Как известно, физические свойства материалов меняются в зависимости от состояния самого материала – в первую очередь агрегатное состояние и температура, а так же от окружающих условий – внешние магнитные и электрические поля.
Различные свойства материалов: электропроводность, магнитные свойства, диэлектрические или тепловые (теплопроводность, теплоемкость) характеризуются уравнениями, которые представлены в таблице 1.
Таблица 1.
Уравнения, характеризующие различные свойства материалов
Вследствие взаимосвязи и взаимовлияния свойств материала и условий окружающей среды, точное представление свойств и законы их изменения могут оказаться очень сложным. Как правило, невозможно выразить всю сложность законов поведения в одной модели, которая бы одновременно учитывала различные свойства. Материал можно моделировать несколькими способами, и выбор зависит от изучаемых явлений и условий функционирования.
Flux предоставляет пользователю несколько различных моделей для описания магнитных свойств материалов (табл. 2).
Таблица 2
Модели описания магнитных свойств материалов
Модель теплопроводности в программе Flux представлена в двух видах
Таблица 4
Представление модели теплопроводности в программе Flux
Как видно из сказанного, арсенал имеющихся в распоряжении пользователя моделей предоставляет возможность моделировать материалы с практически любым набором свойств.
Очевидно, повышенный интерес с точки зрения взаимодействия и взаимовлияния свойств различных материалов и сред представляет технология индукционного нагрева, основанная именно на воздействии магнитного поля на металл, в результате которого изменяются физические свойства металла – закалка или нагрев перед деформацией.
Использование различных моделей свойств материалов рассмотрено на примере физического описания геометрической модели индукционной установки специального назначения рассмотренной в [1, 2].
Физическое описание модели начинается с образования физического приложения [3]. Рассматриваемая задача индукционной закалки требует образования физического приложения типа 3D Steady State AC Magnetic coupled with Transient Thermal application которое позволяет совместно решать стационарную электромагнитную и нестационарную тепловую задачи.
Расчетная область представляется в виде двух вложенных параллелепипедов, внутренний объем представляет основную расчетную область, а внешний объем зону перехода в бесконечность (рис. 1).
Благодаря этому удовлетворяются противоречивые требования — моделирование бесконечности с помощью ограниченного объема. Построение расчетной области начинается с помощью команды Geometry/Infinite box/New и завершается процедурой построения поверхностей и объемов расчетной области.
Рис. 1. Внешний вид «бесконечного» параллелепипеда.
Следующий этап физического описания геометрической модели — создание объемных областей (Volume region), представляющих определенные части индукционной установки. При создании областей им назначаются тепловая и магнитная характеристики (табл.6), а так же указывается материал, из которого сделана часть установки, представленная областью. В рассматриваемой задаче созданы следующие области: Air – расчетная область, Copper – медь трубки индуктора, Core – нагреваемая заготовка, Slip — охватывающий сфероид [1], Water – внутренний объем трубки индуктора.
Созданные области необходимо связать с соответствующими объемами геометрической модели с помощью команды Physics/Assign region to geometric entities/Assign region to volumes (completion mode).
Для построения моделей содержащих проводники, присоединенные к источнику тока, FLUX предоставляет возможность объединения уравнений внешней электрической цепи и уравнений электромагнитного поля. В этом случае решается совместная система уравнений [2].
Внешняя электрическая цепь строится с помощью редактора схем, запускаемого по команде Physics/Circuit/Circuit editor context.
Параметры элементов электрической цепи назначаются в редакторе цепи или в дереве данных в основном окне проекта. В данном случае назначены следующие значения: V=100B, C=25*10-6Ф;
Следующий шаг — описание механического аспекта модели по команде Physics/Mechanical set/New. Используя эту команду, образуем две части механической системы: подвижная часть (Mobile) – сфера с охватывающим сфероидом и неподвижная (Fixed) – остальные элементы системы. Подвижная часть имеет параметры, показанные на рисунке 2.
Рис. 2. Параметры подвижной части механической системы: а-характер движения, вращение вокруг оси OZ; б – скорость вращения 100об/мин
После образования механической системы необходимо связать ее части с соответствующими областями (regions) геометрической модели. Принадлежность геометрической области определенной части механической системы указывается в окне Edit volume region в закладке Mechanical Set (рис. 3).
