Региональное деление земной поверхности очень условно. Под регионом территориально можно подразумевать район, область, страну, группу стран. Безусловно, их общей чертой является пространственная неоднородность по многим параметрам. На региональном уровне могут существовать разные комбинации совокупностей экосистем. Регион может быть представлен только одними природными экосистемами, только одними антропогенными экосистемами, а также сочетанием природных и антропогенных экосистем.
В настоящее время последствия антропогенного воздействия на окружающую среду ощущаются на всех уровнях: локальном, региональном и глобальном. Большой интерес представляют работы, связанные с количественной оценкой результатов антропогенного воздействия и разработками моделей перехода территорий на устойчивое развитие. Понятие «устойчивое развитие» (sustainable development) – очень широкое и неоднозначное понятие [2,8,9,10,17,19,22,25]. Проблемы экологические, экономические, социальные и политические [3,4,5,6,7,12,26,27,28] включены в понятие «устойчивое развитие».
Рассмотрим три подхода [15,16] модельного исследования устойчивого развития природных систем регионального уровня. Первый подход состоит в построении моделей природных экосистем с использованием дифференциальных уравнений и изучение устойчивости таких модельных систем к различным возмущениям [1,13,14,21]. Второй подход [30,31] связан с нахождением в системе характеристики, которая ответственна за устойчивое развитие. Использование теории матриц характеризует третий подход исследования устойчивого развития региональных систем. Ниже изложены три подхода исследования устойчивого развития на региональном уровне.
Общая формулировка проблемы регионального устойчивого развития.
Развитие любого региона в пространстве и во времени происходит под действием определенных сил, которые условно можно условно разбить на внешние и внутренние. Внешней силой является потребность других регионов в разработке имеющихся в данном регионе ресурсов. Внутренние силы зависят от возможностей развития региона и ограничиваются наличием природных ресурсов, состоянием окружающей среды, физико-географическими, геоморфологическими, климатическими и почвенными характеристиками, возможностями использования современной техники и наличием свободной рабочей силы. В качестве конкретного регионального исследования (первый подход) была предложена модель для Кировско-Апатитского района Мурманской области. Данный район богат природными ресурсами, особенно минеральными и длительное время подвергается антропогенному воздействию. Одно из крупнейших в мире предприятий — производственное объединение (п/о) «Апатит» осуществляет добычу и обогащение фосфорсодержащих руд, находящихся в недрах Хибин. Последствия проявляются в сильном загрязнении окружающей среды. Озеро Большой Вудьявр стало непригодно даже для купания, не говоря уже об использовании его воды для питьевых целей. Воздушный бассейн Кировско-Апатитского района также подвергается сильнейшему воздействию как со стороны предприятия п/о «Апатит», так и со стороны хвостохранилищ, куда переносится добываемая из недр и не используемая в дальнейшем порода. В любой динамической системе объективно существуют некоторые ограничения, превышение которых ведет к нежелательным процессам внутри нее и, как следствие, к неустойчивому развитию региона.
Методика регионального исследования
Исследование проблемы проводится на статистическом материале Кировско-Апатитского района Мурманской области. Анализ проблемы был дан в статье [24]. Для понимания процессов, управляющих развитием региона и для оптимального управления регионом важно знать «узкие» места альтернативных вариантов развития. Эта проблему можно решить с помощью математической модели развития региона, которая позволяет проигрывать разные сценарные варианты.
В статье [23] предложена блок-схема математической модели Кировско-Апатитского района Мурманской области. Она условно состоит из шести взаимосвязанных блоков: 1)Население, 2)Запасы минеральных ресурсов, 3)Качество окружающей среды, 4)Географическое пространство, 5)Капиталовложения, 6)Производство и импорт продуктов питания.
Была предложена модель, построены графики, предложен критерий оценки устойчивого развития [11,18]. Была проведена экспертная оценка по методу Делфи для анализа проблем устойчивого развития Кировско – Апатитского региона.
