Номер части:
Журнал

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБТЕКАНИЯ НЕСУЩИХ СИСТЕМ ОГРАНИЧЕННЫМ ПОТОКОМ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ ГРАНИЧНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ



Науки и перечень статей вошедших в журнал:
Авторы:
DOI:

В аэродинамике проблема увеличения эффективности авиационной техники и транспорта связана с теоретическим и экспериментальным исследованиями соответствующих аэрогидродинамических характеристик, обоснованием существующих и новых принципов образования сил и управления ими, что должно обеспечить выполнение технико-экономических требований с учётом безопасной эксплуатации.

Реализация такого объединения позволяет получать высокие значения аэрогидродинамических характеристик, определяющих, в сочетании с большими скоростями, уровень эффективности транспортных средств; будет способствовать решению ряда задач взлёта-посадки летательных аппаратов, устойчивости, управления и безопасности движения аппаратов, перемещающихся на больших и малых расстояниях от границы.

Постановка задачи

Современные несущие системы летательных аппаратов широкого применения представляют собой развитую систему многоразрезных крыльев. В полной мере эффективность таких систем реализовывается на режимах взлета-посадки летательного аппарата. Причем в силу начального периода движения, скорость не превышает 40 м/с и математической моделью процессов является классическая система законов сохранения динамики вязкой несжимаемой жидкости [1, C. 481].

Представлено направление решения задачи исследования обтекания произвольной системы аэродинамических профилей телесной формы в плоской области (τ) реальным потоком несжимаемой среды (рис. 1). В связи с возможным присутствием плоской поверхности раздела на режимах взлёта-посадки самолёта, поле скоростей набегающего потока V считается существенно завихрённым.

Необходимо подчеркнуть, что современные исследования проблемных и востребованных задач механики сплошных сред и, в частности, аэрогидродинамики, опираются на развитые аппараты функционального и векторно-тензорного анализов [1, C. 39; 2, С. 61], что в полной мере эффективно эксплуатируется и способствует развитию численных методов решения всего спектра востребованных задач механики [2, С. 193; 3, С. 28].

Наиболее достоверной и апробированной математической моделью движения несжимаемой нетеплопроводной жидкости является краевая задача для системы дифференциальных уравнений в частных производных Навье-Стокса [1, С. 485; 2, С. 131], которая состоит из системы уравнений сохранения для стационарного движения потока вязкой несжимаемой жидкости.

Принципиально, что векторы скорости V и завихренности Ω являются решениями основной задачи векторного анализа [2, С. 131]:

где контурные интегралы в представлениях (16 – 17) допускают численную реализацию в силу их принадлежности к классу сингулярных интегралов и интегралов со слабой особенностью.

Заключение

Сведение краевой задачи к интегральному уравнению позволяет: понизить размерность задачи и рассматривать более сложные классы задач, чем те, которые решаются другими методами; сразу определять неизвестные величины на границах, не вычисляя их во всем пространстве движения; решения во внутренних точках области находятся интегрированием; нелинейные задачи для дифференциальных уравнений или систем дифференциальных уравнений привести к системе линейных граничных интегральных уравнений относительно неизвестных краевых значений разыскиваемых параметров задачи или функций от них. Таким образом, большой практический и теоретический интерес вызывает решение задачи обтекания несущих элементов ЛА, с целью определения аэродинамических характеристик, что в значительной мере будет способствовать прогрессу в проблеме создания оптимальных несущих систем. Кроме этого, представленный подход позволяет исследовать правдоподобные процессы вихреобразования, их взаимодействия и влияния на аэродинамические характеристики.

Список литературы

  1. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1970. – 904 с.
  2. Крашаница Ю.А. Теория обобщённых гидродинамических потенциалов и метод граничных интегральных уравнений в краевых задачах гидродинамики. К.: Наукова думка, 2013. – 215 с.
  3. Круза Т. Метод граничных интегральных уравнений. Вычислительные аспекты и приложения в механике. М.: Мир, 1978. – 210 с.
  4. Galdi, G.P. An Introduction to the Mathematical Theory of the Navier–Stokes Equations: textbook. London: Springer, 2011. – 1018 p.
  5. Крашаница, Ю.А., Юе Пен. Некоторые обобщения операций векторно-тензорного анализа. Авиа.-косм. техника и технология Т. 2/109, 2014. – С. 29–32.
    МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБТЕКАНИЯ НЕСУЩИХ СИСТЕМ ОГРАНИЧЕННЫМ ПОТОКОМ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ ГРАНИЧНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
    Written by: Крашаница Ю. А., Юе Пен
    Published by: БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА
    Date Published: 03/25/2017
    Edition: ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_30.04.2015_4(13)
    Available in: Ebook
Записи созданы 6765

Похожие записи

Начните вводить, то что вы ищите выше и нажмите кнопку Enter для поиска. Нажмите кнопку ESC для отмены.

Вернуться наверх