Для получения общего представления об усредненных корреляционных свойствах двух нестационарных рядов был разработан модифицированный коэффициент корреляции [1, 2]:
За прошедшее с момента предложения данного коэффициента, практического применения он не получил. Предварительные расчёты показывают, что модифицированный коэффициент корреляции, рассчитанный на каждый момент или период времени по накопленным итогам приращений временных рядов (т.е. кумулятивный), можно использовать для анализа корреляционной связи рассматриваемых во времени явлений. При этом удаётся обнаружить такие характеристики исследуемых временных рядов, которые остаются скрытыми при использовании полных (не кумулятивных) коэффициентов.
В качестве примера рассмотрим данные доклада «Страны переходного периода в 2013 году» международной правозащитной организации Freedom House, в котором отметила общий упадок демократических процессов в исследуемых государствах [3]. Freedom House выпускает доклады, посвященные современному состоянию гражданского общества, политических свобод и прав человека в 29 европейских и азиатских государствах бывшего социалистического блока, которые организация определяет как «страны переходного периода», начиная с 1995 года. В подготовке докладов участвуют эксперты ведущих американских аналитических центров при участии партнерских организаций в Восточной Европе, России и Средней Азии. В своих оценках политических систем этих государств аналитики Freedom House руководствуются методологией экспертных оценок, основанной на состоянии ключевых показателей «демократичности». Все страны располагаются по шкале от единицы, означающей полную свободу, до семерки, приравненной к тирании. Если национальный показатель больше шести баллов, то страна признается «авторитарной». Итоговая оценка является средним числом из показателей по семи отдельным категориям: чистоте избирательного процесса, развитости гражданского общества, независимости средств массовой информации, эффективности и независимости судебной системы, демократичности как национального правительства, так и местных властей, а также положению с коррупцией. В данной работе используем два показателя: Индекс восприятия коррупции (ИВК) и Уровень демократии в стране (общая оценка). Численные значения баллов приведены в Таблице 1.
Таблица 1
Индекс восприятия коррупции (ИВК) и Уровень демократии в стране
|
Страна |
Баллы ИВК в 2013 (x) |
Уровень демократии в стране (общая оценка) — the democracy score (ds) 2013 (y) |
| Estonia | 2,5 | 1,96 |
| Poland | 3,25 | 2,18 |
| Lithuania | 3,5 | 2,32 |
| Slovenia | 2,25 | 1,89 |
| Hungary | 3,5 | 2,89 |
| Latvia | 3 | 2,07 |
| Georgia | 4,5 | 4,75 |
| Croatia | 4 | 3,61 |
| Czech Republic | 3,25 | 2,14 |
| Slovakia | 3,75 | 2,57 |
| Macedonia | 4 | 3,93 |
| Montenegro | 5 | 3,82 |
| Romania | 4 | 3,5 |
| Bosnia and Herzegovina | 4,75 | 4,39 |
| Serbia | 4,25 | 3,64 |
| Bulgaria | 4 | 3,18 |
| Armenia | 5,25 | 5,36 |
| Moldova | 5,75 | 4,82 |
| Kosovo | 6 | 5,25 |
| Albania | 5,25 | 4,25 |
| Belarus | 6,25 | 6,71 |
| Azerbaijan | 6,75 | 6,64 |
| Russia | 6,5 | 6,21 |
| Kazakhstan | 6,5 | 6,57 |
| Ukraine | 6 | 4,86 |
| Kyrgyzstan | 6,25 | 5,96 |
| Tajikistan | 6,25 | 6,25 |
| Turkmenistan | 6,75 | 6,93 |
| Uzbekistan | 6,75 | 6,93 |
Вычисление кумулятивного коэффициента корреляции по формуле (1) и построение графика приводит к результату, изображённому на Рис.1.
Рисунок 1.Кумулятивный модифицированный коэффициент корреляции по данным табл. 1.
Из графика видно, что все рассмотренные страны разбиваются на три группы по степени развития демократии и распространённости коррупции. В первую группу с развитой демократией вошли: Польша, Литва, Словения, Венгрия, Латвия, Грузия, Хорватия, Чехия, Словакия, Македония. Вторую группу стран с переходным уровнем демократии образовали: Черногория, Румыния, Босния и Герцеговина, Сербия, Болгария, Армения. Третья группа стран с авторитарной системой управления и высоким уровнем коррупции: Молдова, Косово, Албания, Беларусь, Азербайджан, Россия, Казахстан, Украина, Киргизстан, Таджикистан, Турменистан.
Таким образом, использование модифицированного кумулятивного коэффициента корреляции позволяет развить альтернативный подход в кластерном анализе.
Список литературы:
- Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов. М:, Финансы и статистика, 2003. 413 с.
- Лукашин Ю.П. Нетрадиционный корреляционный анализ временных рядов // Экономика и математические методы. — 1992. – Том 28. – Вып. 3. – С. 406-413.
- https://gtmarket.ru/news/2013/06/19/6016[schema type=»book» name=»НЕТРАДИЦИОННЫЙ КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ» description=»В статье рассматриваются особенности корреляционного анализа временных рядов.» author=»Третьяков Николай Павлович, Тевелева Елена Александровна» publisher=»БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА» pubdate=»2017-06-13″ edition=»ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_ 30.12.2014_12(09)» ebook=»yes» ]