Рис. 3. Диалоговое окно: назначения механических свойств области.
Для окончательного формирования приложения (application) необходимо описать сценарий решения. Сценарий имеет следующие параметры:
- частота тока 20кГц;
- контроль переходного процесса по положению механической системы;
- пределы: 0°, 90°;
- шаг 30°.
В ходе решения ряда задач исследовалось влияние учета нелинейности свойств материалов с использованием различных моделей на результат решения. Оценивалось также время решения.
Решение проведено на компьютере с процессором Intel® Core™ i5 CPU и оперативной памятью 16 Гб.
В качестве результатов рассмотрено распределение температуры по радиусу сферы, а также по экватору.Для сравнения, был проведен расчет нескольких задач с учетом нелинейности различных свойств стали.
Результаты сравнения приведены на рис. 4 и в табл. 7
Таблица 7
Сравнительные результаты решения задач с различной нелинейностью.
| Свойство материала | Модель нелинейности | Время решения сек |
| Электросопротивление | Линейная | 6824 |
| Экспонента | 7352 | |
| Теплопроводность | Линейная | 7778 |
| Экспонента | 9787 | |
| Теплоемкость | Линейная | 778 |
| Экспонента | 18774 | |
| Все свойства | Линейная | 1784 |
| Экспонента | 10793 | |
| Зависимость В(Н) | (5) табл. 2. | 2884359 (33,4 суток) |
Приведенные результаты показывают, что учет различных нелинейностей влияет очень по разному и может потребовать очень больших затрат времени, поэтому полный учет нелинейностей целесообразно проводить только на заключительных этапах вычислительных экспериментов.
Из рисунка также видно, что наибольшее влияние на результат оказывает нелинейность магнитных свойств, но решение таких задач требует чрезвычайно больших затрат времени. В задачах проектирования индукционных установок и режимов их работы большой интерес представляют именно электромагнитные явления и их нелинейность. Поэтому, для решения таких задач с помощью FLUX за приемлемое время необходимы дополнительные меры. Самый простой путь – увеличение вычислительных мощностей.
Рис. 7. Распределение температуры по экватору и радиусу сферы в зависимости от учитываемой нелинейности: a) – нелинейная зависимость В(Н); b) – нелинейность других свойств (табл. 7).
Список литературы
- Клочкова Н.Н, Обухова А.В., Проценко А.Н. Проектирование индукционной нагревательной установки для тел сферической формы средствами программного пакета Flux. // IX Международная научно-практическая конференция. Научная публикация: Отечественная наука в эпоху изменений: постулаты прошлого и теории нового времени. Россия Екатеринбург 16-17 мая 2015., часть 2, стр 151-154
- Клочкова Н.Н, Обухова А.В., Проценко А.Н. Моделирование индукционной установки специального назначения средствами программного пакета FLUX. // Вестник Саратовского ТГУ Вестник СГТУ. 2015. №2 (79).
- https://www.cedrat.com.[schema type=»book» name=»ОПЫТ УЧЕТА НЕЛИНЕЙНОСТИ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ИНДУКЦИОННОГО НАГРЕВА СРЕДСТВАМИ ПРОГРАММЫ FLUX» description=»В статье обсуждаются возможности, предоставляемые программным комплексом FLUX, для учета нелинейности свойств материалов исследуемых объектов. Зависимость тепловых, магнитных и электрических свойств от температуры и напряженности магнитного поля рассматриваются на при-мере модели индукционной установки специального назначения — азимутального одновиткового индуктора для нагрева заготовки сферической формы. Проведен ряд вычислительных экспериментов для определения влияния на результат решения задач различного вида функций, описывающих нелинейную зависимость. В качестве результатов приведено распределение температуры по радиусу и по экватору сферы при учете нелинейности различных теплофизических свойств материалов.» author=»Клочкова Н. Н., Обухова А. В., Проценко А. Н. » publisher=»БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА» pubdate=»2017-02-02″ edition=»ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_26.09.15_10(18)» ebook=»yes» ]