НАХОЖДЕНИЕ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ ЛАПЛАСА ДЛЯ СОСТАВНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ТЕЛ (54-59)

DOI: 10.31618/ESU.2413-9335.2019.1.59.54-59

Дата публикации статьи в журнале: 2019/03/18

Название журнала: Евразийский Союз Ученых — публикация научных статей в ежемесячном научном журнале, Выпуск: 59, Том: 1, Страницы в выпуске: 54-59

Автор: Фоменко В. Н.
, ,

Автор: Шварц М. А.
, ,

Анотация: В настоящей статье методом разделения переменных Фурье находится решение уравнения Лапласа для полых цилиндров, до сих пор не опубликованное в литературе. Для уравнения Бесселя решена краевая задача на отрезке 0R1rR2 . Обсуждается связь полученного решения с проблемой Штурма-Лиувилля. Предложен метод нахождения решения для тел с осевой симметрией, составленных из нескольких сплошных и полых цилиндров, путем сопряжения потоков потенциала (потоков электрической и магнитной индукции, тепловых потоков) на границе цилиндрических элементов. Метод сопряжения потоков протестирован для полого цилиндра, рассмотренного как система 4 полых цилиндров.

Ключевые слова: Фурье, Штурма- Лиувилля,

Данные для цитирования: Фоменко В. Н. Шварц М. А. . НАХОЖДЕНИЕ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ ЛАПЛАСА ДЛЯ СОСТАВНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ТЕЛ (54-59) // Евразийский Союз Ученых — публикация научных статей в ежемесячном научном журнале. Физико-математические науки. 2019/03/18; 59(1):54-59. 10.31618/ESU.2413-9335.2019.1.59.54-59

Скачать в формате PDF

Список литературы: 1) Балакин А.Б. Лекции по теории функций Басселя. Казань, 2009. 2) Ватсон Дж. Н. Теория Бассеелвых функций. Москва, И.Л., 1949. 3) Коддингтон Э.А., Левинсон Н. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений. И.Л., 1958. 4) Смирнов В.И. Курс высшей математики т. II. «Наука», 1967. 5) Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. «Наука», 1972. 6) Титчмарш Э.И. Разложения по собственным функция, связанные с дифференциальными уравнениями второго порядка. Т. 1-2. И.Л., 1960, 1961. 7) Шварц Л. Математические методы для физических наук, «Мир», 1695. 8) Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление, Москва, 2002. 9) Янке Е., Эмде Ф., Леш М. Специальные функции, формулы, графики, таблицы. «Наука», 1977. ФОМЕНКО Виктор Николаевич – д. ф.-м.н. наук, профессор (Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I), vfomenko1943@gmail.com; Шварц Михаил Александрович – кандидат техн. наук, доцент, (Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I), shvarts4545@mail.ru.