Кинетические явления, связанные с совместным воздействием на электронный газ низкоразмерных структур высокочастотного электрического и постоянного магнитного полей, исследуются в работах [1-3]. В [2, 3] рассмотрено возникновение постоянного тока в графене, помещенном в постоянное магнитное поле, перпендикулярное плоскости образца, в ситуации, когда на его поверхность падают две электромагнитные волны с разными частотами. В [3] рассмотрен случай, когда плоскости поляризации волн взаимно перпендикулярны друг другу, в [2] – когда плоскости поляризации волн совпадают. В настоящей работе рассмотрена подобная [2] задача в полупроводниковой сверхрешетке (СР).
Геометрия задачи представлена на рисунке 1. Здесь 
— напряженность электрического поля, 
— напряженность магнитного поля, энергетический спектр СР
, (1)
В приближении постоянной частоты столкновений получаем следующее выражение для плотности постоянного тока:
. (2)
Здесь — решения квазиклассических уравнений движения
(3)
Рисунок 1. Геометрия задачи
После усреднения по большому по сравнению с периодами падающих волн промежутку получаем, что плотность тока равна нулю при отношении частот, равном нечетному числу. При четном отношении частот плотность тока отлична от нуля. В частном случае 
получаем следующее выражение для плотности постоянного поперечного тока:
Здесь Jk (x) ‑ функция Бесселя первого рода действительного аргумента. Поскольку разложение в ряд Тейлора функций Бесселя Jk (x) целого аргумента начинается со слагаемого 
, в первое неисчезающее приближение функции Бесселя с нечетными индексами войдут как x¹, с четными индексами — как 
. Тогда в первом неисчезающем приближении по напряженности электрических полей 
— квадратичен по амплитуде напряженности поля волны с частотой, принятой за базовую, и линеен по амплитуде второй гармоники. Этот результат согласуется с полученным ранее для графена [2]. Кроме того, в [4] показано, что в рассматриваемой ситуации в отсутствие магнитного поля 
— ток, возникающий в нелинейной структуре при когерентном смешивании плоскополяризованной волны с её второй гармоникой, то есть 
, что подтверждает холловскую природу возникающего постоянного тока. На рисунках 2 и 3 приведены графики зависимости плотности поперечного тока от амплитуд напряженностей полей. Здесь введены обозначения 
.
Работа выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки России на выполнение государственных работ в сфере научной деятельности в рамках базовой части государственного задания №2014/411 (коды проектов: 522 и 3154).
Список литературы
- Hyart T., Mattas J., Alekseev K.N. Model of the influence of an external magnetic field on the gain of terahertz radiation from semiconductor superlattices // Physical Review Letters. 2009. ‑ 117401.
- Konchenkov V.I., Kryuchkov S.V., Nosaeva T.A., Zav’yalov D.V. Mutual rectification of alternating currents in graphene in the field of two electromagnetic waves // Physics of Wave Phenomena. 2013. 21(1). P. 56.
- Завьялов Д.В., Конченков В.И., Крючков С.В. Влияние магнитного поля на эффект взаимного выпрямления переменных токов, индуцированных электромагнитными волнами в графене // Физика твердого тела. 2010. 52(4). – С. 746.
- Шорохов А.В., Хвастунов Н.Н., Хьярт Т., Алексеев К.Н. Генерация постоянного тока в полупроводниковой сверхрешетке под воздействием бихроматического поля как параметрический эффект // ЖЭТФ. 138(11). – C. 930.[schema type=»book» name=»ГЕНЕРАЦИЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА В СВЕРХРЕШЕТКЕ ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ ДВУХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН И ПОСТОЯННОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ» description=»В первом неисчезающем приближении по напряженности постоянного магнитного поля получено явное выражение для плотности постоянного тока в полупроводниковой сверхрешетке в направлении, перпендикулярном оси сверхрешетки, в условиях воздействия двух электромагнитных волн, нормально падающих на поверхность образца, частоты которых относятся как 1:2.» author=»Завьялов Дмитрий Викторович, Ионкина Елена Сергеевна, Конченков Владимир Игоревич» publisher=»БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА» pubdate=»2017-01-03″ edition=»euroasia-science.ru_29-30.12.2015_12(21)» ebook=»yes» ]