Номер части:
Журнал
ISSN: 2411-6467 (Print)
ISSN: 2413-9335 (Online)
Статьи, опубликованные в журнале, представляется читателям на условиях свободной лицензии CC BY-ND

СФЕРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОСТРАНСТВА СОБЫТИЙ



Науки и перечень статей вошедших в журнал:
DOI:
Дата публикации статьи в журнале:
Название журнала: Евразийский Союз Ученых — публикация научных статей в ежемесячном научном журнале, Выпуск: , Том: , Страницы в выпуске: -
Данные для цитирования: . СФЕРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОСТРАНСТВА СОБЫТИЙ // Евразийский Союз Ученых — публикация научных статей в ежемесячном научном журнале. Педагогические науки. ; ():-.

  1. Введение. В настоящей заметке мы ставим своей целью геометризовать преподавание теории вероятностей на ее начальном этапе и тем самым облегчить понимание ее основных понятий. Для реализации этой цели нами построена модель пространства событий, которую мы описываем в следующем параграфе, и затем решена элементарная задача из курса теории вероятностей для иллюстрации действия данной модели на практике.
  2. Сферическая модель пространства событий. Рассмотрим пространство событий, где каждое событие Р имеет n исходов с вероятностями р1, р2, …, рn , причем 0≤ рk ≤1 для всех k = 1, …, n. Тогда по основной аксиоме теории вероятностей имеем . Если положить  для всех k = 1, …, n, то предыдущее равенство можно представить в виде уравнения , задающего в (n + 1)-мерном арифметическом пространстве Rn + гиперсферу Sn единичного радиуса с центром в начале координат О(0, … , 0).  В результате этого предположения каждое событие  может быть отождествлено с соответствующей точкой  гиперсферы  Sn  пространства Rn + 1.

События, которые имеют число исходов меньшее n, можно также включить в нашу модель, отождествляя их с точками на все той же гиперсфере Sn.  Для чего, например, событие с n ­- 1 исходами  следует рассматривать как точку , которая лежит на сфере Sn1 Ì Sn , служащей аналогом окружности Sбольшого радиуса сферы S2 Ì R3.

Для того чтобы «вернуться назад» от точек гиперсферы Sn к событиям вероятностного пространства необходимо потребовать, чтобы xk  ≥ 0 для всех k = 1, …, n. В противном случае, нескольким точкам гиперсферы Sn будет соответствовать одно событие. Например, двум точкам,  и  будет соответствовать одно и то же событие . При таком ограничении, в рассмотрение будет введена не вся сфера Sn, а только ее часть, включенная в «n-мерный сектор».

В результате, построенная модель позволит нам отождествить пространства событий с k ≤ n исходами с частью гиперсферы Sn единичного радиуса с центром в начале координат О(0, … , 0) из арифметического пространства   Rn + 1, которая включена в «n-мерный сектор», определяемый условиями   для всех k = 1, …, n.

  1. Задача. Для иллюстрации возможности применения построенной модели решим следующую элементарную задачу. Турагентство работает на три направления: внутреннее (Сочи), внешнее престижное (Испания, Греция) и внешнее бюджетное (Египет, Турция). Путевки по этим направлениям считаются товарами-субститутами. Следовательно, вероятность того, что их раскупят в начальный момент времени t=0 (лето 2015) равна соответственно p1=1/3, p2=1/3, p3=1/3. Зимой ввиду террористической угрозы Россия закрыла сообщение с Египтом и рекомендовала туркомпаниям прекратить продажу путевок в Турцию. Получается, в момент времени t=1 (зима2015) распределение вероятности имеет вид: p1=2/3, p2=1/3, p3=0(так как зимой же 2015 курс рубля упал, и граждане скорее купят путевки в Сочи, чем в Испанию).

Требуется вывести закон равномерного изменения спроса на путевки и на его основе определить распределение путевок в середине периода t=1/2.

Решим поставленную задачу, воспользовавшись построенной моделью, а для этого рассмотрим сферу S2 единичного радиуса в арифметическом пространстве R3.

Геодезическая на сфере S2 в R3, это кратчайшая из линий, которые соединяют две данные точки сферы; она задается дугой окружности большого радиуса, проходящей через эти точки. Именно геодезическая в нашей модели будет описывать закон равномерного изменения численности жуков в популяции. Такая геодезическая находится как линия пересечения плоскости, проходящей через две данные по условию точки  и  и центр сферы  точку О (0, 0, 0).

