ЗАДАЧИ УТОЧНЕНИЯ МОДЕЛЕЙ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ ХАРАКТЕРИСТИК КОМПОЗИЦИОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ И МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ

Введение. При разработке различных конструкций, машин и механизмов одной из важных проблем является проблема создания надежных методов количественной оценки работоспособ­ности конструкций из полимерных и композиционных материалов [1-10].        

В случае, когда полученные эксперимен-тальные данные достаточно адекватно отображают структуру зависимости изменения определяющих характеристик композиционного материала, задача восстановления параметров моделей может быть сведена к решению следую-щей экстремальной задачи:

Как отмечалось в работах [2-4] эффективное решение проблемы как краткосрочного, так и средне-, и долгосрочного прогнозирования возможно в том случае, если по результатам краткосрочных экспериментов можно выде-лить устойчивые закономерности поведения полимерных, композиционных материалов при воздействии экстремальных факторов внешней среды. Такого рода устойчивые закономерности определяются особенностями микро-, и макроструктуры конкретных видов полимерных, композиционных материалов. И установление таких устойчивых закономерностей может служить основой для разработки эффективных методов долгосрочного прогнозирования. Также в работе [2] было отмечено, что составной частью проблемы разработки эффективных методов прогноза является решение проблемы эффективного построения глобально-оптимальных решений, доставляющих абсолютный минимум многопараметрическим критериям эффективности, связанным с решением задач прогнозирования остаточного ресурса полимерных композитов при воздействии экстремальных факторов внешней среды и эксплуатационных нагрузок. Проблема же достоверного построения глобально-оптимальных решений сложнопостроенных многопараметрических критериев эффективности в настоящее время является чрезвычайно сложной . Также работах [2-4] был сделан вывод, что методы ускоренных испытаний не могут служить достоверно обоснованным подходом к решению задач прогнозирования остаточного ресурса полимерных композитов, поскольку дать строгое обоснование методу ускоренных испытаний не представляется возможным.

В настоящее время проблемы математического моделирования задач прог-нозирования, ресурса, надежности конструкций из полимерных композитов при воздействии экстремальных климатических факторов внешней среды, решаются в значительно упрощенных постановках, не учитывающих значительное число факторов, оказывающих существенное влияние на точность решения. В частности, не учитывается свойство некорректности по А.Н. Тихонову задач прогнозирования, как обратных задач математической физики; не учитывается дополнительная информация о законах распределения ошибок измерения опре-деляющих свойств полимерных композитов; не разработана теория построения оценок точности прогноза , применяемые методы прогнозирования остаточного ресурса полимерных композитов не учитывают современных достижений в об-ласти математического моделирования, связанных с многомерным регрессионным анализом, современной теорией распознавания образов, современным кластерным анализом.

В соответствии с этим, актуальной является проблема разработки эффек-тивных, уточненных методов прогнозирования ресурса, надежности, долговечности конструкций из полимерных, композиционных материалов, основанных на современных достижениях в области математического моделирования.

В соответствии с выводами, сделанными в работах [2-4], основу разрабатываемого подхода составляет установление новых качественных закономерностей влияния микро-, и макроструктурных особенностей полимерных, композиционных материалов на характер изменения остаточного ресурса под воздействием экстремальных факторов внешней среды и эксплуатационных наг-рузок. Включение установленных новых качественных закономерностей влияния микро-, и макроструктурных особенностей полимерных, композиционных материалов на характер изменения остаточного ресурса, в постановку задачи прогнозирования, позволит существенно уточнить постановку задачи прогнозирования, значительно уменьшить множество сравниваемых между собой исследуемых прогнозируемых зависимостей остаточного ресурса, содержащее искомую реальную временную зависимость остаточного ресурса. А следовательно, позволит существенно повысить эффективность и достоверность прогнозирования остаточного ресурса полимерных, композиционных материалов на основе включения в постановку новой дополнительной информации о качественных закономерностях задач прогнозирования остаточного ресурса.

