Представления обобщенных функций (линейных непрерывных функционалов) с помощью граничных значений аналитических функций рассматривались многими авторами (см.. напр., [1] [3]).При этом в случае nпеременных требуется или аналитических функций и ( наименьшее число требуемых функций. Число и вид аналитических функций зависят от того как пространство разбито на конусы. В данной работе пространство представляется в виде суммы гранных конусов и ядра Коши для соответствующих трубчатых областей легко вычисляются. Будем придерживаться определений, принятых в книге [4].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Tillmann H.G. Darstellung der Schwartzschen Distributionen durch analytischen Functionen.//Math. Zeitschr. B. 77. S. 106-124.
- Martineau A. Distributions et valeurs au bord des fonctions holomorphes. -//Theory distrib. Inst. Gulbenkian , Lisboa.-1964.-P. 193-326.
- Бремерман Г. Распределения, комплексные переменные и преобразования Фурье.- М.: Мир, 1968 – 276 с.
- Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике. – М.: Наука, 1979 – 318 с.
- Гахов Ф.Д. Краевые задачи. – М.: Наука, 1977 – 640 с.
- Владимиров В.С. Задача линейного сопряжения голоморфных функций многих комплексных переменных.//ИАН СССР, сер. матем. – 1965. – Т.29 – С. 807 — 834.[schema type=»book» name=»О ПРЕДСТАВЛЕНИИ ОБОБЩЕННЫХ ФУНКЦИЙ АНАЛИТИЧЕСКИМИ» description=»Рассмотрено представление некоторых классов обобщенных функций n переменных (с компактным носителем, медленного роста, конечного порядка) в виде суммы граничных значений n+1 функции n комплекс- ных переменных, аналитических в трубчатых областях над n-гранными конусами. Такое представление не единственно, оно определяется с точностью до суммы, дающей представление нуля.» author=»Алгазин Олег Дмитриевич» publisher=»БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА» pubdate=»2017-02-20″ edition=»ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_25.07.15_07(16)» ebook=»yes» ]