Введение
В 2014 г. Таможенный Союз (ТС), возникший в 2010 г., пополнился ещё двумя странами: к Белоруссии, Казахстану и России присоединились Армения и Киргизия. Теперь ТС на планете – это 1 – ая по размеру территория, 7-ое по численности (170 млн чел) объединение стран и 5-ый размер экономики. Так реализуется предложенный ещё в марте 1994 г. Президентом Республики Казахстана (РК) Нурсултаном Назарбаевым «Проект о формировании Евразийского Союза Государств (ЕАС)». В Проекте учитываются «различия между странами в уровнях развития рыночной экономики, демократизации политических процессов (ред. В.А.Ш.)…, поливариантность интеграции, разные темпы, неоднородность и разновекторность в развитии государств СНГ…Цель — согласование экономической политики и принятие обязательных для исполнения государствами-участниками совместных программ проведения экономических реформ».
В формируемом едином экономическом пространстве – ЕЭП — стран ЕврАзЭС неизбежно должна проявиться тенденция на усиление региональной интеграции. ЕЭП воплощает в себе принцип свободы перемещения товаров, услуг, капитала и рабочей силы. В рамках ТС и ЕЭП предполагается создать условия для стабильного развития и структурной перестройки экономик стран, повысить конкурентоспособность интеграционного объединения на мировом рынке, создать единые транспортные, энергетические и информационные системы для более тесной кооперации производителей стран ТС. По графику интеграции намечается объединить рынки: 1) в 2016 г. – фармацевтические; 2) с 2017 г. – энергетические; 3) к 2025 г. – нефтегазовые.
Опыт стран ЕС показывает, что в ходе интеграции малый бизнес (МБ) играет одну из ключевых ролей в социальном воспроизводстве этих стран: обеспечивает занятость, формирует конкурентную среду, поддерживает инновационную активность, смягчает социальное неравенство. Малые предприятия (м.п.) в развитых странах — не только агенты инноваций и технологического развития, но и основа для формирования среднего класса (cм. определения в [6, 8]) – перспективного стабилизатора социума этих стран.
Следует сразу отметить, что предварительная экспертиза Проекта ТС показала, что по некоторым, а то и по большей части отраслей народного хозяйства из всего их спектра, для некоторых стран ТС возможен убыточный сценарий, который будет возмещён в позитивный баланс только при учёте производства итогового национального дохода и, зачастую, за интервал времени больший, чем год.
К проблемной ситуации
В этом выводе нами усматривается наличие проблемной ситуации, состоящей в том, что плюсы от ТС в ближайшей исторической перспективе могут присваиваться существенно меньшей частью социума, что может повлечь за собой рост социального недовольства большей части социума, не дождавшейся получения обещанных благ от объединения экономик стран. Данное предположение не является умозрительным, — на его архиважность и актуальность указывают строки из текста новой редакции Военной доктрины РФ, утверждённой Президентом В.В.Путиным(26.12.2014): «В борьбе ведущих государств мира за свои интересы типичными стали “непрямые действия”, использование протестного потенциала населения, радикальных и экстремистских организаций, частных военных компаний;…»
Для решения указанной проблемы необходим адекватный учёт динамики не только экономических, но и социальных показателей, хотя бы на макро уровне. В этом случае актуальной и корневой проблемой для математического моделирования системы общественного воспроизводства (СОВ) является органичное введение достаточного круга переменных социологического ряда.
Постановка задачи
В связи с этим использована гипотеза из работы [5]: «для наиболее полного решения такой проблемы необходимо, взяв за основу описания СОВ производственную функцию F(M, L, I), составить в общем случае нелинейное уравнение в частных производных первого порядка (ч.п.п.п), заданное в неявной форме относительно F- производственной функции, её трёх (а не двух!) кумулятивных аргументов — переменных (занятости — L, капитала — M и объёма знаний -I)». По стандартной (на основе геометрии контактной структуры [1]) методике для уравнения ч.п.п.п. выведены уравнения характеристик. Они в качестве системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) первого порядка также содержат производные dF/dM, dF/dL, dF/dI, входящие в баланс факторов, отражающих идею, что любые социальные изменения требуют для своей реализации разных, как и денежных, ресурсов:
Ф(M, L, I, F(M,L,I), p, l, h) = 0 (1)
где dF/dM = p, dF/dL = l, dF/dI = h. По классификации Г.Б. Клейнера [2], p – ставка по кредитам, l – заработная плата, h – стоимость произведенной информации (автоматизированное рабочее место). В работе [ 5] было показано, что система обыкновенных дифференциальных уравнений для эффективно функционирующей экономики выводится из (1), а с учётом индекса Джини:
dM/dt = (1-k) dF/dp + 0.5 α dG/dp;
dL/dt = (1-k) dF/dl + 0.5 α dG/dl;
dI/dt = (1-k) dF/dh + 0.5 α dG/dh;
dp/dt = -((p+1)(1-k)+0.5 α (dG/dM + p dG/dF)); (2)
dl/dt = -((l+1)(1-k)+0.5 α (dG/dL + l dG/dF));
dh/dt = -((h+1)(1-k)+0.5 α (dG/dI + h dG/dF));
dF/dt = p dM/dt + l dL/dt + h dI/dt ;
Система ОДУ – модель ядра СОВ для функционирующей экономики. Обязательным условием вывода этой системы является ∂Ф/∂F ≠ 0, что интерпретируется как отсутствие социального равенства [5].