Для получения количественной оценки устойчивости региона в фиксированный момент времени (второй подход) простейшая идея заключается в следующем. Нужно ввести некую скалярную величину, объединяющую совокупность всех устойчивых характеристик экосистем. Для этого все экосистемы следует ранжировать по степени устойчивости по отношению к возможным потенциальным возмущениям. Вводя весовые коэффициенты устойчивости экосистем и зная площади , занимаемые этими экосистемами, расчет индекса устойчивости региона в определенный момент времени можно провести по следующей формуле:
Нижеизложенное исследование относится к третьему подходу. Биосфера состоит из большого числа относительно независимых структурных единиц, в подавляющем большинстве находящихся под сильным влиянием человека: природных и антропогенных экосистем. Учесть полностью все факторы, действующие на каждую из экосистем, не представляется возможным. Здесь имеется целый ряд принципиально неопределенных величин. Например, неизвестна точная информация изменения на будущее переменных системы (разные государства могут решать данную проблему, исходя из своих текущих интересов), отсутствует полностью определенная взаимосвязь между элементами структуры рассматриваемых экосистем. Поэтому проблема нахождения распределения площадей природных и антропогенных экосистем всего Земного шара в целом или какого–либо региона должна решаться с применением стохастических динамических моделей. В работе [20] изложена одна из методик прогноза развития территорий природных экосистем во времени.
Предположим, что каждая экосистема характеризуется набором различных состояний матриц A1, A2,..,A3 выраженных, скажем, в площадях и, в принципе, со временем в результате активной деятельности человека, возможен переход одной экосистемы в другую. Историческим примером может служить Северная Африка, когда-то богатейшая житница Римской империи, а теперь пустыня или полупустыня, куда ввозят продукты питания. Предположим, что мы имеем возможность в дискретные моменты времени ti анализировать состояния экосистем и выяснять вероятности их перехода в какое-либо из возможных состояний. Сделаем предположение, что описываемый процесс — марковский (т.е., последующее состояние экосистемы зависит только от предыдущего) и составим матрицу вероятности перехода для различных экосистем:
Элементы матрицы вероятностей перехода характеризуют динамику развития экосистемы. Элементы, расположенные по диагонали матрицы, характеризуют вероятность данной экосистемы в следующий момент времени остаться в том же самом состоянии, в каком экосистема была в предыдущий момент времени. Для сверхустойчивых экосистем эта вероятность равна единице, для очень неустойчивых — близка к нулю.
Пусть состояние 
(последний столбец) характеризует вероятность уничтожения экосистемы (скажем, в результате пожара лесной природной экосистемы, вмешательства человека — вырубка леcов и т. д.), а строка — характеризует вероятность появления (например, на месте уничтоженной пожаром) новой экосистемы. Безусловно, элементы матрицы А не являются постоянными числами, а изменяются во времени. Наиболее сильному изменению эти элементы подвергаются в настоящее время благодаря вмешательству человека.
Так как элементы матрицы характеризуют вероятность перехода экосистем друг в друга, то сумма элементов каждой строки равна 1. Существующие теоремы для марковских цепей утверждают, что если А — матрица вероятностей перехода регулярной цепи, то матрица 
(т.е. матрица A, умноженная на себя n раз) сходится к некоторой матрице, строки которой образуют одинаковый вероятностный вектор В. Этот вектор В является единственным вектором, удовлетворяющим равенству B*A = B. Следствием этой теоремы является то обстоятельство, что независимо от начальных условий при не изменяющейся матрице А в конечном счете мы имеем вектор В.
Если рассматривать матрицу А исторически, то в прежние времена, когда численность людей была относительно мала, воздействие на природные экосистемы было относительно слабым, и в результате независимо от начальных состояний природных экосистем мы имели вектор В, характеризующий распределение природных экосистем по площадям.
В настоящее время природные экосистемы подвергаются сильному антропогенному воздействию, и конечный результат уже будет зависеть от следующих факторов:
1) скорости изменения элементов матрицы,
2) степени изменения элементов матрицы (насколько резко происходит изменение коэффициентов внутри матрицы),
3) скорости сходимости процесса к стационарному,
4) длительности (по времени) всего процесса.
Все четыре фактора были проанализированы в работе [20] и приведем числовой модельный пример расчета распределения площадей для трех экосистем: лесной, лесостепной и степной. В приводимом числовом примере для трех экосистем показано, что независимо от начального распределения площадей экосистем через большой промежуток времени площади будут распределены в отношении, которое получается из решения системы уравнений, определенной значениями элементов матрицы.
