Одним из важнейших принципов обучения в современной школе всегда был и остается принцип связи обучения с жизнью, с практикой строительства современного общества. Этот принцип основывается на теории познания, которая, считает процесс познания действительности неразрывно связанным с практикой. Современная общеобразовательная школа, являясь единой трудовой, политехнической, считает важнейшим условием формирования у учащихся гуманистического мировоззрения диалектическое единство теории и практики.
На современном этапе научно-технического прогресса наука, в том числе и математика, становится непосредственной производительной силой общества. Поэтому хорошая математическая подготовка студентов является необходимым условием их успешной трудовой деятельности в дальнейшем. Одним из путей совершенствования подготовки студентов, как отмечается в педагогической литературе, является реализация прикладной направленности обучения математике.
В настоящее время, когда наука играет огромную роль не только в технике, сфере производства, но проникает во многие другие области человеческой деятельности, только политехнической направленности обучения уже недостаточно. Поэтому становится актуальным вопрос о такой ориентации преподавания, чтобы еще в школе учащиеся приобретали навыки применения полученных знаний не только в различных технических вопросах, но и в нетехнических областях.
Вопросам понимания сущности и реализации связей теории с практикой в педагогических науках всегда уделялось внимание в большей или меньшей степени, в той или иной форме и в нашей стране и за рубежом. Приведем характеристики указанных направлений полностью. “Утилитарное направление. В нем учитывается только подготовка к трудовой деятельности. Школьники получают теорию, нужную только для выполнения конкретных видов труда.
Вербальное направление. В процессе обучения дается представление о практике только по учебнику и со слов преподавателя.
Иллюстративное направление. В процессе овладения учебным материалом привлекаются сведения из практики только как иллюстрации к усваиваемым теоретическим знаниям.
Направление, связанное со всесторонним развитием личности. Ставится задача соединить высокую теоретическую подготовку учеников с их разнообразной деятельностью – трудовой, общественной, с самообразованием. Осуществляется одно из условий, необходимых для того, чтобы осмыслить окружающий мир с позиций современной науки, принять посильное участие в его изменении” [1, 22-23с.].
Утилитарный подход совершенно не соответствует целям и задачам обучения в современной школе, так как, с одной стороны, бессистемные отрывочные сведения из теории не дают возможности формировать глубокие и прочные знания, а рецептурный характер применения знаний не пригоден для широкого и уверенного использования в постоянно меняющейся реальной обстановке. Наиболее существенным недостатком является то, что такой подход не вооружает учащихся разносторонними знаниями и умениями, не способствует расширению кругозора и формированию личности, способной к творческому труду.
В программной работе В.В.Фирсова “О прикладной ориентации курса математики”, которую мы положили в основу теоретического исследования, подробно обсуждается проблема создания такого курса математики, в котором “…математике можно учить так, чтобы полученным в процессе изучения аппаратом было удобно и естественно пользоваться” [2, 218 с.].
Проблема создания такого курса обычно решается за счет отбора содержания. Существо этого подхода уходит корнями в положения, сформулированные в начале 50-х годов член корреспондентом АПН СССР В.Л.Гончаровым, который, обсуждая особенности преподавания математики как учебного предмета, предложил строить преподавание вокруг содержательно-методических линий курса алгебры. Наряду с такими линиями как логическая (развитие основных понятий, расширение понятия о числе), формально-оперативная (тождественные преобразования, решение уравнений), вычислительно-графическая (функциональная зависимость, графические представления) он выделил также содержательно-прикладную (составление уравнений, решение задач из смежных областей) [3]. На этой основе предполагалось расширение содержания этой линии за счет отбора соответствующего содержания этой линии за счет отбора соответствующего содержания, и внимания к методам, важным для приложений, и использования иллюстраций, взятых из жизни, в том числе задач, имитирующих реальную ситуацию. Однако во всех этих вопросах на первое место ставится, все – таки, математическая теория, а затем возможности ее применения в реальности. Если математика – это инструмент познания действительности, то большее внимание уделяется конструкции этого инструмента.
В методической литературе существуют большие разногласия по вопросу терминологии, касающиеся формирования таких умений. По отношению к ним используются термины “прикладные”, “практические”, “политехнические”, “общематематические” и т.п. В силу этого нет и однозначного понимания термина “прикладная направленность обучения”.
Как было сказано, применение математики к решению практических проблем проходит ряд этапов, первая группа которых связана с математическим моделированием, вторая – с исследованием сформированной модели, и третья – с интерпретацией полученных результатов при решении математической задачи в первоначальной реальной ситуации. При этом умения, используемые на этапах первой и третьей группы не являются собственно математическими (в дальнейшем их будем называть внематематическими), а умения, используемые на втором этапе – как собственно математическими (умения решать математические задачи), так и умения в рациональной организации таких решений относительно исходной ситуации.
