НОВЫЙ ПОДХОД АНАЛИТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОЛЕВЫХ НАНОТРАНЗИСТОРОВ

Введение

Современные микроэлектронные устройства (микросхемы) широко применяются в самых разных приложениях, во многих  отраслях, где их условия эксплуатации отличаются от нормальных [1-3]. Например, изменение окружающей температуры влечет, в частности, трансформацию ключевых параметров транзисторов – главных элементов микросхем [3-5]. Это, как правило, приводит к их некорректному функционированию, и как результат,  наличие сбоев в работе электронных устройств. В эпоху наноэлектроники проведение макетных исследований становится очень дорогостоящей задачей [6]. С целью сокращения расходов разрабатываются методы моделирования, с помощью которых получают прогноз, сообразуясь с которым и разрабатывают микросхемы.  И очевидно, чем точнее прогноз, тем меньше расходы, в конечном итоге на изделие. В свою очередь и методы моделирования становятся ориентированными только на решение конкретных задач, связанных с определенной технологией микроэлектроники.

Сравнительно недавно на передовые рубежи полупроводниковый индустрии вышла технология кремний на изоляторе или технология КНИ. Двух затворные полевые транзисторы  — одна из самых многообещающих архитектур для  реализации новых рубежей развития микроэлектроники [6-8]. Двух затворная  архитектура обладает уникальными возможностями для масштабирования микросхем в наноразмерной области. Интерес к двух затворным КНИ транзисторам обусловлен их превосходящей возможностью подавления всех  деградационных эффектов и получения характеристик близким к идеальным. В настоящее время получены практические результаты, отражающие достижения  аналитического моделирования данного типа транзистора. Однако ни один из современных подходов не рассматривает  температурную зависимость транзисторных параметров. В данной работе рассматривается  двумерная (2D) аналитическая модель температурной  зависимости распределения потенциала в рабочей области двух затворного КНИ нанотранзистора, поскольку, как известно,  распределения потенциала определяет ключевые характеристики транзистора.  В рассматриваемом подходе принято параболическое функциональное распределение потенциала в кремниевой тонкой пленке. Это позволило получить аналитическое решение  2D уравнение Пуассона с соответствующими граничными условиями. Уровень сложности модели определяется требуемой степенью адекватности и практической применимости в пакетах схемотехнического моделирования.

1. 2D модель

Последнее выражение важно для дальнейшего аналитического моделирования характеристик транзистора. Следуя подходу, развитому для субмикронных транзисторов, уравнение для тока через рабочую область транзистора можно получить интегрированием уравнения общего вида по всей области. При этом концентрация носителей существенным образом зависит от распределения потенциала в рабочей области. Подвижность носителей также определяется данным распределением.

2. Результаты моделирования

Температурная зависимость распределения потенциала в основном определяется температурными зависимостями таких физических величин, как ширина запрещенной зоны, собственная концентрация,  встроенная разность потенциалов и напряжение плоских зон. Для численных экспериментов был выбран прототип двух затворного полностью обедненного КНИ транзистора n-типа.  Параметры транзисторной структуры: длина затвора  L_g = 65 нм, t_s =  10 нм, t_f =  2.5 нм, t_b =  100 нм, N_A = 5.5×10¹⁵ см^-3, N_ds = 5×10¹⁹ см^-3. При помощи соотношений (3-5) для малосигнального случая при U_ds=U_f=0.1 В U_b = 0 В вычислены значения фронтального  поверхностного потенциала для разных значений температур,  которые представлены на рисунке 1.

Рисунок 1. Температурная зависимость распределения фронтального поверхностного потенциала,  где 1-200 К, 2-300 К, 3-400 К, 4-500 К

Такой вид распределения фронтального поверхностного потенциала обусловлен температурной зависимостью параметра U_bi(T), в результате которой его абсолютное значение снижается с повышением температуры. Это связано с тем, что с повышением температуры увеличивается собственная концентрация носителей. Положение уровня Ферми определяется уровнем собственной концентрации носителей. Поскольку, при повышении температуры уровень собственной концентрации растет быстрее, чем тепловой потенциал, следовательно, уровень Ферми будет приближаться к нижней границе запрещенной зоны, что иллюстрируется результатами расчетов, приведенными на рисунке 2а. Аналогичным поведением характеризуется и контактная разность потенциалов, представленная на рисунке 2б.

Рисунок 2. Температурная зависимость: а) – (левый)  положения уровня Ферми, б) – (правый) — зависимость контактной разности потенциалов, где

1 — N_A=5.5×10¹⁵ см^-3, 2 —  N_A=3.0×10¹⁶ см^-3, 3 — N_A=8.0х10¹⁶ см^-3

Из результатов моделирования следует, что в исследуемом диапазоне температур зависимость величины изменения потенциала от температуры в любой точке рабочей области носит ярко выраженный нелинейный характер.