Был сделан вывод, что в настоящее время человечество находится на крутой части подъема кривой, характеризующей численность людей Земли. Поэтому и элементы матрицы не являются стационарными, а сильно изменяются во времени. Однако со временем, когда численность людей дойдет до некоторого стационарного положения, стабилизируется и матрица вероятностей перехода, так как именно она вследствие конечной площади поверхности Земли, определит эту максимальную численность. Зная необходимые в среднем на душу населения количественные показатели площадей рассматриваемых антропогенных экосистем и имея статистический материал о динамике развития антропогенных экосистем, можно, используя матричный подход, сделать приближенные расчеты о том, какое управление человеком элементами окружающей среды необходимо, чтобы соблюдалась гармония между человеком и окружающей средой.
Литература
1.Алексеев В.В., Светлосанов В.А. Оценка времени жизни системы хищник-жертва при условии случайной миграции жертв. //М.: Журнал: Экология.1974. № 1. с.91-95
2.Кирста Ю.Б. Устойчивое развитие этноэкосистемы России — стратегическая задача экологического образования в Сибири. Экологическое образование для устойчивого развития: Сб. науч. тр. ЮНЕСКО. – //Барнаул. 1997. с. 57-65.
3.Кирста Ю.Б., Ловцкая О.В. Информационно-иерархическая организация биосферы и проблемы ее устойчивого развития. //Известия Алтайского гос. ун-та. – 2001. № 3. с. 56-63.
4.Кирста Ю.Б. Имитационное моделирование динамики и прогноз климата России до 2020 года. Фундаментальные проблемы воды и водных ресурсов: Мат-лы III Всерос. конф. с междунар. участием, Барнаул, 24 – 28 авг. 2010 г. – //Барнаул: Изд-во АРТ,. 2010. с. 387-390
5.Кирста Ю.Б, Кирста Б.Ю. Информационно-физический закон построения эволюционных систем. Системно-аналитическое моделирование экосистем: монография. Изд-е второе, испр. и доп. – //Барнаул: Изд-во Алт. ун-та. 2014. – 283 с.
6.Коломыц Э.Г. Локальные механизмы глобальных изменений природных экосистем (монография). Глава 12: Механизмы устойчивости экосистем. //М.: Наука, 2008. с. 315 – 329
7.Коломыц Э.Г. Полисистемное экологическое пространство и устойчивость высокогорных лугов. В книге: Залиханов М.Ч., Коломыц Э.Г., Шарая Л.С., Цепкова Н.Л., Сурова Н.А. //«Высокогорная геоэкология в моделях». М.: Наука, 2010. с. 161– 190
8.Коломыц Э.Г., Шарая Л.С. Методы исчисления и картографирования устойчивости лесных экосистем. //Известия Ран. Сер. географич. 2013, № 6.
с. 133 – 143
9.Коломыц Э.Г., Сурова Н.А. Экологическое пространство и устойчивость высокогорных лугов (Опыт эмпирико-статистического моделирования). //География и природные ресурсы. 2014, № 4. с. 120–131
10.Коломыц Э.Г., Шарая Л.С. Устойчивость лесных экосистем, методы ее исчисления и картографирования. //Известия СНЦ РАН. 2014. Т. 16, № 1. с. 93–107
11.Куликов А.Н., Светлосанов В.А. Методика построения математической модели социально-экономического развития Кировско -Апатитского района Мурманской области с учетом экологических последствий. //Журнал: Экологические системы и приборы. 2005. №5. с.41-43
12.Петрова Е.Г. Природно-техногенный риск как проблема регионального развития //Региональные исследования, 2014, № 1 (43), с. 62-68
13.Светлосанов В.А. О стабильности экосистем. //Журнал: Вестник Московского университета. Серия 5. География. 1976. № 4. с. 83-94
14.Светлосанов В.А. Расчет меры устойчивости систем к случайным возмущениям. //Журнал: Известия Российской академии наук. Серия географ. 1977. №5. с. 118-121
15.Светлосанов В.А. Устойчивость и стабильность природных экосистем. //ВИНИТИ. Итоги науки и техники. Серия «Теоретические и общие вопросы географии». 1990. -200 с.
