Архив метки: Конференция №34

Список литературы:

1. Алыбаев К.С. Метод линий уровня исследования сингулярно возмущенных уравнений при нарушении условия устойчивости [Текст] / К.С. Алыбаев // Вестник КГНУ. – Серия 3, Выпуск 6. – Бишкек, 2001. – с. 190-200.
2. Анарбаева Г.М. Асимптотическое поведение решений системы дифференциальных уравнений с малым параметром при производных в случае смены устойчивости положения равновесия [Текст]: дис… канд. физ.мат.наук: 01.01.02 / Г.М.Анарбаева – 1993. – 120с.
3. Каримов С.К. Асимптотика решений некоторых классов дифференциальных уравнений с малым параметром при производных в случае смены устойчивости точки покоя в плоскости «быстрых движений» [Текст]: дис… доктора физ.мат.наук: 01.01.02 / С.К.Каримов – Ош, 1983. – 260 с.
4. 4.Нейштадт А.И. О затягивание потери устойчивости при динамических бифуркациях [Текст] / А.И. Нейштадт // Успехи мат. наук. 1986. – Т41, Вып.4. – с. 295-299.
5. 5.Панков П.С., Алыбаев К.С., Тампагаров К.Б., Нарбаев М.Р. Явление погранслойных линий и асимптотика решений сингулярно возмущенных линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с аналитическими функциями // Вестник ОшГУ, 2013. -№ 1 (специальный выпуск). – с. 227-231.
6. Талиев А.А. Асимптотика нелинейных сингулярно возмущенных уравнений при нарушении условия устойчивости [Текст] / К.С. Алыбаев, А.А. Талиев // АГАО им. В.М. Шукшина, Фундаментальные науки и образование, — Бийск (Россия), 2014. – с. 89-96.
7. Шишкова М.А. Рассмотрение одной системы дифференциальных уравнений с малым параметром при высших производных [текст] / М.А. Шишкова // Докл. АН СССР. 1973. – Т. 209, № 3. – с.576-579.
   МЕТОД ПОГРАНСЛОЙНЫХ ЛИНИЙ И ЗАТЯГИВАНИЕ ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ ДЛЯ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННЫХ УРАВНЕНИЙ С АНАЛИТИЧЕСКИМИ ФУНКЦИЯМИ

   Явление затягивания потери устойчивости для сингулярно возмущен-ных уравнений с аналитическими функциями относится к мало исследован-ной области. В ранних работах исследованы некоторые классы таких уравне-ний. Основная задача заключалась при некоторых условиях на правые части уравнений исследовать на явление затягивание потери устойчивости.При этом не исследованы сформулировнные условия на необходимость и доста-точность. В данной работе для сингулярно возмущенных уравнений первого порядка сформулированы достаточные условия затягивание потери устойчивости.

   Written by: Алыбаев Курманбек Сарманович, Матанов Шерали Маматжанович

   Published by: БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА

   Date Published: 02/14/2017

   Edition: ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_30.01.2017_1(34)

   Available in: Ebook

Введение

За последнее десятилетия идеи и методы теории равномерных пространств и равномерно непрерывных отображений проникают, находя успешное применение, почти во все разделы математики, при этом в основном имеются разные применения в общей топологии и функциональном анализе. Вместе с теорией равномерных пространств интенсивно развивается теория кардинальных инвариантов равномерных пространств. При построении новых равномерных инвариантов особо большую роль играет кардинальные инварианты. Некоторые из них были введены академиком А.А.Борубаевым [2, с. 60], это квазивес и индекс ограниченности равномерных пространств. В данной статье исследуются поведения кардинальных инвариантов веса, квазивеса, псевдовеса и индекса ограниченности равномерных пространств, при прямой (дизъюнктной) сумме и индуктивных пределах равномерно непрерывных отображений.

Материалы и методы

Рассмотрим кардинальные инварианты дизъюнктной суммы равномерных пространств.

Выводы

В статье использовались методы покрытий и отображений. С помощью полученных результатов из [2], [3] и [4] доказаны теоремы 5 и 6, которые дают описания поведений кардинальных инвариантов равномерно непрерывных отображений.

Список литературы:

1. Александрян Р.А. Общая топология: учеб. пособие для вузов. М.: Высш. шк., 1979.
2. Борубаев А.А. Равномерная топология. — Бишкек: Илим, 2013.- 338 с.
3. Жумалиев Т.Ж. О некоторых кардинальных инвариантах дизъюнктной суммы равномерных пространств. Вестн. Кырг. Нац. аграр. ун-та им. К.И.Скрябина: к 80-летию образования Кырг. Нац. аграр. ун-та им. К.И. Скрябина. — 2013.- №1. — С. 489-494.
4. Жумалиев Т.Ж. О некоторых кардинальнозначных инвариантах равномерно непрерывных отображений . Вестн. Каз. Нац. ун-та — 2013.- №3 (78).- С. 56-60.
5. Энгелькинг Р. Общая топология. М.: Мир, 1986. — 752 с.
   ПОВЕДЕНИЯ НЕКОТОРЫХ КАРДИНАЛЬНЫХ ИНВАРИАНТОВ РАВНОМЕРНО НЕПРЕРЫВНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ

   В данной статье исследуются поведения дизъюнктной суммы и индуктивные пределы объектов категории. С помощью изучения и исследования кардинальных инвариантов равномерно непрерывных отображений оценены поведения самих конкретных равномерных пространств тем самым и топологических пространств. Данная статья относится к работе исследования путем теории и доказательств. Доказаны теоремы 5 и 6.

