- Модель транзистора на основе нечеткой логики
Модель транзистора на основе нечеткой логики (FL-модель) состоит из двух частей: аналитическое токовое уравнение, описывающее его вольт-амперные характеристики (ВАХ) и база правил, которая реализуется при помощи контроллера нечеткой логики (fuzzy controller). В качестве токового уравнения используется схемотехническая модель – SPICE модель уровня 3 для стандартных объемных КМОП транзисторов [1]. Это модель представляет собой сглаживание токовых функциональных зависимостей для различных областей функционирования транзистора. Преимуществом данной модели является то, с помощью единственного уравнения можно моделировать ток транзистора для всех его характерных функциональных областей.
- Контроллер нечёткой логики
Схема контроллера с нечёткой логикой [2], которую можно адаптировать для моделирования характеристик КНИ нанотранзистора, приведена на рисунке 1. Здесь можно выделить несколько компонентов:
— подготовка задачи для решения нечёткой логикой (Fuzzification)
— машина логического вывода и база правил (Inference KERNEL + Rule Base)
— получение решения задачи нечёткой логикой (Defuzzification)
Рисунок 1. Блок-схема нечеткого контроллера
На основе влияния каждого параметра SPICE модели на ВАХ необходимо определить правила, чтобы разработать базу правил для каждого параметра модели. Для того чтобы реализовать сформулированные правила, с практической точки зрения оптимально использовать треугольные нечеткие множества [2]. Правила структурированы, с учетом возможностей, производительности вычислительной системы и использование здравого смысла. Дефузификатор действует на основе метода центра масс области. Входные и выходные параметры проходят препроцессорную обработку, используя числовые кривые 2D моделирования в качестве базовых. Предварительная обработка включает в себя: квантование и семплирование измерений; нормализацию и масштабирование; фильтрацию и удаление шумов.
Лингвистические переменные, выбранные для этого основанного на нечетком контроллере — первичные и вторичные ошибки (Er_P и Er_S) для каждого параметра SPICE модели. Обе ошибки — входная лингвистическая переменная и ток транзистора есть выходная лингвистическая переменная. В этой работе, первичная ошибка каждого параметра представляет отклонение тока стока, затронутое только основным параметром и вторичная ошибка каждого параметра — отклонение тока стока, затронутое комбинацией из нескольких параметров. Эти ошибки могут быть вычислены по соотношениям: 
, где IDS-N – ток стока для 2D моделирования, IDS_F –ток стока для FL-модели, Uth — пороговое напряжение, UM — среднее напряжение.
Каждая входная и выходная нечеткие переменные определяют семь лингвистических нечетких. Каждое подмножество связано с треугольной функцией принадлежности. Оно позволяет сформировать семь функций принадлежности для каждой нечеткой переменной. После присвоения входных и выходных уровней, необходимо определить нечеткие множества, которые отображают каждый из возможных пяти входных нечетких значений основной ошибки (Er_P), три входных нечетких значений вторичной ошибки (Er_S) и через базу правил определить семь выходных нечетких значении.
- Алгоритм и результаты моделирования
Блок-схема алгоритма вычисления и оптимизации ВАХ FL-модели транзистора приведена на рисунке 2. Первоначально, вычисляется ток транзистора IDS для всех значений напряжений сток-исток (UDS) при постоянном напряжении на затворе UGS и заданных начальных значениях параметров, которые обрабатываются нечетким контролером. Далее выполняются итерации, пока не будет достигнута заданная точность. Для каждой итерации новые значения параметров будут вычислены нечетким контроллером. Глобальная (среднеквадратичное значение) ошибка (RMS) между данными 2D моделирования и FL модельными кривыми для всех точек является критерием точности. В рассматриваемом случае мы использовали в качестве условия достижения заданной точности значение глобальной ошибки RMS < 5%. Были выполнены расчеты для диапазона длин канала (50..20 нм) и толщин рабочей области (10..5 нм) КНИ КМОП нанотранзисторов при условии RMS < 5%. Рисунок 2 иллюстрирует хорошее согласование между численными и модельными ВАХ прототипа нанотранзистора со параметрами: длиной рабочей области 20 нм, толщинами рабочей области 5.4 нм и подзатворного окисла 1.2 нм. На рисунке 2 сплошные кривые – результата FL-моделирования, символы – 2D-моделирования.
 |
|
Рисунок 2. Блок-схема алгоритма и ВАХи модельного нанотранзистора
Список литературы
- Foty I. D. MOSFET modeling with SPICE: principles and practice . Prentice Hall: PTR, 1997.- 653 с.
- Yager R., Zadeh L. A. An introduction to fuzzy logic applications in intelligent systems. Norwell, MA: Kluwer, 1991.- 384 с.[schema type=»book» name=»ОСНОВАННЫЙ НА НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКЕ ПОДХОД СХЕМОТЕХНИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ДВУХ ЗАТВОРНЫХ НАНОТРАНЗИСТОРОВ» description=»Рассматривается подход схемотехнического моделирования двух затворных полевых нанотранзисторов со структурой кремний на изоляторе, который основан на теории нечеткой логики. Предложенный метод в полной мере отражает физические процессы, протекающие в транзисторах, обеспечивает заданную точность, практически исключает экстракция параметров и значительно сокращает вычислительные ресурсы.» author=»Масальский Николай Валерьевич» publisher=»БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА» pubdate=»2016-12-21″ edition=»euroasian-science.ru_25-26.03.2016_3(24)» ebook=»yes» ]