Здесь Q_max – максимально допустимая погрешность измерений. Следующим уточнением постановки задачи прогнозирования является введение в постановку задачи предельно допустимой точности прогнозирования. Нижнюю и верхнюю границы временного интервала прогнозирования обозначим соответственно через T_min, T_max .

2.Решение задач прогнозирования остаточного ресурса композиционных конструкций в уточненных постановках. Приведем ряд утверждений, формулирующих условия, при выполнении которых применение разрабатываемого подхода позволяет осуществлять решение задачи прогнозирования остаточного ресурса в рассматриваемой постановке с заданной предельно допустимой точностью прогнозирования  (2).

Утверждение 1. Если допустимое множество изменения неопределенных параметров U задано в виде (7), то для достижения заданной погрешности прогнозирования γ_max , на временном отрезке [T_min, T_max], необходимо, чтобы границы области изменения неопределенных параметров U (7) были связаны с погрешностью прогнозирования γ_max соотношением (9), где величина Ф_max определяется соотношением (8). ▼

Сформулированные утверждения позволяют выявить условия на параметры задач прогнозирования в уточненных постановках, при выполнении которых применение разработанных методов [6-8] может позволить осуществлять прогноз с заранее заданной точностью γ_max .

Список литературы:

1. 1. Болотин В. В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.:Наука,
2. Уржумцев Ю.С. Прогнозирование длительного сопротивления поли-мерных материалов — М. : Наука, 1982. — 222 с.
3. Уржумцев Ю.С., Майборода В.П. Технические средства и методы определения прочностных характеристик конструкций из полимеров. — М. : Машиностроение, 1984. — 169 с.
4. 4. Уржумцев Ю. С. , Максимов Р.Д. Прогностика деформативности полимерных материалов. ИМП АН ЛатвССР. — Рига : Зинатне, 1975. — 416 с.
5. Булманис В.Н., Старцев О.В. Прогнозирование изменения прочности полимерных волокнистых композитов в результате климатического воздейс-твия. Препринт, — Якутск, 1988. — 32 с.
6. Gusev E.L. Using parallel procedures for the searching of the extremum for the decision of the inverse problems prediction of the defining characteristics of the composite materials// Material Physics and Mechanics , 2016, v.26, N 1 , p. 70-72.
7. Гусев Е.Л. Релаксационные методы в прогнозировании определя-ющих характеристик при воздействии экстремальных факторов внешней сре-ды// Международный журнал Международного союза ученых «Наука. Технологии. Производство», 2015, №8, с. 4-7.
8. Гусев Е.Л. Методы, связанные с выделением перспективных направлений поиска для решения обратных задач прогнозирования определяющих характеристик полимерных композитов при воздействии экстремальных климатических факторов внешней среды и эксплуатационных нагрузок//Сб. трудов Всероссийской научной конференции с международным участием (к 95-летию со дня рождения академика И.Ф. Образцова) «Механика композиционных материалов и конструкций, сложных и гетерогенных сред», М., ИПРИМ РАН, 2015, с. 518-520 .
9. Гусев Е.Л., Бабенко Ф.И. Методы поиска экстремума с оптимальным выбором параметров для решения задач восстановления параметров моделей прогнозирования определяющих характеристик полимерных композитов//Сб. трудов «Материалы для технических устройств и конструкций, применяемых в Арктике», М., ВИАМ, 2015, с.132-141.[schema type=»book» name=»ЗАДАЧИ УТОЧНЕНИЯ МОДЕЛЕЙ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ ХАРАКТЕРИСТИК КОМПОЗИЦИОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ И МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ » description=»Исследуется проблема разработки эффективных, уточненных методов прогнозирования ресурса, надежности, долговечности конструкций из полимерных , композиционных материалов, основанных на современных достижениях в области математического моделирования. Сформулированы утверждения, позволяющие выявить условия на параметры задач прогнозирования в уточненных постановках, при выполнении которых применение разработанных методов может позволить осуществлять прогноз с заранее заданной точностью. » author=»Гусев Евгений Леонидович» publisher=»БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА» pubdate=»2017-02-14″ edition=»ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_30.01.2017_1(34)» ebook=»yes» ]