Одной из важнейших задач развития научных основ конструирования и технологии изготовления изделий различного назначения является создание адекватных математических моделей, описывающих поведение и состояние конструкций и их отдельных элементов в процессе их производства,испытаний, транспортировки, хранения и эксплуатации.
Нарастающая сложность конструкций изделий различного назначения приводит к серьезным экономическим потерям в производстве и эксплуатации. Анализ отказов изделий и их составных частей позволяет утверждать ,что одной из основных причин снижения их надежности, полных или частичных отказов являются процессы , происходящие в соединениях разнородных материалов под действием внешних и внутренних дестабилизирующих факторов . При этом основными являются статические, динамические и тепловые воздействия,возникающие на всех стадиях жизненного цикла изделия: технологические операции в производстве,испытания , хранение, транспортировка и эксплуатация [1,с.10; 2,с.8].
Анализ конструктивных особенностей современных изделий приборостроения и их составных частей показывает,что большинство из них предоставляет собой гетерогенные структуры ,сочетающие в себе материалы с различными физико-механическими свойствами , обеспечивающими требуемую надежность и безопасность изделия в заданных режимах эксплуатации [3,с. 3].
Для исследования процессов ,происходящих в структурах этих изделий под действием внешних факторов, необходима разработка математических моделей и комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительных экспериментов, позволяющих адекватно описывать процессы и напряженно — деформированное состояние (НДС) на всех этапах их жизненного цикла [4,с. 147].
Рассмотрим это на примере микросборок прямоугольного типа, имеющих широкое практическое применение в приборостроении и изделиях радиоэлектроники . На одной или нескольких гранях внутри микросборки размещаются платы с резистивными элементами, обеспечивающие требуемые выходные параметры микросборки . Эти микросборки представляют собой многослойные гетерогенные системы, которые в процессе их изготовления и эксплуатации подвергаются тепловым и механическим воздействиям .Для проверки герметичности при изготовлении они подвергаются технологической опрессовке внешним избыточным давлением, под действием которого происходит деформация граней корпуса и плат с резистивными элементами, что вызывает изменение их выходных электропараметров.
Для анализа НДС таких микросборок и их элементов предложены различные модели, позволяющие моделировать их состояние при технологический опрессовке корпусов и научно-обоснованно определять предельно допустимое давленние с учетом их конструктивных особенностй [5,с.102;6,с.87;7,с.191]. Аналогичные исследования проведены и при тепловых технологических и эксплуатационных воздействиях на микросборки [4,с.146]. Вопросы моделирования и исследования динамических процессов, происходящих в микросборках при вибрационном воздействии а настоящее время исследованы недостаточно.
Рассмотрим внешнее динамическое воздействие на микросборку .Типовая конструкция микросборки прямоугольного типа показана на рис.1. Микросборка крепится к изделию винтами в четырех точках и имеет габаритные размеры корпуса по осям x,y,z соответственно a×b×H,где a×b— размеры в плане; H-высота корпуса микросборки.На основании корпуса (рис.1б) расположена плата,имеющая толщину h и размеры в плане aп×bп. Плата крепится к основанию паяным или клеевым швом толщиной hш. Материал платы характеризуется модулем Eп и коэффициентом Пуссона νп ,а материал шва модулем сдвига Gш и коэффициентом Пуссона νш .
В общем случае считается, что грани корпуса микросборки изготовлены из различных материалов, механические свойства которых характеризуются модулями упругости Еj и имеют толщины hj, где j = 1,2 ,…, 6 – номер грани. Для определённости будем считать, что j = 6 соответствует крышке корпуса, j = 1 – основанию с платой, j = 2…5 – боковым стенкам корпуса.
Считается , что на плату со стороны корпуса изделия в направлении z действует гармоническая вибрация, при которой в процессе эксплуатации возможны резонансные явления, возникающие в элементах микросборки (крышка,боковые стенки , основание , плата,шов).
