Введение. В основу разработанной виртуальной модели положены основные уравнения и допущения из работы Ховарда Милхорна (Howard T. Milhorn) и соавторов [1], представляющих дыхательную систему человека (ДСЧ) в виде компартментной структуры, состоящей из компартментов легких, мозга, тканей тела и двух компартментов сердца (правая половина сердца, левая половина сердца).
Дыхательная система человека проявляет свойства системы управления типа регулятора. Она регулирует уровни кислорода и углекислого газа через отрицательную обратную связь. Изменения уровня или вызывают регулирующие эффекты через вентиляционные (параметры дыхания) и циркуляционные (параметры кровообращения) параметры.
Допущения.
- Система состоит из трех компартментов (легкие, ткани мозга, ткани тела).
- Приток крови к мозгу зависит от церебрально-артериальных парциальных давлений кислорода (PO2) и углекислого газа (PCO2).
- Минутная альвеолярная вентиляция регулируется PO2 и PCO2.
- Время циркуляции конечно.
- Кривые диссоциации кислорода одинаковы для артериальной и венозной крови.
- Артериальное PO2 равно k5×альвеолярное PO2 во всех случаях, когда k5 есть константа, меньше единицы.
- Венозное PO2 равно PO2 в тканях постоянно. Это относится и к резервуару мозга и к резервуару тканей.
- Кривые диссоциации углекислого газа одинаковы для артериальной и венозной крови.
- Артериальное PCO2 равно альвеолярному PCO2 постоянно.
- Венозное PCO2 равно PCO2 в тканях постоянно.
- Быстрые фазовые изменения концентрации газов в альвеолах и крови на каждом дыхательном цикле игнорируются.
- Дыхательный коэффициент постоянен и равен единице.
Таблица 1.
Используемые обозначения переменных и констант
| Обозначение | Величина |
| MB O2 | Потребление мозгом кислорода |
| MB CO2 | Выработка углекислого газа мозговой тканью |
| MT O2 | Потребление телом кислорода |
| MT CO2 | Выработка углекислого газа тканями тела |
| Сердечный выход | |
| Мозговой кровоток | |
| Нормальный мозговой кровоток | |
| Минутная альвеолярная вентиляция | |
| Средний альвеолярный объем | |
| CI O2, CI CO2 | Концентрации поглощенных кислорода и углекислого газа, насыщенных водяным паром при температуре тела человека |
| CА O2, CА CO2 | Альвеолярные концентрации кислорода и углекислого газа |
| CВ O2, CВ CO2 | Концентрации кислорода и углекислого газа в мозговой ткани |
| CТ O2, CТ CO2 | Концентрации кислорода и углекислого газа в тканях тела |
| Cа O2, Cа CO2 | Альвеолярно-артериальные концентрации кислорода и углекислого газа |
| CVB O2, CVB CO2 | Концентрации кислорода и углекислого газа в венах мозга |
| CVT O2, CVT CO2 | Концентрации кислорода и углекислого газа в венах тела |
| PB | Нормальное атмосферное давление на уровне моря |
| S | Коэффициент растворимости кислорода при температуре тела |
| k1, k2 | Коэффициенты кривой диссоциации углекислого газа |
| k3, k4 | Коэффициенты кривой диссоциации кислорода |
| k5 | Отношение нормального артериального парциального давления кислорода к нормальному альвеолярному парциальному давлению кислорода |
| a, b | Коэффициенты зависимости альвеолярной вентиляции от CВ CO2 |
| d, n, m | Коэффициенты зависимости альвеолярной вентиляции от СА О2 |
| h, i, j, p, q, r | Эмпирические коэффициенты зависимости мозгового кровотока от СА СО2 |
| f, s, g | Эмпирические коэффициенты зависимости мозгового кровотока от СА О2 |
| W | Число 100-граммовых приращений мозговой массы, деленное на 1000 для перевода кубических сантиметров в литры |
Уравнения основные и дополнительные. Стационарные уравнения, описывающие функционирование нормальной ДСЧ:
Кроме того, необходимо использовать дополнительные выражения для артериальных и венозных концентраций:
Вектор переменных:
Лицевая панель. Указанные переменные и формулы вошли в разработку виртуального прибора в системе LabVIEW. На рисунке 1 представлена лицевая панель разработанного виртуального прибора.
На лицевой панели расположены следующие элементы управления и индикации:
1) блок задания концентраций поглощенных кислорода и углекислого газа;
2) блок вывода результатов расчета альвеолярной вентиляции в виде графиков и таблиц;
3) таблица результатов вычисления параметров ДСЧ.
Рисунок 1. Лицевая панель виртуального прибора
Блок-диаграмма. На рисунке 2 представлена блок-диаграмма разработанного ВП, состоящая из трех блоков:
1) блок вычисления параметров дыхательной системы при заданных параметрах CI O2 и CI CO2 и вывод результатов в виде таблицы;
2) блок вычисления альвеолярной вентиляции при различных значениях CI CO2 и вывода результатов в виде графика и таблицы;
3) блок вычисления альвеолярной вентиляции при различных значениях CI O2 и вывода результатов в виде графика и таблицы.
Рисунок 2. Блок-диаграмма виртуального прибора
Заключение. Проведенные эксперименты над моделью показывают, что модель адекватна и соответствует реальной работе дыхательной системы.
Список литературы:
- Howard T. Milhorn, Jr., Richard Benton, Richard Ross, and Arthur C. Guyton. A mathematical model of the human respiratory control system // Biophysical Journal. – 1965. – Volume 5. – P. 27-46.[schema type=»book» name=»СТАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЫХАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ЧЕЛОВЕКА» description=»Статья посвящена моделированию дыхательной системы человека в системе LabVIEW. Вынесены основные теоретические допущения, обозначения используемых переменных и констант, основные и дополнительные уравнения. Представлены лицевая панель и блок-диаграмма разработанного виртуального прибора.» author=»Мордовина Светлана Александровна» publisher=»Басаранович Екатерина» pubdate=»2016-12-07″ edition=»euroasia-science_30_22.09.2016″ ebook=»yes» ]