Прогнозирование потребления электроэнергии является очень важным аспектом в работе промышленных предприятий. Каждое из них должно определить для себя потребительную мощность, которой оно должно довольно строго придерживаться, т.к. отклонения грозят штрафами. Поэтому одной из актуальных тем на рынке электроэнергии на сегодняшний день является прогнозирование потребления энергии на определенный срок.
В настоящее время существует приблизительно 150 методов прогнозирования, но на практике используются около 20-30 основных методов. Классификация методов прогнозирования осуществляется по трем основным признакам: по степени формализации методов; по общему принципу действия; по способу получения прогнозной информации.
По степени формализации методы прогнозирования делятся на формализованные и интуитивные. Формализованные методы используются в том случае, когда информация об объекте прогнозирования носит в основном количественный характер, а влияние различных факторов можно описать с помощью математических формул. Интуитивные –применяются для тех процессов, которые невозможно описать математическими формулами.
Интуитивные методы делятся на индивидуальные и коллективные экспертные оценки. Индивидуальные основаны на обобщении мнений отдельных экспертов. К ним относятся: метод интервью, метод анкетного опроса, аналитический метод, метод написания сценария. Коллективные экспертные оценки базируются на получении объединенной оценки от всей группы специалистов-экспертов, выработанной при непосредственном контакте. К таким методам относятся метод Дельфи, метод «мозговой атаки», метод экспертных комиссий.
Организация процедуры экспертной оценки включает несколько этапов: формирование репрезентативной экспертной группы; подготовку и проведение экспертизы; статистическую обработку полученных результатов опроса. На способность эксперта строить прогноз оказывают влияние внутренние и внешние факторы. Внутренние факторы зависят от индивидуальных качеств эксперта, т.е. от его опыта, знаний, интеллект.
Высокая степень зависимости качества прогноза от квалификации экспертов позволяет утверждать, что интуитивные методы в целом не подходят для создания на их основе прогнозных моделей электропотребления предприятий, так как они не обеспечивают стабильную точность. Поэтому лучше использовать формализованные методы.
Формализованные методы подразделяются на методы экстраполяции и методы моделирования. К наиболее распространенным формализованным методам прогнозирования относятся:
- Прогнозная экстраполяция.
- Корреляционный и регрессивный анализы.
- Прогнозирование на базе ARIMA моделей.
- Адаптивные методы прогнозирования.
- Генетические алгоритмы.
- Прогнозирование с использованием искусственных нейронных сетей.
- Прогнозирование с использованием гибридных систем.
- Прогнозная экстраполяция.
Экстраполяция — это метод научного исследования, который основан на распространении прошлых и настоящих тенденций, закономерностей, связей на будущее развитие объекта прогнозирования. В узком смысле слова экстраполяция — это нахождение по ряду данных функции других ее значений, находящихся вне этого ряда.При оценке параметров зависимостей наиболее распространенными являются метод наименьших квадратов, метод экспоненциального сглаживания временных рядов, метод скользящей средней и другие. Тренд (эволюаторная составляющая, вековая тенденция) — средняя линия движения прогнозируемой характеристики , случайная компонента характеризует случайные отклонения фактических показателей динамики объекта от средней линии. Применяя данный метод, следует избегать формальной экстраполяции. Формальная экстраполяция, основываясь исключительно на выявленных количественных зависимостях, предполагает сохранение в будущем тенденции развития объекта, выявленной в прошлом. Метод формальной экстраполяции не дает точных результатов, а при долгосрочном и дальнесрочном прогнозировании может привести к ошибочным и абсурдным результатам. Прогнозная экстраполяция увязывает данные о динамике объекта прогнозирования с анализом логики его развития.
Для оценки коэффициентов чаще остальных используется метод наименьших квадратов (МНК).Сущность МНК состоит в отыскании коэффициентов модели тренда, минимизирующих ее отклонение от исходного временного ряда. Недостаток данного метода состоит в том, что модель тренда жестко фиксируется, а это делает возможным его применение только при небольших периодах упреждения, т.е. при краткосрочном прогнозировании.
Метод экспоненциального сглаживания временных рядов является модификацией метода наименьших квадратов для анализа временных рядов, представляет собой усреднение значений временного ряда. Оно может быть выполнено по разным методикам: как средние арифметические или средние геометрические, по четному или нечетному количеству точек. Процедурасглаживаниянаправлена на минимизацию случайных отклонений точек ряда от некоторой гладкой кривой предполагаемого тренда процесса. Этот метод позволяет оценить параметры модели, описывающей тенденцию, которая сформировалась в конце базисного периода и не просто экстраполирует действующие зависимости в будущее, а приспосабливает, адаптирует к изменяющимся во времени условиям. Метод экспоненциального сглаживания применяется при кратко- и среднесрочном прогнозировании.
