НЕЛИНЕЙНЫЙ ОТКЛИК ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ НА ЛОКАЛЬНЫЙ ИМПУЛЬС НЕРАВНОМЕРНОГО ВНЕШНЕГО ДАВЛЕНИЯ

• 1. Постановка задачи.

Исследованию деформирования, колебаний и устойчивости цилиндрических оболочек при действии неравномерного внешнего давления посвящен ряд работ. Среди них можно выделить, например, работы [1,3-10].

Объект исследования – гладкая пологая цилиндрическая оболочка радиуса R, длины l, толщины h, шарнирно закрепленная по торцам. Оболочка нагружается неравномерным внешним давлением, приложенным к части поверхности оболочки

Здесь x – продольная координата, у – окружная координата.

Рис. 1. Нагружение оболочки.

При исследовании колебаний цилиндрической оболочки используем систему нелинейных дифференциальных уравнений динамики гибких пологих оболочек кинематической модели Кирхгофа-Лява в смешанной форме [2]:

Система (1) приводится к безразмерному виду следующим образом:

• 2. Алгоритм расчета.

Составными частями алгоритма решения начально-краевой задачи (1) – (3) являются методы Бубнова и Рунге-Кутта.

Решение ищется в виде:

Рис. 2. Колебание цилиндрической оболочки при действии прямоугольного импульса.

Рис. 4. Колебание цилиндрической оболочки при действии треугольного импульса.

Рис. 5. Зависимость  от длительности треугольного импульса.

 

Список литературы:

1. Болдырева Н.А., Коломоец А.А. Применение метода И. Г. Бубнова — Б. Г. Галеркина к исследованию нелинейного деформирования, колебаний и устойчивости цилиндрических оболочек // Вестник Тамбовского университета. Сер. Естественные и технические науки. 2003. Т. 8. Вып. 3. С. 349-350.
2. Вольмир А.С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек. М.: Наука, 1972. 432 с.
3. Коломоец А.А., Болдырева Н.А. Динамическая устойчивость предварительно нагруженной цилиндрической оболочки // Математика и математическое образование. Теория и практика: Межвуз. сб. науч. тр. Вып. 8. – Ярославль: Изд-во ЯГТУ. 2012. с. 179-184.
4. Коломоец А.А., Болдырева Н.А. Нелинейные колебания предварительно нагруженной цилиндрической оболочки // Математические методы в технике и технологиях – ММТТ-25: сб. трудов XXV Междунар. науч. конф.: в 10т. Т.З. Секция 5/ под общ. ред. А.А. Большакова. – Волгоград: Волгогр. гос. техн. ун-т. 2012; Харьков: Национ. техн. ун-т «ХПИ». 2012. с. 17-19.
5. Коломоец А.А., Крысько В.А., Куцемако А.Н. Нелинейное деформирование и устойчивость замкнутой цилиндрической оболочки при произвольном внешнем давлении // Изв. Вузов. Строительство и архитектура. 1985. №2.  С. 32-36.
6. Коломоец А.А., Куцемако А.Н. Динамическая и статическая устойчивость гибкой цилиндрической оболочки при неравномерном внешнем давлении // Проблемы машиностроения и автоматизации. 1993. № 1-2. С. 49-53.
7. Коломоец А.А., Модин А.С. Нелинейная динамика замкнутой цилиндрической оболочки при действии неравномерного внешнего давления // Инновационное развитие современной науки : сб. ст. Междунар. науч.-практ. конф., г. Уфа, 31 янв. 2014 г. : в 3-х ч. Уфа. 2014. Ч. 3. С. 167-172.
8. Коломоец А.А., Модин А.С. Устойчивость равновесных состояний цилиндрической оболочки при действии неравномерного внешнего давления // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2014. № 1. С. 13-17.
9. Коломоец А.А., Фомичева Л.Н. Динамика предварительно нагруженной цилиндрической оболочки // Математика и математическое образование. Теория и практика: Межвуз. сб. науч. тр. Вып. 8. – Ярославль: Изд-во ЯГТУ, 2012. с. 171-174.
10. Крысько В.А., Коломоец А.А., Рыжов С.А. Динамическая потеря устойчивости гибкой цилиндрической оболочки при действии неравномерного внешнего давления // Прикладная механика. Т. 26. №2. С. 76-82.[schema type=»book» name=»НЕЛИНЕЙНЫЙ ОТКЛИК ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ НА ЛОКАЛЬНЫЙ ИМПУЛЬС НЕРАВНОМЕРНОГО ВНЕШНЕГО ДАВЛЕНИЯ» description=»Исследуется влияние вида импульса неравномерного внешнего давления на величину прогиба цилиндрической оболочки при нелинейных колебаниях. Установлены зависимости максимального прогиба оболочки от продолжительности действия прямоугольного и треугольного импульсов. Для решения задачи разработан алгоритм, составными частями которого являются метод Бубнова в высших приближениях и метод Рунге-Кутта.» author=»Коломоец Анатолий Андреевич, Модин Алексей Сергеевич» publisher=»БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА» pubdate=»2017-01-24″ edition=»ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_31.10.15_10(19)» ebook=»yes» ]