Лопаточный аппарат, являясь одним из наиболее сложных и ответственных узлов турбомашины, во многом определяет ее основные рабочие характеристики. Поэтому исследования, направленные на обеспечение надежности и долговечности лопаток являются важными при проектировании и модернизации турбомашин. Ключевыми элементами численноговиброанализа являются определение частот и форм собственных колебаний системы.
Целью данной работы является анализ спектра собственных колебаний и оценка прочности под действием центробежных сил рабочего лопаточного аппарата газовой турбины турбокомпрессора ГТК-10-4.
Для расчета конструкции на прочность, в рамках пакета программ ANSYSWorkbench 14.0 и SolidWorks 2010, былапостроена конечно-элементная модель (КЭМ) рабочей лопатки, а также былипроанализированы на номинальном режиме работы ГТД картины напряженно-деформированного состояния лопаточного аппарата.
Построение расчетной модели
С помощью эксплуатационных чертежей была построена в программном комплексе SolidWorks 2013 3D-модель хвостовика лопаточного аппарата. Для построения хвостовика использовалась функция вытягивания плоского эскиза. Торцы хвостовика образованы ограничивающими плоскостями. Верхняя плоскость хвостовика представляет собой коническую поверхность Угол наклона образующей к оси 2°. Хвостовик поставлен на радиус.
3D-модель пера лопатки была построена с помощью ANSYSWorkbench 14.0 . В AnsysBladeGenDataImportWizard были загружены hub.curve, shroud.curve, profile.curve. Далее отдельные точки профилей, а именно входная и выходная кромки, были соединены сплайнами. В конце данной операции было получено перо лопатки в формате *.igs. Дальнейшее построение лопатки происходило в программном комплексе SolidWorks 2013. С помощью сборки хвостовик и перо лопатки были объединены в единую деталь. Построение поверхностей соединения пера с хвостовиком производилось при помощи скругления.
Постановка задачи
Расчет лопаточного аппарата выполняется в два этапа: первоначально необходимо провести прочностной расчет лопатки с учетом частоты вращения, затем по результатам (Solution) статического расчета (StaticStructural) выполняется расчет собственных частот с помощью модуля (Modal).
На втором этапе расчета лопаточного аппарата необходимо решить задачу вынужденных колебаний лопатки без учета частоты вращения (Modal)
Подготовка расчетной модели
Следующий этап- импорт геометрической модели лопатки из SolidWorks в проект ANSYSWorkbench. В разделе EngineeringData указывается материал, из которого изготовлена расчетная модель лопатки. В графе Material выбираем — StructuralSteel (структурная сталь)
Лопатка согласно технической документации изготовлена из сплава ЭИ-961Ш. Для линейного статического расчета необходимо указать плотность (density), модуль Юнга (Young’SModulus), коэффициент Пуассона (Poisson’sRatio), поэтому для данного материала из справочной литературы необходимо внести в соответствующие ячейки раздела EngineeringData данные параметры.
После устранения всех дефектов, связанных с импортом геометрии, переходим к генерации сетки. Построение расчетной сетки является неотъемлемой частью процесса численного моделирования. Оптимальное количество ячеек сетки составляет 500тыс., при этом время построения сетки составляет 30 мин. В работе приняты следующие характеристики сетки:
- Качество сетки (RelevanceCenter)- Среднее (Medium);
- Качество сглаживания (Smoothing)- Среднее (Medium);
- Угол раскрытия ячейки (Span Angle Center)- Среднее (Medium);
- Размерячейки (Element Size)- 0.5 мм;
- Минимальная длина кромки ячейки/грани (MinimumEdgeLength)-0,2183 мм;
Особое внимание необходимо уделить построению сетки для галтели и зубчиков хвостовика, поскольку они имеют малые размеры по сравнению с остальными элементами лопаток. Для этого используется функция установления размеров ячеек моделей — Sizing. В результате использования данной функции были получены ячейки размерами 0,3 мм. Остальные параметры сетки были выбраны по умолчанию (Default).
Задание граничных условий
Расчет лопаток на прочность проводится с помощью модуля StaticStructural. «В StaticStructural существуют следующие типы нагрузки, которые могут быть приложены к исследуемому объекту
— Внешняя сила или давление;
— Постоянная инерционная сила (сила тяжести или частота вращения);
— Начальное смещение объекта или его частей;
— Температура (для определения температурных напряжений)» [2,c.20]:.
