По современным представлениям, при движении корабля в морской среде на него действуют две равные и противоположно направленные горизонтальные силы. Одна из них, действующая в направлении движения, − тяга движителя, другая − сопротивление воды, которое возникает вследствие того, что корпус корабля испытывает сопротивление. В частности сопротивление трения, сопротивление формы, волновое сопротивление и воздушное сопротивление. Практический интерес заключается в изучении сопротивления трения, которое связано с вязкостью жидкости. В силу вязкости воды ее частицы, сцепившись с поверхностью корпуса корабля, прилипают к нему и движутся вместе с ним. Силы сцепления частиц воды друг с другом меньше, чем с твердым телом, и второй слой воды, расположенный рядом с первым, будет несколько отставать от него по скорости, как бы цепляясь за него, но постепенно сползая. Каждый последующий слой будет двигаться по отношению к кораблю с несколько меньшей скоростью, чем предшествующий. Увлекаемые трением, движущиеся вместе с кораблем массы воды образуют попутный поток, называемый пограничным слоем.
В результате при обтекании твердых поверхностей − корпусов морских судов, динамические параметры (скорость и другие) меняются от определенных значений на корпусе корабля до значений во внешнем потоке морской среды. Это происходит в тонкой области называемой пограничным слоем.
Природу пограничного слоя можно рассмотреть с помощью анализа движения рыб-лоцманов, сопровождающих акулу и питающихся остатками её добычи. Маленькая рыбка, длиной не более 20 см, передвигается в непосредственной близости от акулы, едва не касается её туловища плавниками (рис.1).
В 1930-х годах всемирно известный океанограф В. В. Шулейкин обнаружил любопытную зависимость максимальной скорости рыб и морских животных от их размеров. Согласно этой зависимости, акула могла развивать скорость около 15 узлов, в то время как рыба-лоцман − не более 5 узлов. Данное обстоятельство получило объяснение, когда выяснилось, что рыбки − спутники акул плавают в пограничном слое, образующемся вокруг хищников, и сопровождают их как бы на буксире (см. рис. 1). Если же рыбка «не угадает», на каком участке туловища акулы эффект пограничного слоя будет максимальным, эту разницу она легко покрывает за счет собственных мышц.
Рисунок 1. Фотография сопровождения акулы рыбами-лоцманами
Первое теоретическое обоснование и анализ явлений, происходящих в пограничном слое, принадлежит выдающемуся немецкому ученому Людвигу Прандтлю [1, с. 94]. Л. Прандтль в 1904 году объяснил и подтвердил опытами, что течение жидкости, обтекающей тело, можно разделить на две области: область относительно тонкого слоя вблизи тела (пограничный слой), где трение играет существенную роль. Вторая область вне пограничного слоя, где трением можно пренебречь.
Наибольший интерес представляет область тонкого слоя вблизи корпуса судна. Замечено, что при достаточно малых скоростях потока жидкости течение всегда является ламинарным. Однако при увеличении скорости происходит переход в турбулентное течение (рис. 2), которое является уже нестационарным и пространственно-неоднородным, поскольку скорость частиц жидкости, давление и другие характеристики среды изменяются во времени и пространстве нерегулярно, случайным образом даже при постоянных внешних условиях.
Рисунок 2. Переход к турбулентности
Содержательное определение турбулентности ввёл в 1971 году Питер Брэдшоу: «…турбулентность – это трехмерное нестационарное движение, в котором вследствие растяжения вихрей создается непрерывное распределение пульсаций скорости в интервале длин волн от минимальных, определяемых вязкими силами, до максимальных, определяемых граничными условиями течения» [2, с.1].
Несомненно, фундаментальный вклад в теорию исследования пограничного слоя внес американский исследователь Теодор фон Карман. Согласно Т. Карману: «Турбулентность – неупорядоченное движение, которое в общем случае возникает в жидкостях, газообразных и капельных средах, когда они обтекают непроницаемые поверхности или же когда соседние друг с другом потоки одной и той же жидкости следуют рядом или проникают один в другой» [3, с. 98].