Рисунок 1.Конструкция микросборки;а-обший вид;б-основание с платой:
1-основание, 2-шов, 3-плата
В качестве адекватной молели, позволяющей исследовать динамические процессы в элементах микросборки, используется пространственная модель микросборки в виде гетерогенной структуры с использованием метода конечных элементов, реализованного в программном комплексе ANSYS аналогично [7,с.88].Такая модель позволяет учитывать взаимное влияние граней корпуса, реальные размеры плат и их места расположения на гранях ,а также влияние физико-механических характеристик применяемых материалов плат ,шва и граней корпуса . Кроме этого модель позволяет учитывать наличие внутри корпуса нескольких многослойных плат, в том числе расположенных на разных гранях корпуса, что может приводить к отсутствию симметрии в конструкции микросборки и усложнению ее НДС. Предложенная модель является пространственной и наиболее общей по сравнению с расчетными моделями, представленными в [2,с.148;6,с.192].
На основании предложенной модели были исследованы динамические характеристики различных типоразмеров микросборок рассматриваной конструкции . Установлено, что формы колебаний микросборок, их собственные частоты и места расположения наиболее нагруженных зон их элементов, где возможно возникновение и развитие дефектов, существенно зависит от массогабаритных размеров микросборок и особенностей их конструктивного исполнения.
В качестве примера приведем некоторые результаты численного моделирования динамических характеристик для микросборки, имеющей следующие размеры: a× b× H=(36×24×5) мм . Плата расположена в центре основания и крепится к нему клеем ВК -9 .Корпус изготовлен из сплава 29НК (Еj=1,4.105 МПа , νj=0,3 при j=1,2,. ..,6) ; плата –из ситалла (Еп=9,693.105 МПа , νп=0,25),а свойства шва характеризуется модулем сдвига Gш=1000МПа. Толщины элементов микросборки приняты следующими: hj=0,4мм(при j=1,2,..,6);h =0,6мм;hш=0,1мм. Рассмотрены два варианта микросборки:
-I вариант: плата имеет размеры aп×bп =(30×20) мм;
-II вариант: плата имеет размеры aп×bп =(15×10) мм.
В таблица для рассматриваемых микросборк приведены значения первых десяти резонансных частот и указаны наиболее нагруженные резонирующие элементы микросборки ,соответствующие каждой частоте.
Таблица 1.
Собственные частоты fj и резонирующие элементы микросборки
| Номер частоты j |
Микросборка I |
Микросборка II |
||
| fj (Гц) | Элемент | f j(Гц) | Элемент | |
| 1 | 3252 | крышка | 3210 | крышка |
| 2 | 5234 | крышка | 4028 | крышка и основание с платой |
| 3 | 5671 | основание с платой | 5181 | крышка и основание с платой |
| 4 | 7362 | крышка | 6286 | крышка и основание с платой |
| 5 | 8478 | крышка | 7301 | крышка и основание с платой |
| 6 | 10010 | крышка | 8454 | крышка |
| 7 | 10125 | основание с платой | 8769 | крышка и основание с платой |
| 8* | 10938 | крышка и основание с платой | 9953 | крышка |
| 9 | 12852 | крышка и основание с платой | 11944 | основание с платой |
| 10 | 12910 | крышка | 12339 | крышка и основание с платой |
Анализ анимационной картины деформаций элементов конструкций микросборок показал :
— резонансов боковых стенок микросборок в рассматриваемом диапазоне частот не наблюдается;
-спектр резонансных частот элементов микросборки является достаточно плотным;
— основными резонирующими элементами являются крышка и основание с платой;
— основными формами колебаний крышка и основание с платой являются их изгибные колебания по оси z;
— на частотах, отмеченных звездочкой (*), наблюдаются изгибно- крутильные колебания всей микросборки относительно оси x: для микросборки I f* =f8= 10938 Гц, а для микросборки II изгибно- крутильные колебания имеют место на более высокой частоте f* =f14 = 14967 Гц;
— значения резонансных частот элементов микросборки и соответствующие им формы колебаний наиболее нагруженых элементов существенно зависит от размеров платы, установленной на основании. При увеличении размеров платы величины резонансных частот уменьшаются,т.к. приведенная жесткость основания с платой уменьшается;
— наиболее опасными являются резонансные явления, возникающие в основание с платой,т.к. в этом случае возможно возникновение и развитие дефектов в виде микротрещин в клеевых (или паяных)швах,а также ухудшение метрологических характеристик микросборки из -за повышенной деформации резистивных элементов, расположенных на поверхности платы;
— собственные частоты и соответсвующие им формы колебаний зависят от способа крепления микросборки к ответной части изделия.
На рис.2 для микросборки II показаны первые пять форм колебаний,характеризующиеся вертикальными прогибами в направлении оси z (рис.1).Боковые стенки корпуса на рис.2 условно не показаны.
