ПАРАМЕТРЫ СТРОЕНИЯ БОБИНЫ КРЕСТОВОЙ НАМОТКИ

Введение. Для правильного строения и равномерной плотности намотки необходимо, чтобы витки пряжи были равномерно распределены на поверхности паковки. Каждый последующий виток должен накладываться на поверхность паковки со смещением по отношению к предыдущему   витку [1]. Это смещение характеризуется величиной угла сдвига или же расстоянием между соседними витками в одном слое, укладываемыми нитеводителем при движении его в том и другом направлении вдоль бобины. В зависимости от величины этих параметров определяется характер расположения витков пряжи на поверхности бобины и вид намотки.

Эти вопросы освещены в известных источниках [1,3,4,6,7 и др.], в которых предложены методы и формулы для определения параметров строения намотки бобины в стадии формировании.  Однако в этих  работах  не были решены практические вопросы по определению расстояния между витками в слоях намотки и в полной бобине. В данной работе предложены метод расчета и формулы для определения этих параметров на бобинах.

         О формировании бобины на барабанных мотальных машинах. Рассмотрим процесс формирования бобины цилиндрической формы на мотальных машинах с мотальными барабанчиками. При этом принимаем слой, как состоящий из последовательно укладываемых витков нити за ход нитеводителя в одну и обратную сторону, который использован в работе [9] при исследовании строения цилиндрической бобины крестовой намотки.

Пусть за один цикл раскладки наматывается пряжа на патрон с диаметром Dп длиной l_ц с перекрещивающимися витками 1 и 2,  имеющие несколько одинаковых  шагов h₁, h₂ и h₃ (рис. 1, а).  Эти витки  образуют один элементарный слой на поверхности патрона. При этом расстояние  между смежными витками а_э, укладываемыми в одном направлении движения нитеводителя, равно шагу витков. Все витки 1 элементарного слоя  непосред­ствен­но лежат на поверхности  патрона, т.е. находятся в соприкосновении с поверхностью патрона. Находятся в непосредственном соприкосновении и все участки витка 2 с поверхностью патрона, кроме мест, расположенных в пересечении с витками 1.  Поэтому можно сказать, что почти все витки элементарного слоя расположены на патроне одного уровня.

                                                                                            

Рис. 1. Схема раскладки нити при крестовой намотке  в начале наматывания: а) в элементарном слое;  b)  в заполненном слое

 

Далее, происходит последовательное наматывание, до тех пор, пока расстояние между витками не достигнет до определенного значения, после которого начнется образования уже нового слоя (1, b). При этом расстояние а_э между соседними витками элементарного слоя уменьшается столько раз, сколько циклов раскладки  понадобилось, чтобы заполнить промежуток между витками  этого  слоя с ново укладываемыми  витками. Таким образом, образуется полный слой, состоящий из последовательного наматываемых элементарных слоев с определенным расстоянием между витками нитей, который дальнейщем будем называть слоем намотки.

Рис. 2. Развертка витков нити  в начале наматывания:  а) элементарного слоя; b) заполненного слоя

На рис.  2  представлены развертки элементарного и заполненного слоя,  где Н и Dп показывают ширину намотки и диаметр патрона. Как видно из рис 2,b,  основная часть  всех витков, имеющихся в слое, находятся также в соприкосновении с поверхностью патрона. Только выше лежащие участки витков  в местах пересечений с нижними витками не имеют контакт с поверхностью патрона. Эти участки по сравнению с контактирующими участками витков незначительны. Поэтому с небольшой погреш­ностью толщину слоя  δ можно принять равной диаметру нити dн. При этом   как видно рис 2,b, во время  образования слоя  диаметр  намотки увеличивается на двойную вели­чину толщины слоя. Следовательно, при δ = d_н., при образовании каждого заполненного слоя диаметр намотки бобины увеличивается на 2d_н.

Формирование же полной бобины происходит вследствии  последовательного наматывания отдельных слоев на поверхность намотки. При достижении диаметра  намотки до определенного диаметра, завершается процесс формирования бобины.

Метод расчета параметров цилиндрической бобины.  Пусть для наматывания нити длиной L на бобину, нитераскладчик совершает М циклов. Предположим что, длина наматываемой на бобину нити за один цикл движения нитераскладчика l_ц  постоянна и шаги витков нити за время цикла раскладки одинаковы. Выделим на  произвольном диаметре D_х бобины 1 элементарный слой 2 с толщиной  δ и высотой H намотки. Далее производим развертку выделенного слоя на плоскую поверхность (рис. 3).   На рис. схематически представлены также точки поворота витков нити на торце бобины в диаметре D_х.

