ПРИЛОЖЕНИЯ МЕТОДА ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ ГРУБОСТИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ К НЕКОТОРЫМ НЕЛИНЕЙНЫМ СИСТЕМАМ (28-32)

DOI: 10.31618/ESU.2413-9335.2019.1.59.28-32

Дата публикации статьи в журнале: 2019/03/18

Название журнала: Евразийский Союз Ученых, Выпуск: 59, Том: 1, Страницы в выпуске: 28-32

Автор: Оморов Роман Оморович
Доктор техн. наук, проф., г.н.с. , Институт физики им. акад. Ж. Жеенбаева НАН КР, Бишкек

Анотация: Рассматриваются основные положения метода топологической грубости динамических систем, основанного на понятии грубости по Андронову-Понтрягину. Метод позволяет исследовать грубость (робастность) и бифуркации динамических систем различной природы, в частности синергетических систем и хаоса, а также синтезировать грубые (робастные) системы управления, посредством управления грубостью. Применения метода к исследованию нелинейных систем показаны на примерах нелинейного сервомеханизма и синергетической системы (цепи) Чуа.

Ключевые слова: грубость и робастность динамических систем, бифуркация,синергетическая система и хаос,метод топологической грубости,особая точка,число обусловленности матриц,матричное уравнение Сильвестра,

Данные для цитирования: Оморов Роман Оморович . ПРИЛОЖЕНИЯ МЕТОДА ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ ГРУБОСТИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ К НЕКОТОРЫМ НЕЛИНЕЙНЫМ СИСТЕМАМ (28-32) // Евразийский Союз Ученых. Технические науки. 2019/03/18; 59(1):28-32. 10.31618/ESU.2413-9335.2019.1.59.28-32

Скачать в формате PDF

Список литературы: 1. Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. Управление хаосом: Методы и приложения. I. Методы // Автоматика и теле- механика. 2003, № 5. С. 3-45. 2. Андронов, А.А., Понтрягин, Л.С. Грубые системы // Докл. АН СССР. - 1937. Т.14, - № 5. - С. 247 - 250. 3. Аносов, Д.В. Грубые системы // Топология, обыкновенные дифференциальные уравнения, динамические системы: Сборник обзорных статей. 2. К 50-летию института (Труды .МИАН СССР.Т.169). М.: Наука, 1985. - С. 59 - 93. 4. Джури, Э.И. Робастность дискретных систем //Автоматика и телемеханика. 1990. - №5. - С. 3 - 28. 5. Неймарк Ю.И. Метод точечных отображений в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1972. - 471 с. 6. Оморов, Р.О. Максимальная грубость динамических систем // Автоматика и телемеханика. 1991. № 8. С. 36 - 45. 7. Оморов, Р.О. Количественные меры грубости динамических систем и их приложения к системам управления: Автореферат диссертации доктора технических наук. СПб.: Санкт-Петербургский институт точной механики и оптики, 1993. - 38 с. 8. Оморов, Р.О. Синергетические системы: Проблемы грубости, бифуркаций и катастроф // Наука и новые технологии. 1997. № 2. С. 26 - 36. 9. Петров В.В., Гордеев А.А. Нелинейные сервомеханизмы. М.: Машиностроение, 1979. - 471 с. 10. Поляк, Б.Т., Цыпкин, Я.З. Робастная устойчивость линейных систем // Итоги науки и техники. Сер. Техни- ческая кибернетика. Т. 32. М.: ВИНИТИ, 1991. C. 3 – 31. 11. Хакен, Г. Синергетика: иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах / Пер. с англ. М.: Мир, 1985. - 423 с. 12. Peixoto, M.M. On structural stability // Ann. .Math. - 1959. Vol. 69, N 1. P. 199 -222.