Анализ НДС элементов микросборки на резонансных частотах проводился по эквивалентным напряжениям,которые определялись по критерию Мизеса при действующем ускорении,равном 10 g , где g -ускорение свободного падения. Флажками на рис.2 показаны точки элементов микросборки, в которых достигаются максимальные эквивалентные напряжения (max σ) при резонансе на различных формах колебаний.
Рисунок 2.Формы колебаний для микросборки II
Численное моделирование НДС,проведенное для различных типоразмеров микросборок,показало:
— наиболее нагруженными элементами микросборки в зависимости от внешнего частотного воздействия являются крышка, основание, плата и шов, соединяющий плату с основанием ;
— НДС существенно зависит от геометрических размеров корпуса и платы , а также частоты внешнего воздействия ;
— положение наиболее нагруженной точки конструкции существенным образом определяется формой колебаний , реализуемой в элементах конструкции при динамическом воздействии.
С точки зрения обеспечения надежности микросборки при эксплуатационных динамических воздействиях наибольший интерес предоставляет анализ НДС платы,шва и основания микросборки. Это анализ позволяет определить зоны возможного образования латентных дефектов уже на ранних этапах конструкторский разработки микросборок и принять соответствующие конструкторско-технологические решения, обеспечивающие вибропрочность конструктивных элементов и микросборки в целом.
Обобщая проведенный анализ ,укажем на то,что разработка и применение математических моделей и программно — ориентированных вычислительных комплексов, позволяет на ранних этапах конструирования и разработки технологических процессов изготовления обеспечивать требуемую надежность и виброустойчивость проектируемых конструкций . Выбор расчетной математической модели и её уровня сложности (одномерная,двумерная, трехмерная, учет гетерогенности и других конструктивных особенностей) определяется свойствами и требуемой точностью анализа НДС проектируемой конструкции.
Список литературы
- Литвинов, А. Н., Литвинов М.А., Смогунов В.В. Прикладные модели механики гетерогенных структур изделий приборостроения: монография.-Пенза: Изд-во пенз.гос.ун-та. — 2009.-320с.
- Литвинов, А. Н. Моделирование динамических процессов в изделиях приборостроения: монография .- Пенза : Изд-во ПГУ, 2011. — 196 с.
- Хади,О. Ш., Литвинов А.Н. Моделирование напряженно-деформированного состояния корпусов микросборок в процессе их изготовления и эксплуатации. Динамика и прочность(глава 1). Избранные труды всеросс.научн. конф. по проблемам науки и технологий. –М.:РАН,2013.-С.3- 26.
- Литвинов А.Н., Хади О. Ш. , Юрков Н.К. Моделирование напряженно-деформированного состояния слоистых структур РЭС при технологических и эксплуатационных воздействиях. Известия вузов. Поволжский регион .Технические науки :Изд-во ПГУ,2014.-№4.- С.146-157.
- Hadi A. Sh., Litvinov A.N. Study of layer structures in the devices of instrument engineering for increasing safety in the process of their operational lifetime, ISJ theoretical & applied Science . 2015.-N 04 (24),-p.101-107.
- Литвинов А.Н., Хади О. Ш. Оценка точности приближенного метода определения допустимого давления для корпусов микросборок. Актуальные проблемы современного машиностроения : сборник трудов Междунар.научно-практ. конф. Юрга: Изд-во Юрг. гос.ун-та,2014.-С.191-194.
- Хади,О. Ш., Литвинов А.Н. Исследование НДС микросборок при технологической опрессовке в программном комплексе ANSYS. Инженерные исследования и достижения-основа инновационного развития: Материалы IV Всеросс. научно- практ. конф. Рубцовск : Изд-во Рубцовский индустриальный институт,2014.-С.87-94[schema type=»book» name=»ДИНАМИКА МИКРОСБОРОК ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТИПА» description=»Рассматриваются микросборки замкнутого типа,имеющие прямоугольную форму и подверженные динамическому нагружению. Выполнено математическое моделирование форм собственных колебаний и определены собственные частоты колебаний элементов микросборок,имеющих различные типоразмеры .Дан анализ динамической виброустойчивости микросборок.» author=»Хади Одей Шакер, Литвинов Александр Николаевич» publisher=»БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА» pubdate=»2017-03-28″ edition=»ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_30.04.2015_04(13)» ebook=»yes» ]