ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ МИКРОНЕОДНОРОДНЫХ СРЕДВЛИЯНИЕ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ПРИРОДЫ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЭЛЕМЕНТОВ СУБСТРУКТУРЫ НА ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ МИКРОНЕОДНОРОДНЫХ СРЕД

Таблица 1.

Параметры фаз микронеоднородного материала

ВЛИЯНИЕ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ПРИРОДЫ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЭЛЕМЕНТОВ СУБСТРУКТУРЫ НА ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ МИКРОНЕОДНОРОДНЫХ СРЕД

На рисунке 1 приведены различные сечения поверхности начального разрушения трехфазного композита при продольном расположении фаз для числа статистических испытаний K — 5, доверительной вероятности , статистики Стьюдента . Сплошные линии соответствуют математическому ожиданию разрушающей нагрузки; кривые, отмеченные точками, найдены при детерминированных параметрах, которые равны математическим ожиданиям всех величин из таблицы 1; штриховые и штрихпунктирные линии указывают доверительные интервалы из (8); участки кривых, отмеченные цифрами 1, 2 и 3 соответствуют разрушению 1-й, 2-й или 3-й фаз. В угловых точках  и  имеем одновременное разрушение двух фаз, поэтому при нагружении по лучам  и  имеем разрывы для линий, характеризующих доверительные интервалы.

На рисунке 2 представлены результаты для двадцати статистических испытаний  при тех же значениях параметров.

ВЛИЯНИЕ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ПРИРОДЫ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЭЛЕМЕНТОВ СУБСТРУКТУРЫ НА ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ МИКРОНЕОДНОРОДНЫХ СРЕД

ВЛИЯНИЕ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ПРИРОДЫ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЭЛЕМЕНТОВ СУБСТРУКТУРЫ НА ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ МИКРОНЕОДНОРОДНЫХ СРЕД

Таким образом, предложенный подход для расчета предельного состояния микронеоднородных материалов позволяет учитывать стохастическую природу механических характеристик субструктурных элементов и определять область значений внешней нагрузки, в которой разрушение композита будет происходить с заданной вероятностью в зависимости от количества статистических испытаний и величины доверительной вероятности.

Список литературы

1. Резников Б.С., Шеремет О.В. Анализ влияния различных критериев прочности элементов композиции на начальное разрушение макронеоднородных сред // Сборник научных трудов SWorld по материалам международной научно-практической конференции «Современные проблемы и пути их решения в науке, транспорте, производстве и образовании 2011», Том 11. Физика и математика. — Одесса, 2011. — С. 85-92.
2. Максименко В.Н., Резников Б.С., Шеремет О.В. Структурный анализ прочности макронеоднородных сред при плоском напряженном состоянии// Вестник Сибирского государственного университета им. ак. М.Ф. Решетнева, Красноярск, 2012. Вып. 1(41). — С. 31-34.
3. Метод статистических испытаний (метод Монте -Карло) / Н.П. Бусленко, Д.И. Голенко, И.М. Соболь, В.Г. Срагович, Ю.А. Шрейдер. — М.:Физматгиз, 1962. — 332 с.
4. Резников Б.С. Расчет на прочность конструкций из армированных материалов методом Монте-Карло// Механика композитных материалов, 1986. — №6. — С. 1059-1063.
5. Резников Б.С. Прогнозирование разрушения кольцевых пластин с учетом реальной структуры и стохастической природы армированного материала // Краевые задачи и их приложения: межвузовский сборник научных трудов. — Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 1989. — С. 89-99.
6. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. — М.: Наука, 1964. — 576 с.
7. Математическая статистика: учебник / В.М. Иванова, В.Н. Калинина, Л.А. Нешумова, И.О. Решетникова. — 2-е изд. перераб. и доп. —  М.: Высшая школа, 1981. — 371 с.
8. Скудра А.М., Булавс Ф.Я., Роценс Н.А. Ползучесть и статическая усталость армированных пластиков. — Рига: Зинатне, 1971. — 238 с.
9. Игнатов И.В., Стрельченко И.Г., Юрьев С.В. Статистические характеристики механических констант стеклопластиков// Механика полимеров, 1972. — №6 — С. 1025-1028.
10. Тарнопольский Ю.М., Скудра А.Н. Конструкционая прочность и деформативность стеклопластиков — Рига: Зинатне, 1966. — 260 с.
11. Тарнопольский Ю.М., Розе А.В. Особенности расчета деталей из армированных пластиков. — Рига: Зинатне, 1969. — 274 с.
12. Дубровский И.М., Егоров Б.В., Рябошапка К.П. Справочник по физике. — Киев: Наукова думка, 1986. — 558 с.

[schema type=»book» name=»ВЛИЯНИЕ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ПРИРОДЫ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЭЛЕМЕНТОВ СУБСТРУКТУРЫ НА ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ МИКРОНЕОДНОРОДНЫХ СРЕД» description=»На основе математической модели для микронеоднородных сред предложен метод и разработан программный комплекс для исследования начального разрушения материалов с внутренней структурой, учитывающий стохастическую природу механических свойств элементов композиции. В случае плоского напряженного состояния для трехфазных композитов проведено исследование влияния количества статистических испытаний, величины доверительной вероятности, объемного содержания фаз и их механических характеристик на предельное состояние композита и соответствующий доверительный интервал для разрушающих нагрузок. Предложенный подход дает возможность прогнозировать более эффективные конструкционные композиты с требуемыми по условиям эксплуатации прочностными характеристиками.» author=»Резников Борис Самуилович, Шеремет Оксана Владиславовна» publisher=»БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА» pubdate=»2017-01-26″ edition=»ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_31.10.15_10(19)» ebook=»yes» ]

Список литературы:


Записи созданы 6780

Похожие записи

Начните вводить, то что вы ищите выше и нажмите кнопку Enter для поиска. Нажмите кнопку ESC для отмены.

Вернуться наверх