Исходные положения
Золотое сечение (золотое деление, золотое соотношение, золотая пропорция) – удивительный феномен Мироздания и Природы, которое с давних времен получило также название Божественной пропорции [1].
Среди моделей золотого сечения наибольшее применение в теоретических и прикладных задачах получили геометрические и алгебраические модели. Эти две модели лежат в основе многочисленных исследований, связанных с золотым сечением и гармоническими пропорциями в природе, искусстве, науке, технике, обществе как у мыслителей и ученых прошедших столетий, так и современных ученых [5].
В последние годы предложены также электрические модели золотого сечения и гармонических последовательностей чисел [3]. Их появление
задержалось на сотни лет в связи с тем, что во времена античности и Возрождения вообще не было понятия об электричестве.
Электрическое моделирование позволяет выявить наиболее существенные факторы изучаемого объекта, производить более глубокие изучения реальности, особенно по тем направлениям природы, науки и техники, где обмен информацией происходит передачей энергии сигналов.
В статье рассмотрены энергооптимальные модели золотого сечения, которые связанные с принципом наименьшего действия и характерные для Мироздания, Природы, Человека и др. [4] Думаю, что это еще один шаг на пути раскрытия тайн золотого сечения.
Заключение
В настоящей статье, пожалуй впервые, подробно рассмотреа связь однородных электрических цепей (четырехполюсников) с «золотым сечением».
Как следует из исследований, закономерности числовых последовательностей определяют элементы (гены) четырехполюсника R1 и R2. Значениям R1 = 1 и R2 = 1 соответствует основная последовательность чисел Фибоначчи (2) (при краевых нагрузках Rн = 0, Rн = ∞ и Rн = 1). Значениям нагрузки Rн = 2 (при неизменных значениях R1 = 1 и R2 = 1) соответствуют производные последовательности Фибоначчи, Rн = 3 – последовательность Люка и т. д. Таким образом, гены R1 = R2 = 1 и крайние нагрузки Rн = 0, Rн = ∞ и Rн = 1. формируют последовательности Фибоначчи. Частные последовательности типа Фибоначчи – геномы Фибоначчи, определяются сопротивлением нагрузки Rн = 2, Rн = 3 и др.
В результате анализа двух вариантов работы цепи: источник – нагрузка и источник – четырехполюсник – нагрузка, были получены условия согласованной (оптимальной) работы цепей. Для простейшей электрической системы источник–нагрузка (см. рисунок 3) оптимальному («золотому») режиму соответствует условие (4). Для геометрической модели золотого сечения этот случай соответствует симметричному делению отрезка на две равные части (см. рисунок 1, а). Физический смысл полученного результата (4), связывающего свойства симметрии и баланса мощностей Рг + Рн = 1 выражается принципом наименьшего действия [4, c. 93].
Для системы источник–четырехполюсник–нагрузка (см. рисунок 5) оптимальному («золотому») режиму соответствует также условие (4). Для геометрической модели золотого сечения этот случай соответствует асимметричному делению отрезка на две части (см. рисунок 1, б).
По полученным результатам возникают два вопроса. Первый, – какой из двух согласованных режимов является более «золотой», какой из согласованных режимов первый и какой второй? Лично я ответить на поставленные вопросы не могу. Но могу утверждать, что условие Rн = Rг основное. Из него вытекает условие Rх = Rн. Оба эти условия лежат в основе теории анализа и синтеза электрических цепей и систем передачи информации [2]. Эти условия характерны также для оптимальных процессов в природе, науке и технике, обществе. Могу высказать предположение, что проходные четырехполюсники (окружающее пространство и другие объекты), через которые поступает энергия Солнца (источник) к живой природе отвечают условию оптимальной передачи энергии к нагрузке, т. е. входные сопротивления элементов пространства равны характеристическим сопротивлениям, в том числе и золотому сечению.
Из анализа электрической модели следует также связь золотого сечения (характеристического сопротивления) с параметрами холостого хода и короткого замыкания четырехполюсника. Этот результат требует более полного изучения связи числовых понятий нуля, бесконечности и золотого сечения.
Уважаемые коллеги, так как в работе изложена новая точка зрения на природу золотого сечения, то возможны появление критических замечаний и вопросов. Ваши замечания и вопросы шлите по электронной почте: nikolay.semeniuta@gmail.com.
Список литературы:
- Аркелян Г. Математика и история золотого сечения. М.: Логос. 2014. – 404 с.
- Белецкий А. Ф. Основы теория линейных электрических цепей. М.: Связь. 1967. – 608 с.
- Семенюта Н. Ф. Электрические модели золотого сечения и рекуррентных последовательностей чисел / Гармоническое развитие систем – третий путь человечества. Одесса: Институт креативных технологий. 2011. – С. 87–93.
- Фейнман Р. Характер физических законов. М.: Наука. – 160 с.
- Stakhov A. The mathematics of harmonу: from Euclid to contemporary mathematics end сomputer science . – Singapore: Wordl Scintific. 2009. – 696 р.[schema type=»book» name=»К ТАЙНАМ ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ» author=»Семенюта Николай Филиппович» publisher=»БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА» pubdate=»2017-03-24″ edition=»ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_30.04.2015_4(13)» ebook=»yes» ]