Использование метода прогнозной экстраполяции для краткосрочного прогнозирования электропотребления ограничено существенными недостатками:
- Невозможность учета множества параметров, влияющих на электропотребление промышленного предприятия.
- Жесткая фиксация модели тренда, которая не позволяет учесть краткосрочные тенденции электропотребления, связанные с изменением спроса, а, следовательно, и объемов выпуска продукции предприятия.
- Корреляционный и регрессивный анализы.
Одним из наиболее распространенных методов получения прогнозов электропотребления является построение модели множественной регрессии на основе метода наименьших квадратов.С помощью корреляционного анализа выявляется наличие статистически значимых связей между переменными и оценивается степень их тесноты. Парные коэффициенты корреляции характеризуют взаимосвязь между двумя выбранными переменными на фоне взаимодействия с остальными показателями и являются самыми распространёнными показателями тесноты связи при статистическом анализе данных.
Затем переходят к математическому описанию конкретного вида зависимостей с использованием регрессионного анализа. Для этого подбирают класс функций, связывающий результативный показатель Y и аргументы X1, X2, X3 ,… Xk, отбирают наиболее информативные аргументы, вычисляют оценки неизвестных значений параметров уравнения связи и анализируют точность полученного уравнения.
Корреляционные и регрессионные методы учитывают влияние широкого набора входных параметров (метеорологические факторы, формирование утреннего и вечернего максимумов и т.п.) на выходные прогнозные данные электропотребления. Построение и оценка регрессионной модели осуществляется в Excel с помощью модуля регрессии пакета анализа данных.
Самым простым вариантом регрессионной модели является линейная регрессия. В основу положено предположение, что существует дискретный внешний фактор X(t), оказывающий влияние на исследуемый процесс Z(t), при этом связь между процессом и внешним фактором линейна, нона практике на процесс Z(t) оказывают влияние целый ряд дискретных внешних факторов X1(t),…,XS(t), такая модель называется множественной.Недостатком данной модели является то, что для вычисления прогноза процесса Z(t)необходимо знать будущие значения всех факторов X1(t),…,XS(t), что почти невыполнимо.
Корреляционные и регрессионные методы прогнозируют поведение переменной величины исходя из временной взаимосвязи между ней и другой переменной, которая может быть выражена в виде статистической зависимости, называемой регрессией или корреляцией. Иначе говоря, эти методы дают возможность установить зависимость изменения одной переменной в случае изменения другой на определенную величину.
Регрессионный анализ исследует взаимосвязь зависимой переменной от других независимых, применяется при наличии связи между прогнозируемым процессом и какими-либо факторами, влияющими на него. Линейная регрессия обычно используется для долгосрочных прогнозов, но может также применяться для менее длительных прогнозов. В процессе работы промышленного предприятия естественно появление новой информации, что требует корректировки данных прогнозной модели. Такая корректировка является очень сложной и трудоемкой процедурой, требующей болшого количества объемов вычислений. Это приводит к тому, что динамическое изменение характеристик прогнозной модели зачастую невозможно. Иногда, требования прогнозной модели к исходной информации для реальных наблюдений невыполнимы, в связи с чем прогноз оказывается неточен и неэффективен.
- Прогнозирование на базе ARIMA-моделей
Модели ARIMA были предложены Дж. Боксом и Г. Дженкинсоном.ARIMA опираются на информацию, содержащуюся в предыстории прогнозируемых рядов, что ограничивает возможности алгоритма. Модели ARIMA имеют частные случаи?
AR(p) -авторегрессионая модель порядка p.
Имеет вид::
Y(t)=f_0+f_1*Y(t-1)+f_2*Y(t-2)+…+f_p*Y(t-p)+E(t) (1)
где
Y(t)-зависимая переменная в момент времени t. f_0, f_1, f_2, …, f_p — оцениваемые параметры. E(t) — ошибка от влияния переменных, которые не учитываются в данной модели. Задача заключается в том, чтобы определить f_0, f_1, f_2, …, f_p. Правильнее всего искать их через систему уравнений Юла-Уолкера, но такой способ требует больших вычислений. Существует, также, более простой способ — метод наименьших квадратов.
В основу авторегрессионных моделей заложено предположение о том, что значение процесса Z(t)линейно зависит от некоторого количества предыдущих значений того же процесса Z(t-1),…,Z(t-p).
MA(q) -модель со скользящим средним порядка q.
