Рассмотрим имитационную модель гибридного кластера, как совокупности нетрадиционных возобновляемых источников энергии (НВИЭ) [1, с. 101]. В самом общем виде ее можно представить функциональной зависимостью следующего вида [2, с. 96]
, (1)
где Gкл − показатель эффективности гибридного кластера; v − совокупность факторов воздействия внешней среды: скорость ветра (ВЭУ), инсоляция (ФЭП, СК), напор, расход (мГЭС), температура НПИ (ТН), режим метангенерации (БГУ); А, Е, S, М, F − тип кластера в зависимости от доли замещаемой мощности (кластеры: А − микро; Е − мини; S − малый; М − средний; F − полный); d, h, r, p, s, sp − тип кластера в зависимости от вида НВИЭ в системе; ССj − себестоимость производства 1 кВт∙ч разными видами НВИЭ; Uj − стоимость кВт установленной мощности вида НВИЭ.
В общем виде объект исследования можно представить в виде структурной схемы, показанной на рис. 1.
Рассмотрение объекта в виде такой схемы основано на принципе «черного ящика», который имеет следующие группы параметров:
- Хi − управляющие (входные), которые называются факторами;
- Yi − выходные параметры, которые называются параметрами состояния;
- Wi − возмущающие воздействия.
Рис. 1. Структурная схема объекта исследования.
Необходимо учесть, что возмущающие воздействия Wi не поддаются контролю, следовательно, являются случайными или меняющимися во времени (скорость ветра, инсоляция, температура воздуха, грунта, теплоносителя), из-за множества случайных возмущений, и задача идентификации для сложных объектов требует статистических методов для определения динамических характеристик.
Каждый фактор хi имеет область определения, которая должна быть установлена до проведения эксперимента. Сочетание представленных факторов можно представить как точку в многомерном пространстве, описывающую состояние системы.
В реальных условиях цель многофакторного эксперимента заключается в установлении зависимости
, (2)
описывающей поведение объекта. Как правило, функция (2) строится в виде полинома n-го порядка:
(3)
где хi, xk, xik − управляющие параметры, аi, ak, aik − соответствующие коэффициенты, описывающие вклад каждого управляющего параметра.
Построение зависимостей (2) в виде (3) при минимальном количестве измерений значений управляющих параметров, обеспечивающих достоверность описания является целью многофакторного эксперимента.
Известно, что оборудование на любом объекте, обеспечивающее его энергоэффективность имеет динамические характеристики. Следовательно, входные факторы и параметры объекта зависят от времени, что усложняет задачу, делая ее нестационарной.
Главная практическая задача заключается в определении оптимальных условий для исследуемого объекта. Как правило, при многофакторном эксперименте необходимо найти значения факторов хi, хk, хi,k таких, при которых отклик системы принимает значения уmax или ymin. Таким образом, построенная целевая функция отклика (3) исследуется на экстремум и задача оптимизации сводится к определению множества {хi опт, хk опт, хi,k опт} управляющих параметров, обеспечивающих экстремум целевого функционала.
При этом на значения факторов накладываются дополнительные ограничения, диктуемые условиями эксплуатации гибридного кластера
(4)
Таким образом, задачей оптимизации является нахождение экстремума функции отклика при условии, что сама функция априори неизвестна.
Поставленная задача может быть решена многими способами:
- Посредством полного факторного эксперимента строится нелинейная модель функции отклика, и затем у этой функции находится экстремум. Такая модель может оказаться сложной и потребовать большого количества опытов, так как требования нахождения ее экстремума создают необходимость проведения полного факторного эксперимента в широком диапазоне варьирования и при большом числе опытов.
- Наиболее практически приемлемым оказывается «пошаговый» подход к решению задачи нахождения экстремума. При этом эксперимент проводится в ограниченной области, то есть используется конкретный набор возмущающих воздействий Wi (скорость ветра, инсоляция). Определяется направление роста функции отклика (при нахождении максимума) или направление падения функции отклика (при нахождении минимума). Далее эксперимент проводится в следующей области и т.д. Таким образом, проводится последовательный поиск экстремума функции отклика. В этом случае задача оптимизации может быть решена без полного описания функции отклика во всей области варьирования факторов. Пошаговое движение происходит до падения функции в частный оптимум (экстремум функции в выбранном направлении).
В итоге пошагового движения обоими методами определяем квазистационарную область, близкую к точке оптимума. Эта область априори не может быть описана гиперплоскостью и требует описания в виде нелинейной модели (гиперболоида, параболоида и т.д.)
Определить оптимальную конфигурацию кластера НВИЭ для различных мощностей позволяет использование многофакторной модели.
Рассмотрим частный случай, когда один из источников энергии не зависит от случайных возмущений (например, работу дизеля). Назовем такой источник гарантированным. Работа оставшихся источников НВИЭ подвержена случайным возмущениям (например, использование ветровой и солнечной энергии). Такие источники назовем стахостическими.