Таким образом, умения в применении математики на практике разделяются на два вида: умения в применении математического аппарата к математическим объектам (математические умения) и умения в применении математических знаний и умений в организации решения в исследовании реальных ситуаций (вне математические или прикладные умения).
В качестве рабочих мы принимаем следующие определения.
Под практической направленностью обучения математике понимается отбор математического содержания предмета и математических методов, имеющих важное значение для исследования задач, возникающих в практике, и на их основе формирование соответствующих умений применения математического аппарата к математическим объектам.
Под прикладной направленностью обучения математике понимается отбор содержания, направленного на обучение применению математики в исследовании реальной действительности и на его основе формирование соответствующих вне математических умений.
Политехническая направленность обучения следует из энциклопедического определения политехнического обучения: “… обучение, дающее знания о главных отраслях и научных основах современного производства и вооружающее общетехническими практическими навыками, необходимыми для работы на производстве. Политехническое обучение имеет целью готовить к овладению совершенствующейся техникой и технологией, изменяющимися видами производственного труда и к участию в техническом прогрессе” [4. 330-331с.].
При определении сущности понятия “прикладная направленность обучения математике” методисты исходят из разных позиций, одна из них состоит в отображении особенностей развития математики как науки (“чистая” и “прикладная”) на учебный предмет “математика”. В этом случае, определяя понятие “прикладная направленность обучения математике”, исходят из толкования “прикладной” математики как науки “об оптимальных или просто практически приемлемых методах решения математических задач, возникающих вне математики” [5, 35с.]. Тогда под прикладной направленностью обучения математике понимают “обучение учащихся решению так называемых прикладных задач – задач, предполагающих предварительную математизацию ситуации (составление математической модели предложенной задачи) и доведение решения до числового “значения”. Аналогичное толкование данного понятия приводится и в другой работе: “Прикладная направленность обучении математике – это ориентация содержания и методов обучения на применение математики в технике и смежных науках; в профессиональной деятельности; в народном хозяйстве и в быту” [6, 27с.].
В результате анализа литературы нами выделены основные особенности системы задач, обеспечивающей прикладную ориентацию обучения математике, заключающиеся в том, что
а) эта система должна быть разработана на основе учебного плана и программы для колледжа;
б) в системе задач выделены основные типы задач, в процессе решения которых формируется представление об этапах решения задачи (1-задачи, формирующие умение строить математическую модель; 2-задачи, формирующие умение проводить интерпретацию полученного решения; 3-задачи, при решении которых отражается полный процесс применения математики в практике);
в) в системе задач выделены основные типы задач, в процессе решения которых формируются представления о приемах построения математической модели реальной ситуации (1 – правильные задачи; 2 – задачи с недостающими данными; 3 – задачи с лишними данными; 4 – задачи с противоречивыми данными; 5 – задачи с нераскрытым требованием (вопросом));
г) система задач должна быть по возможности полной, то есть отражать различные идеи применения алгебры, доступные учащимся, а также содержать примеры приложений, взятые из разных областей.
В заключение отметим, что принятое определение прикладной направленности обучения математике и проведенный выше анализ процесса применения математики на практике позволяет определить основное направление реализации прикладной направленности обучения математике – разработать в рамках обучения основному курсу математики, определенному в общеобязательном государственном стандарте по математике для средней школы, методику формирования прикладных умений.
Список литературы:
- 1. Эрдниев П.М. Методика управжнений по арифметике и алгебре. – М.: Просвещение, 1995 – 327 с.
- Фирсов В.В. Некоторые проблемы обучения теории вероятностей как прикладной дисциплине: Дисс. … канд. пед. наук. –М., 1974 – 161 с.
- Гончаров В.Л. Математика как учебный предмет // Известия АПН РСФСР – 1958. 92 – с.37 – 66.
- Щукина Г.И. Познавательный интерес – актуальная проблема современной дидактики // Советская педагогика – 1979 – № 8 – с. 47 – 53.
- Болтянский В.Г. Математическая культура и эстетика // Математика в школе. – 1982 – № 2 – с7 40 – 43.
- Дорофеев Г.В. Применение производных при решении задач в школьном курсе математики // Математики в школе – 1995 – № 5 –с. 12 – 15.[schema type=»book» name=»СУЩНОСТЬ ПРИКЛАДНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ» description=»В статье раскрыта сущность прикладной направленности обучения математике. Определены основные направления в понимании сущности и реализации связи теории с практикой. В результате выделены основные особенности системы задач, обеспечивающей прикладную ориентацию обучения математике.» author=»Бекболганова Алма Кусаиновна, Омарбаева Бибигазиза Курманбековна, Кунанбай Санат» publisher=»БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА» pubdate=»2017-01-31″ edition=»ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_31.10.15_10(19)» ebook=»yes» ]