Номер части:
Журнал

АЛГОРИТМ РЕАЛИЗАЦИИ МОДИФИЦИРОВАННЫХ СЕТЕЙ ОБОБЩЕННЫХ НЕЙРОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ЭВМ



Науки и перечень статей вошедших в журнал:


DOI:
Дата публикации статьи в журнале:
Название журнала: Евразийский Союз Ученых, Выпуск: , Том: , Страницы в выпуске: -
Автор:
, ,
Автор:
, ,
Автор:
, ,
Анотация:
Ключевые слова:                     
Данные для цитирования: . АЛГОРИТМ РЕАЛИЗАЦИИ МОДИФИЦИРОВАННЫХ СЕТЕЙ ОБОБЩЕННЫХ НЕЙРОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ЭВМ // Евразийский Союз Ученых. Физико-математические науки. ; ():-.





  1. Введение. Моделирование и изучение нейронных сетей представляется сейчас одним из приоритетных научных направлений. При этом до сих пор имеется определенный дефицит моделей нейронного элемента, с одной стороны, достаточно простых, а с другой стороны, потенциально способных порождать нейронные сети со сложным поведением. Важно также иметь возможность изучать полученные нейронные сети как аналитическими, так и численными методами.

На пути построения такой модели была предложена математическая модель обобщенного нейронного элемента (ОНЭ) [1]. Для ОНЭ-сетей были получены перспективные аналитические результаты (например, [2], [3]). Затем в [4] была введена имитационная модель модифицированной сети обобщенных нейронных элементов, которая позволила упростить формальное описание нейронной сети в целом. В настоящей статье приводится алгоритм реализации модифицированных ОНЭ-сетей на ЭВМ. Это позволит провести численные исследования больших сетей со сложной архитектурой.

 

  1. Модифицированная сеть обобщенных нейронных элементов. Рассмотрим нейронную сеть, состоящую из N элементов, которая функционирует в непрерывном времени t. Сеть определяется следующим набором параметров:

АЛГОРИТМ РЕАЛИЗАЦИИ МОДИФИЦИРОВАННЫХ СЕТЕЙ ОБОБЩЕННЫХ НЕЙРОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ЭВМ

Поведение произвольного k-го элемента сети определяется двумя функциями, зависящими от времени t:

АЛГОРИТМ РЕАЛИЗАЦИИ МОДИФИЦИРОВАННЫХ СЕТЕЙ ОБОБЩЕННЫХ НЕЙРОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ЭВМ

АЛГОРИТМ РЕАЛИЗАЦИИ МОДИФИЦИРОВАННЫХ СЕТЕЙ ОБОБЩЕННЫХ НЕЙРОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ЭВМ

АЛГОРИТМ РЕАЛИЗАЦИИ МОДИФИЦИРОВАННЫХ СЕТЕЙ ОБОБЩЕННЫХ НЕЙРОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ЭВМ

АЛГОРИТМ РЕАЛИЗАЦИИ МОДИФИЦИРОВАННЫХ СЕТЕЙ ОБОБЩЕННЫХ НЕЙРОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ЭВМ

 

  1. Алгоритм реализации МОНЭ-сетей на ЭВМ. Наиболее естественным способом программной реализации нейронной сети является разработка параллельного алгоритма. В соответствии с такими алгоритмами происходит функционирование нейрокомпьютеров. Но для стандартных вычислительных систем использование параллельных алгоритмов, в соответствии с которыми нейроны на самом деле функционируют одновременно, затруднительно.

Рассмотрим последовательную алгоритмическую реализацию МОНЭ-сетей. Для удобства реализации на ЭВМ некоторые параметры модели очевидным образом преобразованы в допустимые для программирования символы. Также в целях экономии памяти и повышения быстродействия перейдем к одномерным массивам.

Для каждого из N элементов обозначим (и будем хранить в подходящих типах данных) следующие статические параметры:

  • n_i – число входов данного элемента;
  • m_i – число выходов данного элемента;
  • num_in_i – одномерный массив длиной n_i с номерами элементов, имеющих связь по направлению к данному элементу;
  • num_out_i – одномерный массив длиной m_i с номерами элементов, имеющих связь по направлению от данного элемента;
  • q_i – одномерный массив длиной n_i с весами связей, ведущих к данному элементу.

Для каждого из N элементов обозначим (и будем хранить в подходящих типах данных) следующие динамические параметры:

  • s_i – текущее состояние (1 – восприимчивость, -1 – рефрактерность);
  • u_i – текущая величина мембранного потенциала;
  • t_event_i – время до события;
  • sigma_i – одномерный массив длиной n_i индикаторов связей,

 ведущих к данному элементу.

Все эти параметры различны у разных элементов сети, задаются пользователем в начальный момент времени, а в дальнейшем меняются.

Другие важные характеристики сети и соответствующие им переменные:

  • t – текущий момент времени;
  • delta – временной промежуток до ближайшего события в сети;
  • type_event – тип события (1, если p-событие, -1, если 0-событие);
  • num – номер элемента, с которым происходит событие.

Алгоритм включает в себя следующие стадии.

  1. Задание пользователем параметров N, p, r, alpha и T_ R.
  2. Программная отрисовка конкретной МОНЭ-сети или задание пользователем ее топологии в интерактивном режиме с указанием весов связей. При этом для каждого элемента определяются все статические параметры.

