Наиболее распространенной формой дифференциации процесса обучения математике, уже внедренной в практику работы школы, является «самостоятельная работа». Системы таких самостоятельных работ имеются в настоящее время по всем математическим дисциплинам, они составляют так называемые дидактические материалы, которые являются составной частью обучающего комплекса и дают возможность достижения такого уровня развития учащихся, когда они оказываются в силах самостоятельно ставить цель деятельности, актуализировать необходимые для решения задачи знания и способы деятельности; планировать свои действия, корректировать их осуществление, соотносить полученный результат с поставленной целью, то есть самостоятельно осуществлять учебную деятельность. Самостоятельность является одним из главнейших качеств учащихся и важнейшим условием их обучения.
Самостоятельные работы предназначены для обучения учащихся самостоятельному решению задач по только что изученному материалу, способствуют его повторению и закреплению.
Проблема методики формирования умений самостоятельной работы является актуальной для учителей всех школьных предметов, в том числе и для учителей математики. Ее решение важно еще и с той точки зрения, что для успешного овладения современным содержанием школьного математического образования необходимо повысить эффективность процесса обучения в направлении активизации самостоятельной деятельности учащихся. И чем выше уровень самостоятельности учащихся, тем эффективнее будет протекать их учебная деятельность. Формирование самостоятельности в учебной деятельности является предпосылкой проявления данного качества в других видах деятельности, не только в тех, в которые ученик включается в настоящее время, но и тех, которые ему предстоят в будущем.
Практика показывает, что при обучении математике необходимо уделять значительное место самостоятельной работе учащихся. Без этого не может быть усвоения программного материала по математике. Только в выполнении различных упражнений закрепляются математические понятия, вырабатываются вычислительные навыки, приобретается умение геометрических построений, развивается пространственное представление учащихся, умение практически применять знания, свой опыт при решении задач. В процессе выполнения самостоятельной работы по математике у учащихся развивается внимание, память, стремление обосновывать свои гипотезы и предположения, инициатива.
Ядром любой самостоятельной работы является задача, которая служит началом самостоятельной познавательной деятельности ученика и определяет самостоятельную работу, как любую организованную учителем активную деятельность учащихся, направленную на выполнение поставленной дидактической цели в специально отведенное для этого время. Как дидактическое явление самостоятельная работа представляет собой, с одной стороны, учебное задание, т.е. то, что должен выполнить ученик -объект его деятельности, с другой – форму проявления соответствующей деятельности: памяти, мышления, творческого воображения при выполнении учеником учебного задания которое, в конечном счете, приводит школьника либо к получению совершенно нового, ранее неизвестного ему знания, либо к углублению и расширению сферы действия уже полученных знаний.
С целью учета индивидуальных особенностей школьников самостоятельные работы даются в четырех вариантах, причем первый из них самый простой, а четвертый — наиболее сложный. Второй и третий варианты имеют промежуточную сложность и являются примерно равноценными. Распределение вариантов между учащимися различных групп при проведении каждой самостоятельной работы должно быть подчинено цели обеспечения условий для поступательного развития способностей всех без исключения учащихся. Критерий такого распределения сводится к тому, чтобы для каждого ученика работа была посильна, т.е. реально выполнима и трудна, и требовала напряжения и усилий для выполнения. Поэтому важно не пропустить момент, когда варианты средней сложности станут посильными для конкретного слабоуспевающего ученика, а четвертый вариант – для среднеуспевающего. Надо поставить обучение так, чтобы всем было интересно, чтобы временно слабый тянулся к уровню среднего, средний – уровню сильного, а сильный ученик стремился к совершенствованию. Тогда даже самый слабый ученик поверит в свои способности.
Предполагается, что учитель во время выполнения учащимися самостоятельной работы будет, если это окажется необходимым, консультировать учеников. Таким образом, самостоятельные работы носят, как правило, обучающий характер. Поэтому учитель в зависимости от поставленной им цели и от подготовки учащихся может оказывать учащимся необходимую помощь, а также предложить для решения в классе лишь часть из заданий той или иной самостоятельной работы.
Как следует трактовать три предлагаемых уровня самостоятельных работ?
- Задания, составляющие самостоятельные работы первого варианта, должны либо быть задачами обязательных результатов обучения, либо являются их составными частями. Эти задания должны выполняться «чистым синтезом». Отметим, что содержание заданий полностью зависит от четкости формулировок обязательных результатов обучения [6, c. 263].
- Задания вариантов 2 и 3 решаются, как правило, с использованием приема «синтез через анализ», однако роль синтетической деятельности здесь преобладает.
- Задания варианта 4 решаются с использованием приема «анализ через синтез» (могут быть и задания, решаемые с использованием приема «синтез через анализ», но в них роль анализа должна быть весьма существенна). Приведем примеры [6, c. 264].
Вариант 1.(Задание, выполняемое методом «чистого синтеза»).
Вариант 3
К боковым сторонам остроугольного равнобедренного треугольника проведены серединные перпендикуляры. Докажите, что отрезки их, принадлежащие треугольнику, равны.
Это задание по уровню сложности совпадает с предыдущим (должна совпадать). Правда, в задачах на доказательство, в отличие от задач на вычисление, полной эквивалентности добиться бывает сложно. В этой задаче увидеть нужные нам треугольники немного сложнее, чем в варианте 2.
Вариант 4.
Докажите, что треугольник, имеющие две равные высоты, равнобедренный.
В этой задаче синтез такой же, как и в предыдущих, а вот анализ уже не одношаговый, а двухшаговый:
- Что нужно знать, чтобы доказать, что треугольник равнобедренный? (можно рассмотреть два варианта – равенство углов или равенство сторон).
- Что нужно знать, чтобы доказать, что два угла (две стороны) треугольника равны?
Это относится, прежде всего, к оценке сложности заданий. Может быть ситуация в классе, где первый вариант просто не нужен (правда это довольно редкий случай), а вот уровень четвертого варианта можно изменять в зависимости от возможности отдельных учащихся.
Таким образом, эффективное использование самостоятельной работы позволяет развитие математического мышления ученика, а также, самостоятельно творчески решать научные, производственные, общественные задачи, критически мыслить, вырабатывать и защищать свою точку зрения, свои убеждения, систематически и непрерывно пополнять и обновлять свои знания путем самообразования, совершенствовать умения, творчески применять их в действительности.
Использованная литература:
- Пидкасистый П. И. Самостоятельная деятельность учащихся в обучении: Единство и особенности овладения учащимися знаниями и методами самостоятельной познавательной деятельности: Учеб. пособие / П.И. Пидкасистый, В.И. Коротяев. — М.: Изд-во МГПИ, 1978.
- Унт И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения. – М.: Педагогика, 1990. – 192 с.
- ГусевВ.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: Дисс.докт.пед.наук. М., 1990.-364с.[schema type=»book» name=»САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА КАК ОДНА ИЗ ФОРМ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ» description=»В данной статье рассматриваются вопросы организации и проведения самостоятельной работы учащихся школ как одной из форм дифференциации процесса обучения математике. Учитивая индивидуального особенности школьников рассматриваются четыре варианта самостоятельних работ, проводимых на уроках математики.» author=»Ханжарова Баян Серикбаевна, Нұрмұханбетова Жанар Сериковна, Кунанбай Санат Ерлановна» publisher=»БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА» pubdate=»2017-01-31″ edition=»ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_31.10.15_10(19)» ebook=»yes» ]