Сфера S2 единичного радиуса задается в R3 уравнением  для , а плоскость R2, проходящая через три точки О, Х и Х′  находится из уравнения

Вследствие этого уравнения искомой геодезической на сфере примут вид

СФЕРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОСТРАНСТВА СОБЫТИЙ

Искомая точка, соответствующая значению t= 1/2, лежит на дуге È Х Х′ и делит ее пополам, т.е. является линией пересечения прямой  с дугой È Х Х′.Решая систему уравнений, состоящую из уравнений геодезической и прямой

СФЕРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОСТРАНСТВА СОБЫТИЙ

ВРАЖЕНИЕ ПРИЗНАТЕЛЬНОСТИ

Я хочу поблагодарить профессора Степанова С.Е. за помощь построения задачи и оказанную поддержку в написании работы.

 ЛИТЕРАТУРА

  1. Ченцов Н.Н., Статистические решающие правила и оптимальные выводы, М.: Наука, 1972.[schema type=»book» name=»СФЕРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОСТРАНСТВА СОБЫТИЙ» description=»В настоящей заметке мы ставим своей целью геометризовать преподавание теории вероятностей на ее начальном этапе и тем самым облегчить понимание ее основных понятий. Для реализации этой цели нами построена модель пространства событий, а затем решена элементарная задача из курса теории вероятностей для иллюстрации действия данной модели на практике.» author=»Уварова Полина Ильинична» publisher=»БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА» pubdate=»2016-12-19″ edition=»euroasia-science_28.04.2016_4(25)» ebook=»yes» ]
Список литературы:


Записи созданы 9819

Похожие записи

Начните вводить, то что вы ищите выше и нажмите кнопку Enter для поиска. Нажмите кнопку ESC для отмены.