III. Задание начального состояния сети в соответствии с введенной моделью. При этом для каждого элемента определяются все динамические параметры. Если для i-го элемента s_i=-1 (рефрактерность), то нужно задать и время t_event_i, в данном случае до выхода из рефрактерности. Если s_i=1 (восприимчивость), то время t_event_i, в данном случае до генерации импульса, задавать не нужно. Оно функционально определяется остальными параметрами данного нейрона:

АЛГОРИТМ РЕАЛИЗАЦИИ МОДИФИЦИРОВАННЫХ СЕТЕЙ ОБОБЩЕННЫХ НЕЙРОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ЭВМ          (3)

где sum_i – сумма чисел q_i[j] по всем таким j=1,2,…,n_ i, что sigma_i[j]>0. Массив sigma_i инициализируется нулями. После задания начального состояния сеть готова к функционированию.

  1. В первом цикле по всем элементам сети вызывается функция, которая обновляет величину t_event_i для каждого i-го элемента по формуле (3), если s_i=1.

Во втором цикле по всем элементам сети определяется величина delta:

АЛГОРИТМ РЕАЛИЗАЦИИ МОДИФИЦИРОВАННЫХ СЕТЕЙ ОБОБЩЕННЫХ НЕЙРОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ЭВМ

При расчете величины delta берутся только положительные элементы sigma_i[j] (иначе величина delta всякий раз будет равна нулю). В этом же цикле находятся величины type_event и num. Все найденные величины записываются в соответствующие переменные.

  1. Зная тип события type_event, номер элемента num и время delta, переходим к пересчету всей сети. В зависимости от типа события это происходит по-разному.

В любом случае сначала для всех, кроме num-го, элементов сети, для которых s_i=1, обновляются величины мембранных потенциалов u_ i по формуле:

АЛГОРИТМ РЕАЛИЗАЦИИ МОДИФИЦИРОВАННЫХ СЕТЕЙ ОБОБЩЕННЫХ НЕЙРОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ЭВМ

Наконец, в любом случае для всех элементов сети, кроме num-го, все величины t_event_i уменьшаются на величину delta.

  1. Для наглядного представления динамики сети на экране имитируется визуальная пауза (пропорциональная величине delta), а затем происходит отрисовка произошедшего события.

На этом переход сети от состояния, соответствующего моменту времени t, к состоянию, соответствующему моменту времени t+delta, закончен. Поэтому переменная delta обнуляется, а общее время функционирования сети t пересчитывается: 

Далее происходит переход к шагу IV, и шаги IV – VI повторяются циклически до тех пор, пока пользователь не остановит функционирование МОНЭ-сети. Изложение алгоритма закончено.

Данный алгоритм способен работать сколь угодно долго, и с помощью него можно получить состояние сети в любой момент времени. Кроме того, алгоритм устроен так, что он легко может осуществляться и по шагам, и непрерывным образом. Пошаговое выполнение удобно для контроля над характеристиками сети в конкретный момент времени. Возможность такого контроля (наблюдения за такими характеристиками, но не изменения их) должна быть предоставлена пользователю. К важнейшим таким характеристикам относятся: величины мембранных потенциалов, последовательные рассогласования между импульсами одного и того же элемента, последовательные рассогласования между импульсами соседних элементов. Согласно гипотезе фазово-частотного кодирования информации мозгом, именно величины таких рассогласований в устойчивых колебательных режимах нейронной активности являются информационным носителем [5]-[7].

Список литературы:

  1. Майоров В.В., Коновалов Е.В. Обобщенный нейронный автомат в задаче распространения волны возбуждения по нейронной сети // Нейрокомпьютеры: Разработка, применение. М.: Радиотехника, 2007. № 7. – С. 3-8.
  2. Коновалов Е.В. Устойчивый колебательный режим в нейронной сети обобщенных нейронных автоматов-детекторов // Моделирование и анализ информационных систем. Ярославль: ЯрГУ, 2007. Т.14, № 2. – С. 30-35.
  3. Коновалов Е.В. Задача адаптации обобщенного нейронного элемента // Моделирование и анализ информационных систем. Ярославль: ЯрГУ, 2012. Т.19, № 1. – С. 69-83.
  4. Коновалов Е.В. Модифицированная сеть обобщенных нейронных элементов. Междисциплинарные исследования в области математического моделирования и информатики: Материалы 4-й научно-практической internet-конференции. Ульяновск, SIMJET. – 2014. – С. 88-93.
  5. Бехтерева Н. П. Нейрофизиологические аспекты психической деятельности человека. Л: Медицина, 1971. – 120 с.
  6. Ливанов М. Н. Торможение в нейронных системах коры головного мозга. Рефлексы головного мозга: Сборник трудов Международной конференции, посвященной 100-летию со дня выхода в свет книги И.М. Сеченова «Рефлексы головного мозга» М.: Наука, 1965. – С. 64-71.
  7. Лебедев А. Н. Память человека, ее механизмы и границы (в сб. Исследование памяти под ред. Н. Н. Коржа). М.: Н[schema type=»book» name=»АЛГОРИТМ РЕАЛИЗАЦИИ МОДИФИЦИРОВАННЫХ СЕТЕЙ ОБОБЩЕННЫХ НЕЙРОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ЭВМ » description=»В статье рассматривается модель модифицированной сети обобщенных нейронных элементов и приводится алгоритм реализации модифицированных сетей обобщенных нейронных элементов на ЭВМ.» author=»Коновалов Евгений Владиславович» publisher=»БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА» pubdate=»2017-02-20″ edition=»ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_25.07.15_07(16)» ebook=»yes» ]
Список литературы:


Записи созданы 6776

Похожие записи

Начните вводить, то что вы ищите выше и нажмите кнопку Enter для поиска. Нажмите кнопку ESC для отмены.

Вернуться наверх