16.Светлосанов В.А. Основы методологии моделирования природных систем (учебное пособие). (Изд.2-е, исп.). //Москва. 2010. Издательство УНЦ ДО. -118 с.
17.Светлосанов В.А., Кудин В.Н., Куликов А.Н. О понятиях «устойчивость» и «устойчивое развитие». //Журнал: Экологические системы и приборы, 2006. №7. с.11-15.
18.Светлосанов В.А., Кудин В.Н., Куликов А.Н. О критериях оценки устойчивого развития региона. //Журнал: Юг России: Экология, развитие. 2008. № 1. с.6-14.
19.Светлосанов В.А., Кудин В.Н. Системный анализ, риск, порядок и хаос в стратегии устойчивого развития. //Журнал: Экологические системы и приборы. 2012. № 11. с.58-64.
20.Светлосанов В.А., Кудин В.Н. Матричный подход при анализе динамики экосистем. //Журнал: Экологические системы и приборы, 2012. № 12. с. 30-33.
21Светлосанов В.А., Куликов А.Н. Некоторые количественные подходы к оценке устойчивого развития природных систем. //Журнал: Проблемы региональной экологии.2004. № 3. с.13-19.
22.Светлосанов В.А., Куликов А.Н., Кудин В.Н. Логистическая кривая — порядок и хаос в природных системах. //Журнал: Экологические системы и приборы. 2009. №7. с.42-46.
23.Светлосанов В.А., Мыслев И.Б. Математическая модель социально-экономического развития Кировско-Апатитского района (компьютерные эксперименты). //Журнал: Вестник МГУ. 1991.№ 4. с. 72-76.
24.Светлосанов В.А., Мягков С.М. Проблемы построения математической социально-экономической модели (на примере развития Кировско-Апатитского района). //Вестник МГУ, серия 5. География. 1988.№ 2.с.103-107.
25.Фрейдлин М.И., Светлосанов В.А. О влиянии малых случайных возмущений на устойчивость состояний экосистем. //Журнал Общая биология. 1976. № 5. с. 715-721
26.Kirsta Yu.B. Information-hierarchical organization of biosphere and problems of its sustainable development. //Ecological Modelling. – 2001. – v. 145. № 1. p. 49-59.
27.Petrova E.G. Natural factors of technological accidents: the case of Russia // Natural Hazards and Earth System Science. 2011. Vol. 11. № 8. p. 2227-2234
28.Petrova E. Natural hazards and technological risk in Russia: the relation assessment. // Natural Hazards and Earth System Science, 2005, Vol. 5. № 4. p. 459-464.
29.Petrova E. Critical infrastructure in Russia: geographical analysis of accidents triggered by natural hazards. //Environmental Engineering and Management Journal. 2011. Vol. 10. № 1. p. 53-58.
30.Svetlosanov V.A. The problem of ecosystem stability and some application of one of stochastic methods in investigation of this problem. //Ecological Modeling. The Netherlands. 1985. ( 28). p. 311-322.
31.Svetlosanov V.A. The notions of the indexes and criteria for a measurement of ecosystem stability. //Ekologia (CSSR). v.4 № 4. p. 427-433
Работа выполнена при поддержке РГНФ и БРФФИ (проект № 15-22-01008)[schema type=»book» name=»ТРИ ПОДХОДА ИССЛЕДОВАНИЯ ПОНЯТИЯ «УСТОЙЧИВОЕ РАЗВИТИЕ» НА РЕГИОНАЛЬНОМ УРОВНЕ. ПРОБЛЕМЫ И ВОЗМОЖНЫЕ РЕШЕНИЯ.» description=»Рассмотрены три подхода модельного исследования устойчивого развития природных систем регионального уровня, основанных на построении математических динамических моделей, нахождением в системе характеристики, ответственной за устойчивость, использованием теории матриц.» author=»Светлосанов Владимир Анатольевич, Кудин Валерий Николаевич, Петрова Елена Геннадиевна» publisher=»Басаранович Екатерина» pubdate=»2016-12-24″ edition=»euroasian-science.ru_25-26.03.2016_3(24)» ebook=»yes» ]