При исследовании напряженно-деформированного состояния конструкции часто возникает задача определения их долговечности. К критериям, по которым определяется долговечность конструкции, можно отнести условие прочности наиболее нагруженного элемента и условие жесткости в форме ограничения максимального перемещения элементов и узлов. Не менее важным также является учет условия их устойчивости. В приведенной ниже методики предлагается определение долговечности по условиям прочности и устойчивости на основе метода конечных элементов.
Считаем, что в начальный момент времени во всех элементах конструкции выполняются условия прочности, жесткости и устойчивости. Введем параметр нагрузки F=1, что будет соответствовать действующей нагрузке. Вычислим критическое значение параметра нагрузки в начальный момент времени t=0. Примем, что [3] вследствие требования удовлетворения для начального состояния условия устойчивости.
Дальнейший расчет будем вести по следующему алгоритму:
- Принимаем состояние стержневой конструкции на предыдущем (n-1) шаге докритичным;
- Считаем известными параметры жесткостей сечения элементов, которые были вычислены на предыдущем шаге;
- На основании полученных данных о жесткостных характеристиках сечений, вычисляем матрицы жесткости всех конечных элементов и формируем глобальную матрицу жесткости для всей конструкции в целом [2];
- Из решения системы разрешающих уравнений метода конечных элементов, определяем новые параметры напряженно-деформированного состояния стержневой конструкции;
- Вычисляем текущее значение параметра нагрузки для конструкции в текущий момент времени;
- Проверяем выполнение условия . Если условие выполняется вычисляем жесткостные характеристики для следующего шага и повторяем расчет по алгоритму с первого пункта. Если условие не выполняется, то расчет останавливается.
Основные уравнения, используемые для расчета.
Определение параметра критической силы [1]
NEL – количество конечных элементов, используемых при расчете конструкции; q — вектор обобщенных координат.
При определении долговечности из условий прочности в приведенном алгоритме пошаговое выполнение операций будет следующим: вычисление параметров напряженного состояния и нахождение максимально загруженного элемента, вычисление максимального напряжения, вычисление допустимого напряжения на данный промежуток времени и проверка условия прочности. Долговечность конструкций будем считать исчерпанной при прекращении выполнения условий прочности.
Данный алгоритм использовался при выполнении комплексного обследования конструкций металлической рамы здания ангара ПТОЛ электровозов ТЧР-15. Одной из целей проводимых работ было получение количественной оценки фактических показателей прочности качества конструкций с учетом изменений произошедших за время эксплуатации и обрушения пролётной балки.
По результатам выполненного расчета было установлено, что коэффициент использования конструкции металлической рамы превысил максимально возможный 1,25>1, что и привело к разрушению конструкции.
Данный алгоритм расчета можно применять при проведении экспертизы промышленной безопасности.
Список литературы:
- Андронова В.А. Анализ напряженно-деформированного состояния регулярных стержневых конструкций, контактирующих с агрессивной средой, с использованием метода дискретных конечных элементов. Диссертация на соиск. степени к.т.н. Череповец, 1998. 225 с.
- Воронкова Г.В., Рекунов С.С. Получение матрицы откликов для элемента в форме равностороннего треугольника при расчете пластинок по методу конечных элементов в смешанной форме. В сб. «Ежегодная научно-практическая конференция профессорско-преподавательского состава и студентов ВолгГАСУматериалы: в 3-х частях». 2008. С. 243-246.
- Райзер В.Д. Теория надежности в строительном проектировании. Издательство АСВ, Москва. 1998. 302с.[schema type=»book» name=»ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СООСТОЯНИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ РАМЫ ПРИ ЭКСПЕРТИЗЕ ПРОМЫШЛЕННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ» description=»Приведена методика определения долговечности стержневой конструкции с использованием метода конечных элементов.» author=»Шевцов Игорь Васильевич, Холодяков Михаил Владимирович, Старостин Игорь Викторович» publisher=»БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА» pubdate=»2017-02-02″ edition=»ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_26.09.15_10(18)» ebook=»yes» ]