Номер части: |
|||||||||||||
Журнал |
ISSN: 2411-6467 (Print)
ISSN: 2413-9335 (Online)
Статьи, опубликованные в журнале, представляется читателям на условиях свободной лицензии CC BY-ND
ISSN: 2413-9335 (Online)
Статьи, опубликованные в журнале, представляется читателям на условиях свободной лицензии CC BY-ND
ПРИЛОЖЕНИЯ МЕТОДА ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ ГРУБОСТИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ К НЕКОТОРЫМ НЕЛИНЕЙНЫМ СИСТЕМАМ (28-32)
Науки и перечень статей вошедших в журнал:
DOI: 10.31618/ESU.2413-9335.2019.1.59.28-32
Дата публикации статьи в журнале: 2019/03/18
Название журнала: Евразийский Союз Ученых, Выпуск: 59, Том: 1, Страницы в выпуске: 28-32
Автор: Оморов Роман Оморович
Бишкек, Институт физики им. акад. Ж. Жеенбаева НАН КР, Доктор техн. наук, проф., г.н.с.
Бишкек, Институт физики им. акад. Ж. Жеенбаева НАН КР, Доктор техн. наук, проф., г.н.с.
Анотация: Рассматриваются основные положения метода топологической грубости динамических систем, основанного на понятии грубости по Андронову-Понтрягину. Метод позволяет исследовать грубость (робастность) и бифуркации динамических систем различной природы, в частности синергетических систем и хаоса, а также синтезировать грубые (робастные) системы управления, посредством управления грубостью. Применения метода к исследованию нелинейных систем показаны на примерах нелинейного сервомеханизма и синергетической системы (цепи) Чуа.
Ключевые слова:
грубость и робастность динамических систем
бифуркация
синергетическая система и хаос
метод топологической грубости
особая точка
число обусловленности матриц
матричное уравнение Сильвестра
Данные для цитирования: Оморов Роман Оморович . ПРИЛОЖЕНИЯ МЕТОДА ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ ГРУБОСТИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ К НЕКОТОРЫМ НЕЛИНЕЙНЫМ СИСТЕМАМ (28-32) // Евразийский Союз Ученых. Технические науки. 2019/03/18; 59(1):28-32. 10.31618/ESU.2413-9335.2019.1.59.28-32
Список литературы: 1. Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. Управление хаосом: Методы и приложения. I. Методы // Автоматика и теле-
механика. 2003, № 5. С. 3-45.
2. Андронов, А.А., Понтрягин, Л.С. Грубые системы // Докл. АН
СССР. - 1937. Т.14, - № 5. - С. 247 - 250.
3. Аносов, Д.В. Грубые системы // Топология, обыкновенные дифференциальные уравнения, динамические системы: Сборник обзорных статей. 2. К 50-летию института (Труды .МИАН СССР.Т.169). М.: Наука,
1985. - С. 59 - 93.
4. Джури, Э.И. Робастность дискретных систем //Автоматика и телемеханика. 1990. - №5. - С. 3 - 28.
5. Неймарк Ю.И. Метод точечных отображений в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1972. - 471 с.
6. Оморов, Р.О. Максимальная грубость динамических систем // Автоматика и телемеханика. 1991. № 8. С. 36 - 45.
7. Оморов, Р.О. Количественные меры грубости динамических систем и их приложения к системам управления: Автореферат диссертации доктора технических наук. СПб.: Санкт-Петербургский институт точной механики и оптики, 1993. - 38 с.
8. Оморов, Р.О. Синергетические системы: Проблемы грубости, бифуркаций и катастроф // Наука и новые технологии. 1997. № 2. С. 26 - 36.
9. Петров В.В., Гордеев А.А. Нелинейные сервомеханизмы. М.:
Машиностроение, 1979. - 471 с.
10. Поляк, Б.Т., Цыпкин, Я.З. Робастная устойчивость линейных
систем // Итоги науки и техники. Сер. Техни-
ческая кибернетика. Т. 32. М.: ВИНИТИ, 1991. C. 3 – 31.
11. Хакен, Г. Синергетика: иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах / Пер. с англ. М.: Мир, 1985. - 423 с.
12. Peixoto, M.M. On structural stability // Ann.
.Math. - 1959. Vol. 69, N 1. P. 199 -222.