   Written by: Жумалиев Тургунбек Жолдошалиевич, Ботолаева Гулкайыр Карыпбековна

   Published by: БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА

   Date Published: 02/14/2017

   Edition: ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_30.01.2017_1(34)

   Available in: Ebook

Введение. При разработке различных конструкций, машин и механизмов одной из важных проблем является проблема создания надежных методов количественной оценки работоспособ­ности конструкций из полимерных и композиционных материалов [1-10].        

В случае, когда полученные эксперимен-тальные данные достаточно адекватно отображают структуру зависимости изменения определяющих характеристик композиционного материала, задача восстановления параметров моделей может быть сведена к решению следую-щей экстремальной задачи:

Как отмечалось в работах [2-4] эффективное решение проблемы как краткосрочного, так и средне-, и долгосрочного прогнозирования возможно в том случае, если по результатам краткосрочных экспериментов можно выде-лить устойчивые закономерности поведения полимерных, композиционных материалов при воздействии экстремальных факторов внешней среды. Такого рода устойчивые закономерности определяются особенностями микро-, и макроструктуры конкретных видов полимерных, композиционных материалов. И установление таких устойчивых закономерностей может служить основой для разработки эффективных методов долгосрочного прогнозирования. Также в работе [2] было отмечено, что составной частью проблемы разработки эффективных методов прогноза является решение проблемы эффективного построения глобально-оптимальных решений, доставляющих абсолютный минимум многопараметрическим критериям эффективности, связанным с решением задач прогнозирования остаточного ресурса полимерных композитов при воздействии экстремальных факторов внешней среды и эксплуатационных нагрузок. Проблема же достоверного построения глобально-оптимальных решений сложнопостроенных многопараметрических критериев эффективности в настоящее время является чрезвычайно сложной . Также работах [2-4] был сделан вывод, что методы ускоренных испытаний не могут служить достоверно обоснованным подходом к решению задач прогнозирования остаточного ресурса полимерных композитов, поскольку дать строгое обоснование методу ускоренных испытаний не представляется возможным.

В настоящее время проблемы математического моделирования задач прог-нозирования, ресурса, надежности конструкций из полимерных композитов при воздействии экстремальных климатических факторов внешней среды, решаются в значительно упрощенных постановках, не учитывающих значительное число факторов, оказывающих существенное влияние на точность решения. В частности, не учитывается свойство некорректности по А.Н. Тихонову задач прогнозирования, как обратных задач математической физики; не учитывается дополнительная информация о законах распределения ошибок измерения опре-деляющих свойств полимерных композитов; не разработана теория построения оценок точности прогноза , применяемые методы прогнозирования остаточного ресурса полимерных композитов не учитывают современных достижений в об-ласти математического моделирования, связанных с многомерным регрессионным анализом, современной теорией распознавания образов, современным кластерным анализом.

В соответствии с этим, актуальной является проблема разработки эффек-тивных, уточненных методов прогнозирования ресурса, надежности, долговечности конструкций из полимерных, композиционных материалов, основанных на современных достижениях в области математического моделирования.

В соответствии с выводами, сделанными в работах [2-4], основу разрабатываемого подхода составляет установление новых качественных закономерностей влияния микро-, и макроструктурных особенностей полимерных, композиционных материалов на характер изменения остаточного ресурса под воздействием экстремальных факторов внешней среды и эксплуатационных наг-рузок. Включение установленных новых качественных закономерностей влияния микро-, и макроструктурных особенностей полимерных, композиционных материалов на характер изменения остаточного ресурса, в постановку задачи прогнозирования, позволит существенно уточнить постановку задачи прогнозирования, значительно уменьшить множество сравниваемых между собой исследуемых прогнозируемых зависимостей остаточного ресурса, содержащее искомую реальную временную зависимость остаточного ресурса. А следовательно, позволит существенно повысить эффективность и достоверность прогнозирования остаточного ресурса полимерных, композиционных материалов на основе включения в постановку новой дополнительной информации о качественных закономерностях задач прогнозирования остаточного ресурса.

Здесь Q_max – максимально допустимая погрешность измерений. Следующим уточнением постановки задачи прогнозирования является введение в постановку задачи предельно допустимой точности прогнозирования. Нижнюю и верхнюю границы временного интервала прогнозирования обозначим соответственно через T_min, T_max .

