Введение
За последнее десятилетия идеи и методы теории равномерных пространств и равномерно непрерывных отображений проникают, находя успешное применение, почти во все разделы математики, при этом в основном имеются разные применения в общей топологии и функциональном анализе. Вместе с теорией равномерных пространств интенсивно развивается теория кардинальных инвариантов равномерных пространств. При построении новых равномерных инвариантов особо большую роль играет кардинальные инварианты. Некоторые из них были введены академиком А.А.Борубаевым [2, с. 60], это квазивес и индекс ограниченности равномерных пространств. В данной статье исследуются поведения кардинальных инвариантов веса, квазивеса, псевдовеса и индекса ограниченности равномерных пространств, при прямой (дизъюнктной) сумме и индуктивных пределах равномерно непрерывных отображений.
Материалы и методы
Рассмотрим кардинальные инварианты дизъюнктной суммы равномерных пространств.
Выводы
В статье использовались методы покрытий и отображений. С помощью полученных результатов из [2], [3] и [4] доказаны теоремы 5 и 6, которые дают описания поведений кардинальных инвариантов равномерно непрерывных отображений.
Список литературы:
- Александрян Р.А. Общая топология: учеб. пособие для вузов. М.: Высш. шк., 1979.
- Борубаев А.А. Равномерная топология. — Бишкек: Илим, 2013.- 338 с.
- Жумалиев Т.Ж. О некоторых кардинальных инвариантах дизъюнктной суммы равномерных пространств. Вестн. Кырг. Нац. аграр. ун-та им. К.И.Скрябина: к 80-летию образования Кырг. Нац. аграр. ун-та им. К.И. Скрябина. — 2013.- №1. — С. 489-494.
- Жумалиев Т.Ж. О некоторых кардинальнозначных инвариантах равномерно непрерывных отображений . Вестн. Каз. Нац. ун-та — 2013.- №3 (78).- С. 56-60.
- Энгелькинг Р. Общая топология. М.: Мир, 1986. — 752 с.[schema type=»book» name=»ПОВЕДЕНИЯ НЕКОТОРЫХ КАРДИНАЛЬНЫХ ИНВАРИАНТОВ РАВНОМЕРНО НЕПРЕРЫВНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ» description=»В данной статье исследуются поведения дизъюнктной суммы и индуктивные пределы объектов категории. С помощью изучения и исследования кардинальных инвариантов равномерно непрерывных отображений оценены поведения самих конкретных равномерных пространств тем самым и топологических пространств. Данная статья относится к работе исследования путем теории и доказательств. Доказаны теоремы 5 и 6.» author=»Жумалиев Тургунбек Жолдошалиевич, Ботолаева Гулкайыр Карыпбековна» publisher=»БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА» pubdate=»2017-02-14″ edition=»ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_30.01.2017_1(34)» ebook=»yes» ]