В пограничном слое движение жидкости может быть как ламинарным, так и турбулентным. Ламинарный пограничный слой хорошо изучен теоретически и описывается уравнениями движения жидкости. Турбулентный пограничный слой имеет более сложную структуру (рис. 3).
|
|
Рисунок 3. Сравнение ламинарного и турбулентного пограничных слоев
Исследователем, сыгравшим первостепенную роль в развитии теории пограничного слоя, также был англичанин Осборн Рейнольдс, который дал объяснение парадокса, многие годы сдерживавшего развитие гидродинамики. Суть парадокса сводилась к следующему. Рейнольде доказывал, что сопротивление жидкости, протекающей в трубе, прямо пропорционально скорости жидкости и обратно пропорционально квадрату диаметра трубы, в то время как его оппоненты утверждали, что сопротивление жидкости прямо пропорционально квадрату скорости ее движения и обратно пропорционально диаметру трубы. Многократные опыты (1876 – 1883 гг.) подтверждали оба вывода. За выяснение истины взялся Рейнольдс.
Ученый вывел безразмерное соотношение, которое в его честь названо числом Рейнольдса − Re. Физическая суть Re заключается в том, что произведение скорости течения жидкости или движения тела на характерный размер тела, деленное на показатель вязкости жидкости, есть число постоянное. Основным параметром, с помощью которого описывается ламинарное и турбулентное течения является число Рейнольдса. Турбулентность появляется тогда, когда силы инерции, определяемые скоростью жидкости, ее плотностью и характерным размером тела, превышают силу вязкости жидкости. Кроме того именно английский ученый приступил к моделированию пограничного слоя.
В итоге число Рейнольдса имеет первостепенное значение для областей техники, связанных с движением жидкости или с движением тел в ней. Оно позволяет достаточно точно определить коэффициент сопротивления трения, который необходим при расчете сопротивления трения. При турбулентном режиме коэффициент сопротивления трения гораздо выше, чем при ламинарном режиме. Вот почему, несмотря на то что, как мы уже знаем, вода не трется о поверхность корпуса корабля, обшивку подводной части стремятся сделать более гладкой и систематически очищают в процессе эксплуатации. Это делается с одной целью, а именно с целью снизить турбулентность пограничного слоя. Ведь всякие неровности на подводной части корпуса, даже песчинки и грязь, являются источниками образования вихрей в пограничном слое, а, следовательно, турбулизаторами.
Еще древние мореплаватели знали, что обрастание корпуса судна представителями морской флоры и фауны приводит к снижению скорости. Особенно «хорошо» обрастал дуб − наиболее распространенный материал времен деревянного судостроения. Для предохранения кораблей и судов от обрастания применялись различные способы. Так, в XVI веке имели место попытки применить для обшивки подводной части корпуса свинец. Однако из-за низких механических свойств свинец не выдерживал волнения моря, и тяжелые листы обшивки обрывались. История донесла до нас и сведения о покрытиях в виде медных гвоздей с огромными шляпками, защищавшими большую часть корпуса ниже ватерлинии от обрастания.
В XVIII−XIX веках получила распространение обшивка подводной части корпусов тонкими медными листами. Из-за высокой цены на медь во Франции пытались заменить медные листы цинковыми. Но цинк в морской воде быстро разрушался, и опыты были прекращены.
До наших дней основным способом борьбы с обрастанием является очистка подводной части корпуса в доке и покрытие ее специальными составами, содержащими вещества, губительно действующие на морских обитателей.
Внешний поток или морская среда в значительной степени определяет характеристики пограничного слоя. Существенными факторами, влияющими на турбулентность в пограничном слое, являются: градиент давления (рис. 4), кривизна поверхности (продольная и поперечная), шероховатость, вдув или отсос жидкости через поверхность. Под влиянием данных факторов характеристики пограничного слоя могут сильно измениться. В частности происходит реламинариция потока и отрыв пограничного слоя. В результате можно управлять пограничным слоем.