2.Решение задач прогнозирования остаточного ресурса композиционных конструкций в уточненных постановках. Приведем ряд утверждений, формулирующих условия, при выполнении которых применение разрабатываемого подхода позволяет осуществлять решение задачи прогнозирования остаточного ресурса в рассматриваемой постановке с заданной предельно допустимой точностью прогнозирования  (2).

Утверждение 1. Если допустимое множество изменения неопределенных параметров U задано в виде (7), то для достижения заданной погрешности прогнозирования γ_max , на временном отрезке [T_min, T_max], необходимо, чтобы границы области изменения неопределенных параметров U (7) были связаны с погрешностью прогнозирования γ_max соотношением (9), где величина Ф_max определяется соотношением (8). ▼

Сформулированные утверждения позволяют выявить условия на параметры задач прогнозирования в уточненных постановках, при выполнении которых применение разработанных методов [6-8] может позволить осуществлять прогноз с заранее заданной точностью γ_max .

Список литературы:

1. 1. Болотин В. В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.:Наука,
2. Уржумцев Ю.С. Прогнозирование длительного сопротивления поли-мерных материалов — М. : Наука, 1982. — 222 с.
3. Уржумцев Ю.С., Майборода В.П. Технические средства и методы определения прочностных характеристик конструкций из полимеров. — М. : Машиностроение, 1984. — 169 с.
4. 4. Уржумцев Ю. С. , Максимов Р.Д. Прогностика деформативности полимерных материалов. ИМП АН ЛатвССР. — Рига : Зинатне, 1975. — 416 с.
5. Булманис В.Н., Старцев О.В. Прогнозирование изменения прочности полимерных волокнистых композитов в результате климатического воздейс-твия. Препринт, — Якутск, 1988. — 32 с.
6. Gusev E.L. Using parallel procedures for the searching of the extremum for the decision of the inverse problems prediction of the defining characteristics of the composite materials// Material Physics and Mechanics , 2016, v.26, N 1 , p. 70-72.
7. Гусев Е.Л. Релаксационные методы в прогнозировании определя-ющих характеристик при воздействии экстремальных факторов внешней сре-ды// Международный журнал Международного союза ученых «Наука. Технологии. Производство», 2015, №8, с. 4-7.
8. Гусев Е.Л. Методы, связанные с выделением перспективных направлений поиска для решения обратных задач прогнозирования определяющих характеристик полимерных композитов при воздействии экстремальных климатических факторов внешней среды и эксплуатационных нагрузок//Сб. трудов Всероссийской научной конференции с международным участием (к 95-летию со дня рождения академика И.Ф. Образцова) «Механика композиционных материалов и конструкций, сложных и гетерогенных сред», М., ИПРИМ РАН, 2015, с. 518-520 .
9. Гусев Е.Л., Бабенко Ф.И. Методы поиска экстремума с оптимальным выбором параметров для решения задач восстановления параметров моделей прогнозирования определяющих характеристик полимерных композитов//Сб. трудов «Материалы для технических устройств и конструкций, применяемых в Арктике», М., ВИАМ, 2015, с.132-141.
   ЗАДАЧИ УТОЧНЕНИЯ МОДЕЛЕЙ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ ХАРАКТЕРИСТИК КОМПОЗИЦИОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ И МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ

   Исследуется проблема разработки эффективных, уточненных методов прогнозирования ресурса, надежности, долговечности конструкций из полимерных , композиционных материалов, основанных на современных достижениях в области математического моделирования. Сформулированы утверждения, позволяющие выявить условия на параметры задач прогнозирования в уточненных постановках, при выполнении которых применение разработанных методов может позволить осуществлять прогноз с заранее заданной точностью.

   Written by: Гусев Евгений Леонидович

   Published by: БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА

   Date Published: 02/14/2017

   Edition: ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_30.01.2017_1(34)

   Available in: Ebook

Использованная литература

1. Чочиев Т. З. Обыкновенные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами, LAP LAMBERT Academic Rubliching. Германия 2015, 157 с.
2. Чочиев. Т. З. О втором варианте исследования уравнения Риккати. XVII МНПК. Научные перспективы XXI века. Достижения и перспективы нового столетия. Россия г. Новосибирск, №II(18)/ 2015
3. Чочиев Т. З. Решение уравнения Риккати и его применение к линейным уравнениям второго порядка. // XII МНК, ЕНО Итоги науки в теории и практике 2015, ISSN 2411 – 1899. Москва с. 13-18
4. Чочиев. Т. З. О другом варианте исследования уравнения Риккати. ISSN 3385-8879 XVI МНПК. «Отечественная наука в эпоху изменении» // постулаты прошлого и теория нового времени. 7(12)/ 2015. Часть 3. с. 18-24. Екатеринбург.
   НЕЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ РИККАТИ И ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА

   В работе изучается решение нелинейного уравнения Риккати. При помощи полученного результата удается построить общее решение для линейного уравнения второго порядка с заданными переменными коэффициентами.

   Written by: Чочиев Т. З.

   Published by: БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА

   Date Published: 02/14/2017

   Edition: ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_30.01.2017_1(34)

   Available in: Ebook