ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРИВЕДЕННЫХ УПРУГИХ ПАРАМЕТРОВ РЕГУЛЯРНО АРМИРОВАННОГО ВОЛОКНИСТОГО КОМПОЗИЦИОННОГО МАТЕРИАЛА

1. Введение

Обычно, при проектировании конструкций из композиционных материалов, помимо локальных свойств напряженного состояния (таких как распределение напряжений, в опасных зонах, максимальные напряжения и т.д.), необходимо оценить жесткость такой конструкции в целом. Содержание задачи приведения заключается в нахождении приведенных упругих параметров армированной среды, т.е. в отыскании упругих параметров сплошной среды, обладающей той же жесткостью, что и исходная.

Существует довольно обширная литература, в которой изложены различные приближенные подходы к осреднению свойств армированных сред, использующие те или иные допущения. Такие подходы привлекательны простотой, но они не работают в более сложных случаях, например, при наличии иерархии структур, анизотропии упругих свойств компонент и т.д.

Более общий путь решения проблемы осреднения заключается в том, чтобы рассматривать ее как следствие из соответствующих краевых задач для структуры. При таком подходе метод получения макрохарактеристик среды становится нечувствительным к усложнению ее структуры, важно лишь то, что среда обладает геометрической и силовой симметрией.

2. Постановка задачи

В качестве модели ВКМ примем некоторую 3-мерную изотропную кусочно-однородную среду, упругие и геометрические свойства которой неизменны в направлении х₃ и имеют двоякопериодический характер в плоскости  х₁х₂. Будем полагать, что в среде реализуется такое напряженно-деформированное состояние, при котором компонента деформации е₃₃ не зависит от всех координат, а остальные компоненты деформации — от координаты х₃.

Кроме упомянутых выше материалов с правильными решетками, были проведены расчеты композитов с другими, отличными от правильных, структурами фундаментальной ячейки. Во всех случаях приведенные характеристики таких композитов при одинаковых относительных размерах армирующих волокон лежали между соответствующими значениями для тетрагональной и гексагональной ячеек. Этот факт может быть использован для определения верхней и нижней границ упругих характеристик ВКМ. При этом гексагональная схема укладки армирующих волокон представляется наиболее выгодной, кроме того, она более точно отражает реальную структуру материала.

Литература

1. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М., Наука, 1966г., 708с.
2. Григолюк Э.И., Фильштинский Л.А. Периодические кусочно-однородные упругие структуры. М., Наука, 1992г., 287с.
3. Молодцов Г.А. Напряженные элементы конструкций ЛА из композиционных материалов. М., Машиностроение, 1993г., 224с.
4. Косачев С.Л. Структурные остаточные напряжения в гибридных волокнистых композиционных материалах. Материалы международного научного семинара «Технологические проблемы прочности» Подольск, 2004г., с.193-198[schema type=»book» name=»ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРИВЕДЕННЫХ УПРУГИХ ПАРАМЕТРОВ РЕГУЛЯРНО АРМИРОВАННОГО ВОЛОКНИСТОГО КОМПОЗИЦИОННОГО МАТЕРИАЛА» author=»Косачев Сергей Леонидович» publisher=»БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА» pubdate=»2017-06-12″ edition=»ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_ 30.12.2014_12(09)» ebook=»yes» ]