Решение проблемы вывода модельных уравнений, обобщающих вывод уравнения Кондратьева Н.Д. для производственной функции на основе самого общего функционального уравнения баланса факторов в ч.п.п.п., заданного в неявной форме (1), c неизбежностью в силу требования теоремы о неявной функции ∂Ф ⁄∂F ≠ 0 приводит к выводу о необходимости учёта в моделях такой социальной переменной как социальное неравенство, ибо ∂Ф ⁄∂F = 0 означает социально-однородное, т.е. «уравнительное» общество, но и ведущее к неэффективной экономике.
И тогда будет последовательной и актуальной такая постановка задачи:
Во-первых, построить и идентифицировать макромодель каждой страны ТС. Во-вторых, построить объединённую модель ТС с учётом перетоков людей, финансов и товаров. В-третьих, на базе построенной модели:
Оценить влияние динамики численности информационно-продуктивных социальных групп на производственную функцию;
Осуществить прогнозирование динамики показателя социального неравенства — индекса Джини и исследовать, как влияют индекс Джини и численность рассматриваемых социальных групп на темпы роста ВВП. Однако возникает проблема: до какой меры должно быть социальное неравенство? Или по-другому: как обеспечить разумный выбор между социально несправедливой экономической эффективностью- ¶Ф/¶Е ≠ 0 и экономически неэффективной социальной справедливостью — ¶Ф/¶Е = 0.
В модели были учтены механизмы 1) «бегства капитала» и 2) «протеста».
В работе [7] были рассчитаны пороги темпов ВВП и значений ∂Ф/∂E: для эволюции СОВ России начала XXI века, т.е. критические значения индекса — социально-политической стабильности (ИСПС), достижение которых им приводит к смене социального порядка, и который выразим через значения интервала: (b1< ¶Ф/¶Е < b2). При этом ИСПС рассчитывается на основе баланса сторонников и противников данного социального порядка, имеющихся в спектре основных социальных групп. Это значит, что искомый макропоказатель вычисляется с учётом состояния социума на мезоуровне.
Поэтому ещё важной особенностью разработанной модели является учет и моделирование основных показателей фирм малого предпринимательства (м.п.), динамику каждой из них описываем следующими уравнениями:
ΔMmin = v21 Imin Mmin + v22 (q+a) + v23 Imin (3)
ΔImin = v25 Imin Mmin + v26 (x+a+r) + v27 Mmin,
где 1-е слагаемое в 1-ом и во 2-ом уравнениях обозначают прирост знаний и денег в итоге работы фирмы, 2-е слагаемое в 1-ом уравнении означает прирост знаний из информационного обмена между фирмами и со стороны инновационно-производственного комплекса (ИПК), 3-е слагаемое в 1-ом уравнении есть старение информации. 2-е слагаемое во 2-ом уравнении характеризует конкуренцию между фирмами, финансовую поддержку фирм со стороны ИПК и возврат кредитов. 3-е слагаемое во 2-ом уравнении -это налоги.
Переменные, используемые в модели:
M – ОПФ; G — Индекс Джини
L — Численность занятого населения; α – темп роста ВВП
I — Информационный поток
l — средняя заработная плата
h – стоимость АРМ; F — ВВП
Lmin — Численность персонала на 1 м.п.; Mmin – ОПФ 1 м.п.
Imin — Информационный поток 1 м.п.; Vmin – количество м.п.
k- доля вывоза капитала; vi – калибровочные коэффициенты
Finc — Вклад в ВВП экспорта
Результаты вычислительного эксперимента с моделью
Для РК было оценено влияние учёта социальных групп (мезоуровень социума) на ВВП — F (см. Рис.1).
