МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЧЕТЫРЕХЧАСТОТНОГО СИГНАЛА НА ВЫХОДЕ ФОТОДЕТЕКТОРА

В настоящее время использование волоконно-оптических датчиков (ВОД) совместно с волоконной решёткой Брэгга (ВРБ) в различных сферах деятельности человека чрезвычайно высоки. Рассмотрим математическое моделирование четырехчастотного сигнала на выходе фотодетектора.

После прохождения четырехчастотного сигнала через датчик ВРБ,сигнал попадает на демультиплексор, который служит для последующего формирования двух каналов  измерения с последующим детектированием на фотодетекторе, как показано на рисунке 1.

Рис 1- схемаслужит для последующего формирования

двух каналов

С выхода датчика ВРБ выходит четырехчастотный сигнал,смотрите рисунок 2.

Рис. 2- Спектр сигнала на выходе ВРБ

Полученный измерительный сигнал с выхода ВРБ далее поступает на вход демультиплексора. Последовательно включенные в схему демультиплексор и мультиплексор имеют целью сформировать два  измерительных диапазона для дальнейшего детектирования и обработки.

На вход фотодетекторов поступают сигналы имеющие вид изображенного на рисунке 3 и4.

Рис. 3 — Сигнал первого канала поступающий

на первый фотодетектор

Рис. 4 — Сигнал второго канала поступающий

на второй фотодетектор

 

Данный фотодетектор выполнен на основе лавинного диода, работающий  в нелинейном режиме. Рассмотрим работу диодного детектора.Так как на фотодетектор поступает сигнал с малой величиной амплитуды, то это означает, что используется начальный сгиб характеристики диода, который описывается квадратичным слагаемым, поэтому способ детектирования сигнала квадратичный и описывается формулой:

      

где m- это коэффициент модуляции,

U₀(t)- сигнал поступающий на вход фотодетектора.

А так как в нашем случае на фотодетектор поступает два сигнала с разными частотами и разными амплитудами, запишем математический вид наших сигналов.

Амплитуда сигналов, которая зависят от значений амплитудно – частотной характеристики (АЧХ) контура на соответствующих значениях обобщенной расстройки, в нашем случаем мы рассматриваем треугольный контур, следовательно значения амплитуд будут находиться по формулам

Произведем детектирование данных сигналов квадратичным пособом и получим уравнение выходного сигнала:

Уравнение и график выходного сигнала с первого фотодетекторарисунок5:

Рис 5 — Амплитудная огибающая сигнала на выходе

фотодетектора

 

Уравнение и график рисунок 6 выходного сигнала с второго фотодетектора:

                              

Рис 6 — Амплитудная огибающая сигнала на выходе

фотодетектора

 

Так как рассматриваем случай когда средняя обобщенной расстройка контура  не совпадает со средней обобщенной расстройки сигнала то амплитуды составляющих попарно симметричны относительно несущих частот  и .на выходе фотодетекторах будут два раз сигнала по амплитуде и  симметрично удалены по частоте, от четырехчастотного входного колебания.

Список литературы:

1. Дураев, В.П. Перестраиваемые одночастотные полупроводниковые лазеры/В.П.Дураев // Физика и техника полупроводников, 2014, том 48, вып. 1
2. Садеев, Т.С. Фотонные фильтры микроволновых на основе одночастотного лазера и амплитудного электрооптического модулятора Маха-Цендера: дис. к.т.н/Т.С.Садеев Казань 2011
3. Гаврилов, А.М. Нелинейная дисперсия трехчастотного волнового пакета в бездисперсионной квадратично-нелинейной среде. Эксперимент/Гаврилов, А.М. // Электронный журнал «Техническая акустика» 2005, 29
4. МПК G01K 11/32 (2006/01). Устройство для измерения параметров физических полей / Денисенко П.Е, Куприянов В.Г., Морозов О.Г., Морозов Г.А., Садеев Т.С., Салихов А.М. (КНИТУ им. А.Н. Туполева). №2012124693/28(037831); Заявл. 14.06.2012
5. Морозов, О.Г. Симметричная двухчастотная рефлектометрия в лазерных системах контроля параметров природной и искусственных сред: дис. д.т.н./Морозов О.Г. Казань 2004[schema type=»book» name=»МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЧЕТЫРЕХЧАСТОТНОГО СИГНАЛА НА ВЫХОДЕ ФОТОДЕТЕКТОРА» description=»В данном докладе рассмотрен принцип работы оптоволоконной решётки Брегга и математическое моделирование четырехчастотного сигнала на выходе фотодетектора, выявлены основные особенности.» author=»Малых Дмитрий Вячеславович, Файзуллин Ренат Илдусович, Галин Артем Викторович» publisher=»БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА» pubdate=»2017-02-21″ edition=»ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_25.07.15_07(16)» ebook=»yes» ]