В графе Mechanical (ANSYSMultiphysics) необходимо задать закрепление лопаток по опорным поверхностям зубчиков хвостовика с помощью команд Supports ->FixedSupport.
Следующий этап задания граничных условий — приложение постоянной инерционной силы, а именно задание частоты вращения, для этого в разделе Inertial необходимо выбрать RotationalVelocity. Лопатка вращается с частотой 5200 об/мин относительно оси «Х».
Вторая стадия расчета лопаточного аппарата — определение частот собственных колебаний. Для того чтобы исключить попадание лопатки во время работы в резонансные области, должны быть рассчитаны частота собственных колебаний (ЧСК), определены формы колебаний лопатки.
Модальный анализ проводится для определения частот собственных колебаний рассматриваемого объекта. Собственные частоты и формы колебаний (моды) – это важнейшие параметры при конструировании с точки зрения динамических нагрузок на конструкцию. Расчет свободных колебаний проводится без учета динамических нагрузок.
Результаты расчетов
Напряженное состояние детали на номинальном режиме работы ГТД определялось статическими расчетами (StaticStructural). Результатами данных расчетов стали значения нормальных (TotalDeformation) и эквивалентных (Equivalent (von-Mesis) Stress) напряжений
В ходе модального анализа (ModalAnalyses) получены значения частот шести первых собственных форм колебаний детали, также картины самих форм колебаний от действия сил, приложенных к системе. Все формы колебаний носят изгибный характер.
Результат расчета ЧСК вращающейся и неподвижной лопатки сведен в табл.1
Таблица 1.
Результат расчета ЧСК вращающейся и неподвижной лопатки
| Номер формы | ЧСК неподвижной лопатки, Гц |
ЧСК вращающейся лопатки, Гц |
| 1 | 273,06 | 314,4 |
| 2 | 1046 | 1058,6 |
| 3 | 1239,4 | 1251,6 |
| 4 | 1641,4 | 1711,4 |
| 5 | 2786,1 | 2814,6 |
| 6 | 3256,1 | 3265,1 |
Картины деформаций лопатки с учетом частоты вращения представлены ниже:
Опасность вибрационной поломки возникает только при работе лопатки в условиях резонанса или вблизи него. Условие резонанса наглядно анализируется при помощи вибрационной диаграммы рабочего венца, которая представлена ниже (рис.4).
Рисунок 4. Вибрационная диаграмма для РЛ1
На диаграмме изображены графики зависимости частоты колебаний от частоты вращения. «Лучи, выходящие из начала координат, представляют собой зависимости частот возмущающих сил от частоты вращения для гармоник разной кратности» [1].Абциссы точек пересечения лучей с кривыми предельных динамических частот определяют границы зон резонансных частот вращения данной лопатки. На диаграмме указан рабочий диапазон оборотов 70Гц-90Гц, в пределах которого и исследуется проблема появления резонансных явлений.
Из диаграммы следует, что первая форма пересекается с четвертой гармоникой колебаний на частоте 75 Гц; пятая форма пересекается с 38 гармоникой, которая соответствует числу направляющих лопаток первой ступени, на частоте 74 Гц, и с 33 гармоникой, которая соответствует числу рабочих лопаток второй ступени, на частоте 85 Гц,; шестая форма пересекается с 38 гармоникой на частоте 85 Гц.
Области резонансных частот, которым соответствуют гармоники колебаний от k=2 до k=25, являются “проходными”– в процессе раскрутки ротора необходимо обеспечить условия быстрого прохождения этих зон, так как их появление характерно для частот, соответствующих режиму холостого хода.
Анализ результатов расчета по форме колебаний показывает, что наиболее опасными являются гармоники, которым соответствует число рабочих и направляющих лопаток, поэтому для устойчивой и надежной работы лопаточного аппарата следует принять меры.
При опасности возникновения резонансных колебаний лопаток необходимо проанализировать и по возможности использовать ряд конструктивно-технологических мероприятий, направленных на:
– устранение причин возбуждения колебаний лопаток;
– изменение конструкции лопатки с целью изменения спектра ЧСК;
Список литературы