Рис.1. Динамика F – показателя ВВП без и с учётом влияния социальных групп.
Максимальное различие ВВП без привязки к вкладу социальной группы и с привязкой составляет в 2014 и 2015 гг 11%. Следующая ТАБЛ.1 иллюстрирует вклад такой социальной группы как средний класс РК.
Таблица 1.
Динамика численности среднего класса в РФ и РК в начале XXI века
| Годы | 2003 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
| Доля (%) СК в РФ
Доля вск |
5 | 8 | 14 | 16
5 [8] |
11
8 |
15
12 |
16
13 |
17
14 |
18
14.5 |
| Доля (%) СК в РК
Тыс. чел. Доля вск[1] |
5
751 |
5,6
855 15 |
6,4
1005 1,99 [3] |
Устойчивый рост СК РФ виден, в отличие от РК, также в росте его вск.
Это подтверждается и сравнением графиков вычислительного эксперимента на модели СОВ ТС (РФ и РК) – рост в РК ограничен, а в РФ exp:
Рис.2. Характер роста численности малых предприятий в РК и РФ.
Для СОВ РФ различие существеннее, поэтому рассмотрим это только для РФ, хотя новый блок переменных идентифицируем для любой страны ТС. Классифицируем слои среднего класса (по мотивации на труд):
VV1 – группа предпринимателей, НТ – специалистов (творческий труд);
VV2 – группа бизнесменов, специалистов с высшим образованием (в/о) (конструкторский труд ,- «имитаторы» и «трансляторы»);
VV4 – работники с в/о: «чем больше нам платят, тем лучше работаем»;
VV5 — работники с в/о: «мы там, где стабильно при средней зарплате»
VV3 — работники с в/о, но с «нулевой» мотивацией на труд в России, ибо это «внутренние эмигранты» или уже готовые к эмиграции; ∑ VVi=1, i=1,…,5.
Опираясь на динамику численностей слоёв VVi, рассчитываемую решением системы ОДУ [8], а также учитывая данные социологии по % доверяющих в каждом из этих слоёв, получаем индекс социально-политической стабильности (ИСПС), график которого (Рис.3.) представлен ниже:
Рис.3. Динамика индекса социально-политической стабильности среднего класса России после мирового кризиса 2008 г.
Первый год соответствует 2006 г., пятый – 2011 г. Прямой внизу (Ряд 2) указан стохастический порог – его пересечение индексом означает резкое возрастание вероятности социального взрыва. От кончика «клюва» ИСПС до стохастического порога социального взрыва, изображённого прямой, — расстояние в один доверительный интервал. Прогноз за 2015 г., т.е. на интервале ≥10 — в отсутствии кризиса.
Опираясь на работы [6], мы связываем степень доверия масс социума к властным структурам с величиной индекса социального неравенства (Джини), чем он выше, тем ниже степень доверия. А степень доверия X связана с производительностью труда Y (Y = F/L) уравнением регрессии (4):
Y = b0 + b1 * X, b0 = — 76.631, b1 = 0.876, corr = 0.957 [6] (4)
Логично, далее для построенной модели была проведена серия вычислительных экспериментов прогноза ВВП — F, классифицированных по трём сценариям (пессимистическом, инерционном и оптимистическом):
Рис.4. Динамика ВВП РФ и РК (долл.) – статистика и модельный прогноз.
Сценарии в зависимости от вывоза капитала: инерционный — при k = 0,04 ВВП; оптимистичный – при k = 0,035 ВВП; пессимистичный – при k = 0,045 ВВП. В работе [7] показано, что снижение индекса Джини на 0.01, ведущее к ущербу для олигархической элиты величиной в 10 млрд $, не приведёт к социальному взрыву или существенному «бегству капитала» из стран ТС.
Пороговый уровень социального неравенства (G порог. = 0,4) был введен д.э.н. А.Ю. Шевяковым [4] для характеристики избыточной составляющей индекса Джини России. По его теории, после преодоления порогового уровня экономика государства становится малоэффективной. Сокращение индекса Джини для избыточного социального неравенства на 1% ведет к росту темпа ВВП на 5%. Таким образом, А.Ю. Шевяковым явно сформулирована многомерная сущность социального неравенства, а т.е. векторный характер индекса Джини (неравенства в экономике, в доступе к информации, к услугам здравоохранения, к символическому капиталу, к участию в политике и т.д.). Для РК и РФ расчётный график динамики индекса Джини приведён ниже:
Рис. 5. Модельный расчёт динамики индекса Джини.
