Известно, что М. А. Акивис занимался инвариантным построением теории многомерных поверхностей Vm в конформном пространстве Cn [1]. А. П. Норден изучает некоторые вопросы внутренней геометрии оснащенной поверхности трехмерного конформного пространства C3 [5]. Однако до настоящего времени в математической литературе вопросы внутренней геометрии сетей на поверхности Vm ⊂ Cn почти не рассматривались. Целью данной работы является восполнение этого пробела в дифференциальной геометрии. Результаты работы получены с использованием инвариантных методов дифференциально-геометрических исследований, а именно методом внешних форм Э. Картана [6], методом нормализации А. П. Нордена [5] и методом продолжений и охватов Г. Ф. Лаптева [4].
Справедлива
Список литературы:
- Акивис М. А. К конформно-дифференциальной геометрии многомерных поверхностей// Математический сборник. – М., 1961. – Т. 53. – № 1. – С. 53–72.
- Базылев В. Т. О сетях на многомерных поверхностях проективного пространства// Известия вузов. Математика. – 1966. – № 2. – С. 9–19.
- Евтушик Л. Е., Лумисте Ю. Г., Остиану Н. М., Широков А. П. Дифференциально-геометрические структуры на многообразиях// Итоги науки и техники. Проблемы геометрии. – М.: ВИНИТИ, 1979. – Т. 9. – 246 с.
- Лаптев Г. Ф. Дифференциальная геометрия погруженных многообразий. Теоретико-групповой метод дифференциально-геометрических исследований// Труды Московского математического общества. – 1953. – Т. 2. – С. 275–382.
- Норден А. П. Пространства аффинной связности. – М.: Наука, 1976. – 432 с.
- Фиников С. П. Метод внешних форм Картана в дифференциальной геометрии. – М.: ГИТТЛ, 1948. – 432 с.[schema type=»book» name=»ПРИЛОЖЕНИЕ АФФИННОЙ СВЯЗНОСТИ К ИЗУЧЕНИЮ ВНУТРЕННЕЙ ГЕОМЕТРИИ СЕТЕЙ НА МНОГОМЕРНОЙ ПОВЕРХНОСТИ В КОНФОРМНОМ ПРОСТРАНСТВЕ» description=»В данной статье с помощью инвариантных методов дифференциально-геометрических исследований изучается поверхность , вложенная в конформное пространство . В частности, получено пространство аффинной связности , индуцируемое нормальным оснащением заданной поверхности. Найдено приложение аффинной связности пространства к изучению внутренней геометрии сетей на -мерной поверхности конформного пространства.» author=»Ионова Татьяна Витальевна» publisher=»БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА» pubdate=»2017-01-12″ edition=»ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_30.12.16_33(2)» ebook=»yes» ]