Этот вывод необходимо отнести также и к поведению температурной зависимости минимума фронтального поверхностного потенциала. Минимум фронтального поверхностного потенциала, как известно, используется в модели одного из главных параметров транзисторов — порогового напряжения. Отличительной особенностью полностью обедненных двух затворных транзисторов  является возможность регулировки порогового напряжения, что напрямую связано со смещением минимума фронтального поверхностного потенциала при изменении напряжения на обратном затворе [8]. На рисунке 3 представлены результаты моделирования температурной зависимости минимума фронтального поверхностного потенциала  от напряжения на обратном затворе для разных концентраций легирования рабочей области.

Рисунок 3. Зависимость минимума  поверхностного потенциала от напряжения на обратном затворе  при   а)  -(левый) Т= 300 К и б) – (правый) Т= 500 К для разных концентраций легирования рабочей области,

где 1- N_A = 5.5×10¹⁵ см^-3 , 2- N_A = 5.5×10¹⁶ см^-3

Линейность представленных характеристик позволяет утверждать о превосходной управляемости   порогового напряжения в широком диапазоне температур в допустимом диапазоне технологических параметров транзистора

Результаты расчетов по представленной модели сопоставлялись с результатами моделирования выполненными другими авторами для КНИ структур [1, 9]. Сразу отметим, что рассогласование результатов во всех случаях было менее 5%. В [1]  анализировались длинно-канальные КНИ структуры, однако следует отметить, что авторы сопоставляли свои результаты с моделированием выполненными при помощи программного пакета  SILVАСО TCAD [10] и всегда получали хорошее согласование менее 10%.

Заключение

Представлена 2D аналитическая температурная модель распределения потенциала в рабочей области двух затворного полностью обедненного полевого нанотранзистора со структурой «кремний на изоляторе». В диапазоне температур от 200 К до 500 К численно исследованы температурные зависимости распределения основных физических характеристик транзисторной структуры и поверхностного потенциала от ряда технологических параметров.   Получено хорошее согласование результатов численных расчетов для КНИ нанотранзисторов с результатами моделирования выполненными другими авторами, в частности, при помощи  программного пакета  SILVАСО TCAD.

Литература

1. Jin W., Chan Р., Lau J. А physical thermal noise model for SOI MOSFET // IEEE Trans Еlectron Devices. — 2000. — Vol. 47. – P. 768-773.
2. Gharabagi R. A model for fully depleted double gate SOI CMOS transistors including temperature effects // Modeling and Simulation of Microsystems.- 2001. — № 5. — P. 490-493.
3. Rudenko Т., Kikhytska V., Colinge J. Р . Оn the high-temperature subthreshold slope of thin-film SOI MOSFETs // IЕЕЕ Electron Device Lett. — 2002.- Vol. 23. – P. 148-151.
4. Сhan М., Su Р., Wan Н. Modeling the floating-body effects of fully depleted, partially depleted and body-grounded SOl MOSFETs // Solid-State Еlесtron. -, 2004. – Vol. 48. – P. 969-975.
5. Dimoulas A., Gusev E., Mclntyre P.C., Heyns M. Advanced gate stacks for high mobility semiconductors.- 2007.- Springer, Hardcover.
6. URL: technology roadmap for semiconductor 2014 edition. (дата обращения 17.11.2014).
7. Kranti A., Armstrong G. A. Engineering source/drain extension regions in nanoscale double gate (DG) SOI MOSFETs: Analytical model and design considerations // Solid-State Electronics. — 2006. — Vol. 50. — P. 437 — 447.
8. Масальский Н.В. Характеристики двух затворных КНИ КМОП нанотранзисторов для перспективных технологий с низким уровнем потребляемой мощности // Микроэлектроника. – 2012. — т. 41. — C. 436-444.
9. Sharma R. Analytical modeling of volume inversion and channel length modulation in fully depleted double gate nanoscale SOI MOSFETs // Journal of Electron Devices.- 2013. – Vol. 18. — P. 1553-1563
10. ATLAS user’s manual. SILVACO International.2006[schema type=»book» name=»НОВЫЙ ПОДХОД АНАЛИТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОЛЕВЫХ НАНОТРАНЗИСТОРОВ » description=»Обсуждается 2D аналитическая температурная модель распределения потенциала в рабочей области полностью обедненного полевого нанотранзистора со структурой «кремний на изоляторе». Результаты моделирования хорошо согласуются с расчетами, выполненными при помощи программного пакета ATLAS SILVACO. » author=»Масальский Николай Валерьевич» publisher=»БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА» pubdate=»2017-03-24″ edition=»ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_30.04.2015_4(13)» ebook=»yes» ]