Основное назначение задач, описывающих транспортные потоки, состоит в определении возможности средней пропускной способность сети обеспечить прохождение потока и исключить непрерывное возникновение транспортных перегрузок. По причине случайных колебаний интенсивности движения одна лишь гарантия того, что пропускная способность сети обеспечит прохождение транспортного потока, не исключает образования перегрузок.
Принято считать, что маршруты автомобилей определяются свободным желанием их водителей, а управление движением на участках транспортной сети осуществляется только с помощью сигналов светофоров. Однако возможно предотвратить появление заторов, рекомендуя водителям или даже заставляя их изменять маршруты движения, поскольку существует эффективный вариант использования пропускной способности сети.
Для теоретического обсуждения вопросов распределения транспортных потоков прибегают к использованию различного аппарата математического моделирования: дискретная математика (метод представления транспортной сети в графах) [4, с.146], теория Марковских процессов (случаи перехода автомобилей по полосам движения) [3, с. 225], теория игр (расчет матриц корреспонденций) [2, с. 232] и др. Численными методами моделирования распределения потоков в сети, в случае, когда важна их интенсивность в определенные отсчеты времени до установления момента равномерной загруженности, являются итерационные.
Приближенное решение, найденное рассматриваемым итерационным алгоритмом, может интерпретироваться как вариант моделирования линейной теории следования за лидером или, например, как возможность численного нахождения показателей из теории равновесия Нэша Вардропа, подробное описание данных теорий можно найти в [2, с. 233; 3, с. 312].
Такое итерационное решение СЛАУ дает возможность моделирования процессов установления стационарных режимов, т.е. динамических реакций транспортной системы.
Список литературы:
- Булгаков О.М, Пакляченко М. Ю. Способ ускорения сходимости структурно-ориентированного алгоритма решения системы линейных алгебраических уравнений // Вестник Воронежского института МВД России. — 2014. — №2. — С. 190 -195.
- Введение в математическое моделирование транспортных потоков: учеб. пособие / Гасников А.В., Кленов С.Л., Нурминский Е.А., Холодов Я.А., Шамрай Н.Б.; Приложения: Бланк М.Л., Гасникова Е.В., Замятин А.А. и Малышев В.А., Колесников А.В., Райгородский А.М; Под ред. А.В. Гасникова. — М.: МФТИ, 2010. — 362 с.
- Дрю Д. Теория траспортных потоков и управление ими. -М.: Транспорт, 1972. — 434 с.
- Иносэ Х., Хамада Т. Управление дорожным движением. / Под ред. М.Я. Блинкина: Пер. с англ. — М.: Транспорт, 1983. — 248 с.[schema type=»book» name=»РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ИТЕРАЦИОННЫМ МЕТОДОМ КАК СПОСОБ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ» author=»Олег Митрофанович Булгаков, Марина Юрьевна Пакляченко» publisher=»БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА» pubdate=»2017-06-17″ edition=»ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_ 30.12.2014_12(09)» ebook=»yes» ]