Вернуться наверх
https://www.apscuf.org/slot-gacor/slot gacorslot onlineslot gacorslot gacorslot gacorslot gacorslot gacorhttps://bxartsfactory.org/slot-gacor-maxwin/https://www.splayce.eu/slot-pulsa/https://esign.bogorkab.go.id/vendor/bin/https://snip.eng.unila.ac.id/wp-content/uploads/slot-gacor/http://desa-bolali.klatenkab.go.id/files/slot-gacor/https://www.jurnal.stimsurakarta.ac.id/public/journals/https://kobar.umkm.kalteng.go.id/files/slot-gacor/https://www.uniqhba.ac.id/assets/slot-gacor/https://www.staipibdg.ac.id/-/slot-online-gacor/https://disdagperin.bekasikota.go.id/slot-gacor/https://journal.widyatama.ac.id/slot-gacor/https://stis.ac.id/slot-gacor/https://gradosyposgrados.ucjc.edu/https://ejurnal.iainlhokseumawe.ac.id/public/slot-deposit-pulsa/ https://www.mope.gm/slot88/https://www.vantru.is/slot88/https://vipnumberbuy.com/slot-deposit-pulsa/https://bio-med.euroasia-science.ru/slot-deposit-dana/https://fastgoal.com/forum/-/slot-gacor/https://www.gamisaulia.com/slot-gacor/https://persianfootball.com/news/wp-content/uploads/2013/01/slot-gacor/https://radiochicha.perugamingshow.com/https://empleabilidad.uigv.edu.pe/slot-gacor/https://civil.annauniv.edu/slot-gacor/https://majubersamagroup.com/slot-gacor/https://fais.psu.ac.th/slot88/https://www.gardencity.university/slot-gacor/http://admission.mnsuam.edu.pk/slot-gacor/https://www.yckmc.edu.hk/slot-gacor/https://www.revistaamexco.com.mx/files/journals/1/articles/51/62c7819f6a734.htmlhttps://www.edithumbs.com/wp-content/uploads/2020/01/slot-gacor-deposit-dana/https://regencyinstitutions.com/uploads/https://beritarajaku.com/http://arc.salleurl.edu/develop/slot-deposit-pulsa/https://www.ducayne100.org/slot-gacor/https://parasolprojects.com/slot-gacor/https://www.kotabaruparahyangan.com/slot-gacor/http://discamino.org/slot-gacor/https://cmc.edu.vn/slot-gacor/https://www.kpsg-solutions.pt/slot-deposit-dana/https://katingankab.go.id/slot-online/http://sintang.go.id/slot-gacor/https://text.co.id/slot-gacor/https://www.stimsurakarta.ac.id/slot-gacor/http://www.loasis-traiteur.com/fileman/https://sipil.ft.unesa.ac.id/slot-gacor/https://kemahasiswaan.unesa.ac.id/slot-gacor/https://empleabilidad.uigv.edu.pe/slot-gacor/https://surjyotsna.org/slot88/https://unitedtowel.com/slot-deposit-pulsa/http://gpm.fe.unesa.ac.id/slot88/https://eapi.sabayon.org/https://www.zeleka.com/slot-gacor/https://nclthailand.com/slot88/https://ft.unesa.ac.id/slot-gacor/https://bot.unesa.ac.id/slot-deposit-pulsa/https://optical.botsolutions.org/slot-gacor/https://www.test-car.pt/slot-gacor/https://ejurnal.methodist.ac.id/files/slot-online/https://jurnal.kwikkiangie.ac.id/files/slot-gacor/https://www.amikmbp.ac.id/slot88/https://ifris.org/slot-gacor/https://biomedicineonline.org/slot-gacor/http://e-journal.sastra-unes.com/slot-gacor/https://www.rtpslotgacor.cc/https://www.fundacionclavel.org/situs-slot-gacor/https://www.fundacionclavel.org/slot88/https://ksrce.ac.in/gacor88/https://sushizobangkok.com/slot88/http://huaplachongnonsea.com/slot-gacor/https://enfermeriadermatologica.org/slot-gacor/http://www.rpchospital.com/slot-gacor/https://www.feiradossofas.pt/slot-gacor/https://sites.google.com/view/slot-gacor-terbaru-hari-ini/https://www.viagsite.com/https://bio-med.euroasia-science.ru/slot-deposit-dana/https://165.22.244.0/https://www.rtppastigacor88.com/http://enfermeriadermatologica.org/slot777/https://slot88.ice.edu.pt/https://belodent.org/-/slot-pulsa/https://history.soc.ku.ac.th/uploads/slot-gacor/https://www.kemasaja.com/slot-gacor/http://www.maktour.co.id/slot-gacor/https://seamolec.org/files/slot-gacor/https://sbyads.ru/slot88/http://www.woconf.com/slot-gacor/https://omnipacgroup.com/slot-gacor/https://icdemolicensewebapi.honeywell.com/https://www.fundacionclavel.org/slot-gacor/ gacor 88https://sshj.in/public/slot-deposit-dana/https://mbmscience.com/public/slot88/https://ijohmn.com/public/slot-gacor/https://www.kuhoo.com/wp-content/uploads/slot-deposit-dana/https://zombiigrice.com/slot-gacor/https://nje.org.na/slot-deposit-dana/https://journals.tma.uz/slot-gacor/https://muru.com.co/slot-deposit-pulsa/https://coresdaterra.com.br/slot-gacor/https://sasurie.com/slot-gacor/https://thejrns.org/slot-gacor/https://mccm.ptcer.pl/slot-demo/https://academconsult.ru/slot-gacor/https://www.doutoresdoexcel.com.br/-/slot-gacor/https://peshawarhighcourt.gov.pk/slot-gacor/http://a0729171.xsph.ru/http://clc.cet.edu/judi-bola/https://www.ijmaberjournal.org/slot-gacor/https://ijorces.org/slot-gacor/https://virtusclean.com/slot-online/https://modernacademy-journal.synceg.net/slot-gacor/https://artescienza.org/wp-content/uploads/slot-gacor/https://journal.icter.org/public/slot-gacor/https://rumosdainformacao.ivc.br/5unsur3/https://dailyexpresstop.com/https://livepublicnews.com/https://cosy.univrab.ac.id/slot-online/https://www.unaki.ac.id/togel88/https://staialakbarsurabaya.ac.id/slot-online/https://iat.alfithrah.ac.id/slot-gacor/https://krti.unesa.ac.id/slot-deposit-pulsa/http://jurnal.umsu.ac.id/public/http://jurnal.univrab.ac.id/slot-gacor/