Рис. 3. Расчетная схема для определения параметров строения бобины: а-схема бобины, b-схема положения точек поворота витков нити на торце бобины на участке выделенного слоя, с — развертка выделенного слоя на плоскую поверхность

Определяем число слоев на полной бобине по формуле:

                                      m_с = (D – D₀ /2δ                                                             (1)

где m_с – число слоев на полной бобине; D – наружный диаметр намотки, см; D₀ – внут­ренний диаметр намотки, с; δ – толщина слоя, см, принимаем δ = d; d_н -диаметр нити, см.

Далее находим число циклов раскладки,  т.е. число двойных ходов нитеводителя M, необходимых для получения бобины с длиной нити :

                                               M  = L / l_ц  ,                                                    (2)

где  L— длина нити на бобине, м; l_ц –длина укладываемой на бобину нити за один двойной ход нитеводителя, м. Затем вычисляем среднее число циклов раскладки к_ср, приходящее на один слой намотки:

                                                  к_ср= M/m_с                                                                 (3)

Подставив значения M по формуле (2) в (3) с учетом δ = d_н , получим

                                     к_ср =2d_н L/[(D –D₀) l_ц]                                                    (4)

С другой стороны, среднее число циклов раскладки к_ср можно определить из рис. 4,b по известной формуле:

                                    к_ср = D_ср/ l = (D+D₀)/2 l                                                   (5)

Решая уравнения (4) и (5) относительно l, будем иметь

                                  l = (D² –D₀² )l_ц /4L d_н                                                       (6)

Для вычисления длины нити L воспользуемся геометрическими размерами полной боби­ны. Исходя этих данных определим длину нити  по формуле:

                   L =10³ V /T =10³ H (D² –D₀²)/4T                                     (7)

где   V –  объем намотки бобины, cм³;  – средняя удельная плотность намотки бобины, г/cм³; T – линейная плотность нити, г/км;

Подставив значения L в формулу (6), получим;

                                      l = l_цТ/(10³ H d_н )                                         (8)

Если учесть  d_н = 0,1C , то будем иметь:

                           l = l_ц /(10²CH )                                                 (9)

где   С – постоянный коэффициент, зависящий от рода пряжи.

Длина нити l_ц,  укладываемой за цикл раскладки,  складывается, как видно из рис. 3,а, из суммы l₁ и l₂.  Если примем,  l₁ = l₂ = l, тогда  l_ц= l₁ + l₂ =2l.  Из рис 4,с:

                                l = H/(10² Sin )                                                  (10)

Откуда

                              l_ц = 2H/(10² Sin )                                                    (11)

Подставив значения l_ц  в формуле (9) окончательно получим величину l:

                             l =2 /(10⁴ C  Sin )                                                 (12)

Таким образом, получили простую формулу (12)  для определения расстояния l между соседними точками поворота витков нити одного слоя на торце бобины. Как видно, это расстояние прямо пропорционально корню квадрата линейной плотности нити и обратно пропорционально удельной плотности намотки бобины, синусу угла подъема  витка и величине коэффициента С.

Подставив значения l в формуле (5), принимая при этом D_х вместо D_ср, можно определить число поворотных точек слоя на торце намотки  в  произвольном диаметре бобины:

                   к_х = D_х/ l = 10⁴ D_х C  Sin /(2 )                                         (13)

где к_х  – число двойных ходов движения нитеводителя. Определив величины к_х  легко можно вычислить длину нити, намотанную в слой в  произвольном диаметре бобины по формуле:

             L_с = к_с l_ц = 10⁴ D_x C l_ц Sin  /(2 )                                        (14)

Далее, зная число точек поворота в слое намотки на торце бобины, можно определить величины расстояния между соседними витками, намотанными за время  движения нитеводителя в одну сторону паковки. Из рис.  4, с:

                                  a = l tan  .                                                 (15)

Подставляя значения l по формуле (12) в (15), получим:

                          a =2 tg /(10⁴ C Sin  )                                            (16)

            Число витков нити в элементарном слое намотки при диаметре D_х, укладываемых  за один двойной ход движения нитеводителя можно вычислить по формуле приведенной в [7]:

                                n_э =10²l_ц Cos / D_х                                                  (17)

 Как видно из формулы (17), при постоянном значении величины угла подъема , с увеличением диаметра намотки число витков в элементарном слое увеличивается. При этом число витков n_э1, укладываемых при движении нитеводителя в одну сторону паковки, составляет половины n_э. Следовательно, n_э1=0,5n_э. Общее число витков, имеющихся в заполненном слое будет определено по следующей формуле:

                                  n_с= n_в к_х                                                             (18)

Подставив значений n_в и к_х  по формулам (17) и (13)  в формулу (18) будем иметь

                                                 n_с  =10⁴ l_ц C Sin2 /(4 )

учитывая, что 2 = β, окончательно получим:

                                      n_с =10⁴ l_ц C Sinβ /(4 )                                                     (19)

где β – угол скрещивания витков нити. Как видно из формулы (19), число витков в заполненном слое при постоянных значениях l_ц,  и β не зависит от диметра  намотки бобины.  Из рис. 2,а  видно, что высота намотки Н состоит из  суммы отдельных шагов витка  h₁, h₂,…h_m. При равенстве h₁= h₂=…= h_m = h  высота намотки будет равен Н=mh. Откуда

                                            h =Н /m                                      (20)

 Если подставить по формуле (10) значение Н = l.(10² Sin ) в (20) и учитывая, что  m = n_в1= 0,5n_в, получится формула для определения величины  шага витка нити:

                                      h = D_х Tg   .                                (21)

Одним из показателей строения бобины, влияющим на качество окрашивания пряжи, является коэффициент заполнения намотки нитями. Этот параметр показывает долю  объема намотки, занимаемый нитью из общего объема бобины. Зная длины нити в слое можно определить величину коэффициента заполнения на любом участке намотки бобины. Коэффициент заполнения  намотки  в слое можно определить  по формуле:

                                 К_зс = V_нс / V_с                                           (22)

где V_нс =( d²/4)L_с – объем слоя намотки, занимаемый нитями; V_с = D_х d H_с – объем слоя намотки с размерами:  длина — D_х, ширина — H_с и высота – d. Подставив значений V_нс , V_с и L_с по формуле (14) в (20) будем иметь:

              К_зс=( d²/4) (10⁴ D_x C l_ц Sin  /2 ) /( D_х d H_с)

Учитывая, что H_с =(10² l_ц Sin )/2 (формула  (11) и d_н = 0,1C  и преобразовав последнею  формулу, получим уравнение для определения коэффициента заполнения слоя намотки:

                                            К_зс = 785 C²                                             (23)

Из формулы (21) видно, что коэффициент заполнения зависит от удельной плот­ности намотки и вида пряжи. Указанная формула  выведена  при предположении посто­янной  удельной плотности намотки и одинаковых значениях величины l. Принято, что диаметр нити имеет круглую форму и не учтено изменение  диаметра из-за деформации при наматывании.

Заключение. Предложен метод расчета параметров строения бобины обычной крестовой намотки, исходя из линейной плотности, длины нити на бобине и удельной плотности намотки. Установлено, что число витков в заполненном слое при постоянных значениях расстояния между смежными витками, удельной плотности намотки и угла скрещивания витков, не зависит от диметра  намотки бобины. Во всех заполненных слоях намотки число витков одинаково. Число витков нити в элементарном слое зависит от диаметра намотки. С увеличением диаметра намотки число витков в элементарном слое увеличивается.

Литература

1. Гордеев A., Волков П.В. Ткачество. Москва, изд. ЛИЛП, 1959, 232с
2. Ворошилов В.А. Веретоно. Москва, Гизлегпром, 1969, 120с
3. Малышев А.П. Основы теории наматывания нити. Москва, Научно-исследо­вательские труды МТИ, 1984, 127 с.
4. Прошков А Ф. Механизмы раскладки нити. Москва, Легпромбытиздат, 1972, 150с.
5. Eфремов Е.Д. Основы теории наматывания нити на паковку. Москва, Легкая и  пищевая промышленность, 1982,152 с.
6. Боборыков  И.И. К теории намотки ватерного початка. Москва, Изв. МТИ, 134с.
7. Simon L., H.Hübner.  Vorbereitungstechnik  für die Weberei, Wirkerei  und  Stricerei Veb  Fachbuchverlag, Leipzig, 1983, 123р.
8. Лазаренко В.М. О толщине слоя и плотности намотки пряжи. Л., Труды ЛТИ, 1987, № 9, с.117-120
9. Карезо В.Д. Распределение плотности в цилиндрической бобине крестовой на­мотки. Из. вузов, Технология текстильной промышленности, 1970, №3,  с. 45-48
10. Фатдахов Р.М., Джахангирова М.Г. О формировании и строении паковок парал­лельной намотки. Материалы международной конференции “Текстильные мате­риалы ХХ1 века” Санкт Петербург, 2005, с. 246-250