Толстая прямая – порог Шевякова, выше которого индекс характеризует избыточное социальное неравенство, — область, в которой находится G(РФ); G(РК) – ниже этого порога, и его значения близки к индексу Джини для Советского Союза.
Логика такая: чем выше индекс Джини, а тем более его избыточная составляющая, тем меньше уровень доверия экономически активного населения, а чем меньше уровень доверия, тем ниже производительность труда – см. (4), что и показано на соответствующем графике из статьи [6, стр.224].
Однако данные мировой статистики показывают, что сам социальный взрыв может происходить и при показателях социального неравенства – индексах Джини, существенно меньших, чем 0.4, например, в Египте – при 0.344 (2013), в Украине – при 0.275 (2014). Всё это заставляет искать сочетания и других факторов, питающих и питаемых многомерным социальным неравенством[2].
Выводы и заключение:
Разработанный пилотный вариант объединенной модели для пары государств (РФ, РК) может послужить образцом для построения аналогичных моделей для всех стран-участниц Евразийского экономического союза. Такой подход оправдан в силу соединения одной крупномасштабной (в экономическом, демографическом и т.д. измерениях) страны (России) со странами с существенно меньшими ресурсами.
Показана особая роль такой переменной, как социальное неравенство (индекс Джини) во влиянии на темпы роста ВВП, а также в проявлении своего многомерного характера при формировании социально-политической нестабильности.
Полученный в ходе вычислительного эксперимента с моделью ряд графиков позволяет утверждать, что за счёт возникновения нового рыночного пространства формирование среднего класса в странах ТС получает платформу устойчивого роста.
Список литературы:
1.Арнольд В.И. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений. – Монография, Ижевск, Ижевская республиканская типография, 1999. ISBN: 5-89806-028-4
2.Г.Б.Клейнер, Производственные функции: теория, методы, применение.-Издательство: Финансы и статистика, Москва, 1986.
3.Кыдырбаева Э.О. Формирование среднего класса и его влияние на социально-экономическое развитие страны (на примере Республики Казахстан. – Автореферат кандидатской диссертации, Бишкек, 2010.
4.Шевяков А.Ю., Кирута А.Я. НЕРАВЕНСТВО, ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РОСТ И ДЕМОГРАФИЯ: НЕИССЛЕДОВАННЫЕ ВЗАИМОСВЯЗИ. — Научная монография, Москва, М-Студио, 2009.
5.Шведовский В.А. Особенности социолого-математического моделирования в исследовании социальных процессов. — Монография, Москва, ACADEMIA, 2009.
6.Шведовский В.А., Шведовская Т.Л. Моделирование динамики роста среднего класса (проблемы и перспективы формирования доверия к вертикали власти в России) // Математическое моделирование социальных процессов. Выпуск 16: Сборник статей / Под ред. А.П. Михайлова. – М. -2014, С.197- 221.
7.Шведовский В.А. Оценка кадрового «порога сложности» НТП и границ его социального неравенства: роль информации в обобщённой модели Кондратьева // Математическое моделирование социальных процессов. Выпуск 10: Сборник статей / Под ред. А.П. Михайлова. – М. -2009, С.473- 491.
8.Шведовский В.А., Шведовская Т.Л. К итогам построения модели среднего класса России: результаты анализа и вычислительных экспериментов // Европейское обозрение общественных наук, Vol 1. № 3, 2014.
Работа частично поддержана грантами РГНФ 12-03-00431 и 15-03-00435
[1] Вск – верхний слой среднего класса
[2] Естественно в предположении, что фундаментальной причиной социальных взрывов в любом социуме является социальное неравенство в широком смысле и не сводимое только к экономическому формату, хотя, возможно, и выразимое во многих случаях в стоимостной форме.[schema type=»book» name=» МАКРОМОДЕЛИРОВАНИЕ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОСЛЕДСТВИЙ ТАМОЖЕННОГО СОЮЗА: ПРОБЛЕМЫ И ИТОГИ (НА ПРИМЕРЕ РОССИИ И КАЗАХСТАНА)» author=»Шведовский Вячеслав Анатольевич, Каскеев Сырымбет Ерденулы» publisher=»БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА» pubdate=»2017-06-16″ edition=»ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_ 30.12.2014_12(09)» ebook=»yes» ]