Рисунок 4. Влияние градиента давления на турбулентность
в пограничном слое
Разные области турбулентного пограничного слоя являются автомодельными в разных координатах (рис. 5). С начала XX века зарубежные ученые Прандтль, Карман и Тейлор рассматривали двухслойные (трехслойные и другие) профили скорости в пограничном слое. При этом до 1917 года в российской науке пользовались термином беспорядочное течение, а в 1938 году Капицей было открыто турбулентное течение в квантовых средах – сверхтекучем гелии. В итоге к концу 1950 года окончательно сформировались представления о структуре профиля скорости турбулентного пограничного слоя. В результате на сегодняшний день пограничный слой принято делить на две области: внутреннюю и внешнюю.
Рисунок 5. Профиль скорости турбулентного пограничного слоя:
а – в физических координатах; б – в логарифмических координатах
Внутренняя область пограничного слоя составляет около 20 % толщины пограничного слоя без градиента давления, содержит 80 % турбулентных пульсаций. При этом существенную роль играют диссипативные или вязкие силы. Для внутренней области характерны мелкомасштабные структуры и «короткая память». Вязкий подслой не является стационарным (рис. 6).
Рисунок 6. Области ускоренного и замедленного движения в вязком подслое
Внешняя область пограничного слоя была описана американским ученым Клаузером. Профиль во внешней области подобен профилю Блазиуса. В результате было выявлено, что в турбулентном пограничном слое возникают области дефекта скорости, области перемежаемости. В 1956 году отечественный инженер – механик Клебанов предложил эмпирическую корреляционную зависимость для коэффициента перемежаемости. В результате было обнаружено, что на фоне почти однородного бессдвигового течения во внешней области турбулентного пограничного слоя движутся крупные когерентные структуры, в которых появляется перемежаемость (рис. 7).
Рисунок 7. Когерентные структуры
Теория турбулентного пограничного слоя оказалась очень плодотворной и дала мощный толчок к развитию теоретических и экспериментальных изысканий. Под влиянием задач, поставленных развитием морской, авиационной и ракетной техники, эта теория быстро развилась и превратилась в самостоятельный раздел механики жидкости и газа. Успехи ученых в области теории пограничного слоя выражены новыми способами и методами исследований, которые все чаще находят широкое применение в морской технике и объясняют явления, происходящие в бионике морской среды.
Современное представление гидродинамики сплошных сред раскрывает многообразие различных изысканий в морских нуждах страны. В этой связи основополагающим является утверждение, что широкие возможности развития морского флота Российской Федерации характеризуются перспективным направлением развития теории пограничного слоя и стимулируют научные круги совершенствовать научные изыскания в данной области.
В результате получение точных решений пограничного слоя позволяет решать задачи по калибровке моделей турбулентности. Что в свою очередь позволяет обеспечить управление пограничным слоем и снизить неблагоприятные последствия обтекания морской среды вблизи корпуса судна в том числе. Выше перечисленные аспекты невозможны без детального и глубокого исторического анализа зарождения и исследования развития теории турбулентного пограничного слоя.
Список литературы:
- Плоткина В.А., Стародубцев П.А. История развития теории пограничного слоя (XIX – XX века). / Журнал «История науки и техники» – М.: ООО Изд. «Научтехлитиздат», 2014. №4. С. 90 — 102.
- Лапин Ю.В. Статистическая теория турбулентности (прошлое и настоящее – краткий очерк идей). / Проблема турбулентности и вычислительная гидродинамика (к 70-ю кафедры «Гидроаэродинамика»). − Научно-технические ведомости СПбГПУ, 2004. №2. С. 1 — 34.
- Аэродинамика. Избранные темы в их историческом развитии. Теодор фон Карман – перевод Е. В. Богатыревой под ред. д. ф.-м. н. А. В. Борисова – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. 208 с.[schema type=»book» name=»ИСТОРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТУРБУЛЕНТНОГО ТЕЧЕНИЯ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ ВБЛИЗИ КОРПУСА МОРСКОГО СУДНА» author=»Плоткина Виктория Александровна, Стародубцев Павел Анатольевич» publisher=»БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА» pubdate=»2017-06-02″ edition=»ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_ 30.12.2014_12(09)» ebook=»yes» ]