Обозначим: a − количество электроэнергии, вырабатываемое кластером (в единицу времени); b − допустимый уровень средней стоимости 1 кВт∙ч, вырабатываемого кластером; r0 − стоимость эксплуатации гарантированного источника за единицу времени (содержится как стоимость оборудования, так и стоимость обслуживания); rk − стоимость эксплуатации в течение часа k-типа оборудования из остальных стахостических источников; g0 − доля (от a), вырабатываемая гарантированного источником; gk − доля (от a), вырабатываемая k- стахостическим источником.
Измеряемые случайные величины: Zk − количество энергии, вырабатываемой за единицу времени k- стахостическим источником.
Пусть для каждой из случайных величин Zk имеется выборка из N наблюдений.
Вычисляемые (по выборке для Zk) случайные величины:
(5)
где Yk − стоимость энергии, произведенного k- стахостическим источником в единицу времени.
Далее получим для каждой из случайных величин Yk выборку, также состоящую из N наблюдений:
(6)
где Y/a − стоимость энергии, вырабатываемой кластером за единицу времени (это случайная величина, тогда как первое слагаемое в правой части − неслучайно).
Находим для Yk по выборкам: mk − средняя стоимость энергии, вырабатываемой k-источником за единицу времени (выборочное среднее по Yk); m2 − средняя стоимость 1 кВт∙ч, вырабатываемого солнцем (выборочное среднее по Y2);
(7)
где m − средняя стоимость энергии, вырабатываемой кластером за единицу времени; b − допустимый уровень средней стоимости 1 кВт∙ч, вырабатываемого кластером (b<r0).
Для объективного учета возмущающих воздействий, основным свойством которых является нестационарный случайный характер необходимо применять методы анализа нестационарных случайных процессов [3, с. 68].
Выводы:
- Рассмотрена имитационная модель гибридного кластера НВИЭ и определена структура функционала для показателей его эффективности.
- Предложен «пошаговый» подход к решению задачи нахождения экстремума функции отклика нелинейной модели полного факторного эксперимента.
- Описан алгоритм математического анализа многофакторной модели для НВИЭ с учетом случайного характера динамических характеристик.
- Предложен метод описания климатических процессов, учитывающий нестационарность их статистических свойств. Суть метода состоит в исключении из исследуемого процесса закономерностей и последующей оценке параметров случайной компоненты. Применение моделей нестационарных случайных процессов на практике позволит снизить неопределенность учета внешних факторов в задачах обоснования схем энергоснабжения на основе ВИЭ и повысить достоверность принимаемых решений.
Список литературы:
- Велькин В.И., Логинов М. И. Выбор оптимального состава оборудования в кластере возобновляемых источников энергии на основе регрессионного анализа // Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология». №03 (107). 2012. С. 100-104.
- Гапоненко А. М., Каграманова А. А. Оптимизация состава комплекса возобновляемых источников энергии с использованием кластерного подхода и теории случайных процессов / Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. – Краснодар: КубГАУ, 2016. – №02(116). С. 94 – 109. – IDA [article ID]: 1161602005. – Режим доступа: https://ej.kubagro.ru/2016/02/pdf/05.pdf.
- Щеклеин С.Е., Власов В.В. Моделирование нестационарных случайных процессов в задачах обоснования возобновляемых источников энергии // Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология». №03 (107). 2012. С. 67-71.[schema type=»book» name=»ПРИНЦИПЫ И МЕТОДИКА ПОСТРОЕНИЯ И АНАЛИЗА МНОГОФАКТОРНОЙ МОДЕЛИ ОПТИМАЛЬНОЙ КОНФИГУРАЦИИ НЕТРАДИЦИОННЫХ И ВОЗОБНОВЛЯЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ ЭНЕРГИИ» description=»Рассмотрена имитационная модель гибридного кластера НВИЭ и определена структура функционала для показателей его эффективности. Предложен «пошаговый» подход к решению задачи нахождения экстремума функции отклика нелинейной модели полного факторного эксперимента. Описан алгоритм математического анализа многофакторной модели для НВИЭ с учетом случайного характера динамических характеристик. Предложен метод описания климатических процессов, учитывающий нестационарность их статистических свойств. Суть метода состоит в исключении из исследуемого процесса закономерностей и последующей оценке параметров случайной компоненты. Применение моделей нестационарных случайных процессов на практике позволит снизить неопределенность учета внешних факторов в задачах обоснования схем энергоснабжения на основе ВИЭ и повысить достоверность принимаемых решений.» author=»Гапоненко Александр Макарович, Каграманова Александра Александровна» publisher=»БАСАРАНВИЧ ЕКАТЕРИНА» pubdate=»2016-12-18″ edition=»euroasia-science_28.04.2016_4(25)» ebook=»yes» ]