Имеет вид:
Y(t)=m+e(t)-w_1*e(t-1)-w_2*e(t-2)-…-w_p*e(t-p) (2)
Где Y(t)-зависимая переменная в момент времени t. w_0, w_1, w_2, …, w_p — оцениваемые параметры.
Для достижения большей гибкостицелесообразно объединить в одной модели авторегрессию AR(p) и скользящее среднее MA(q). Общая модель обозначается ARMA(p,q)— авторегрессионные модели со скользящими средними в остатках, включающие в себя члены, описывающие авторегрессию и члены, моделирующие остаток в виде среднего.Модель скользящего среднего является по сути дела фильтром низких частот. Cуществуютпростые, взвешенные, кумулятивные, экспоненциальные модели скользящего среднего.
Если в качестве входных данных используются не сами значения временного ряда, а их разность d-того порядка, то модель носит название авторегрессии проинтегрированного скользящего среднего. Данную модель называют ARIMA(p,d,q)
Развитием модели ARIMA(p,d,q) является модель ARIMAX(p,d,q), которая описывается уравнением:
(4)
Где, α1,…,αS — коэффициенты внешних факторов X1(t),…,XS(t). В данной модели чаще всего процесс Z(t) является результатом модели MA(q). Далее для прогнозирования Z(t) используется модель авторегрессии, в которой введены дополнительные регрессоры внешних факторов X1(t),…,XS(t).
Неоднородность величины электропотребления, как временного ряда и сложность практической реализации прогнозной модели, является одним из недостатков данного метода. Также ему присущи недостатки корреляционных методов, что ограничивает возможность применения метода для прогнозирования электропотребления предприятия.
Недостатками данного класса моделей являются: большое число параметров модели, идентификация которых неоднозначна и ресурсоемка; низкая адаптивность моделей, а также линейность и, как следствие, отсутствие способности моделирования нелинейных процессов, часто встречающихся на практике
- Адаптивные методы прогнозирования.
К адаптивным методам относятся методы Брауна, Хольта и Хольта-Уинтерса. В основе лежит модель рекурсивного гармонического процесса, предложенная Дж.Юлом.
При обработке временных рядов, как правило, наиболее ценной является информация последнего периода, т.к. необходимо знать, как будет развиваться тенденция, существующая в данный момент, а не тенденция, сложившаяся в среднем. Адаптивные методы позволяют учесть различную информационную ценность уровней временного ряда, степень «устаревания» данных. Это свойство адаптивных методов является существенным их достоинством для прогнозирования электропотребления предприятия.
Первоначальное построение прогнозной модели производится по нескольким первым наблюдениям объекта, составляется прогноз, который сравнивается с фактическими данными. По результатам прогноза происходит корректировка модели, затем составляется прогноз по следующим наблюдениям и так до исчерпания всех наблюдений.
Таким образом, адаптация осуществляется итеративно с получением каждой новой фактической точки ряда. Модель постоянно «впитывает» новую информацию, приспосабливается к ней и поэтому отражает тенденцию развития, существующую в данный момент.
Оценивание коэффициентов адаптивной модели обычно осуществляется на основе рекуррентного метода, который формально отличается от метода наименьших квадратов, метода максимального правдоподобия и других методов тем, что не требует повторения всего объема вычислений при появлении новых данных.
Таким образом можно получить точный прогноз на интервал больший, чем, например, при использовании метода экспоненциального сглаживания. Однако это справедливо лишь при очень длинных временных рядах. В настоящее время не существует методики, вычисляющей достаточный объем исходной информации для таких моделей, что значительно усложняет процесс их реализации.
Список литературы:
- Бутакова М.М. «Экономическое прогнозирование: методы и приемы практических расчетов»
- Интуитивные методы прогнозирования, режим доступа к изд.: https://center-yf.ru/
- Интуитивные методы прогнозирования часть 2, режим доступа к изд.: https://agrosbornik.ru/
- Методы прогнозирования национальной экономики, режим доступа к изд.: https://www.bibliofond.ru/
- Формализованные методы прогнозирования, режим доступа к изд.: https://eclib.net/
- Чучуева И., диссертация на тему: «модель прогнозирования временных рядов по выборке максимального подобия»[schema type=»book» name=»МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ» description=»В статье описаны методы, с помощью которых возможнопрогнозирование энергопотребления какого-либо объекта. Данопонятиеипредставлениеометодахихрасчета.» author=»Орлов Дмитрий Викторович, Таран Ангелина Викторовна, Зиновьев Евгений Викторович, Мумладзе Даниэль Григорьевич» publisher=»БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА» pubdate=»2017-03-29″ edition=»ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_30.04.2015_04(13)» ebook=»yes» ]