МОДЕЛИРОВАНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО ШУМА ВОЗДУШНОЙ ПОДУШКИ

На многих производствах одним из интенсивных источников аэродинамического шума, превышающего нормативные значения, являются системы транспортирования на воздушной подушке, предназначенные для межоперационного перемещения изделий. Специфические особенности аэродинамических процессов воздушной подушки в некоторых производствах делают её незаменимой [8, 9, 10, 11]. Однако требования производственной безопасности диктуют необходимость правильного проектирования производственных систем транспортирования на воздушной подушке, обеспечивающих малый уровень шума, не превышающий допустимых значений [14].

В установившемся течении в воздушной подушке с позиции эргодической гипотезы [13, 15] возникают стационарные процессы вихреобразования, порожденные вязкостью потока, что приводит к возникновению аэродинамических звуковых потоков. Физическая картина взаимодействия турбулентного потока со звуковыми волнами в тонком зазоре между двумя параллельными плоскостями многогранна и характеризуется взаимозависимостью различных факторов. К этим факторам можно отнести структуру вихрей, физические и акустические характеристики плоскостей, аэродинамические и термодинамические параметры потока, форму и расположение питающих отверстий (сопел), создающих воздушную подушку. В итоге в результате этого взаимодействия формируется звуковой поток, основная энергетическая составляющая которого поступает через боковые грани воздушной подушки. Как показывает эксперимент и анализ функционирования воздушной подушки, величина уровня звука остается постоянной для стационарных процессов, параметры которых не изменяются во времени. Этими параметрами являются давление в пневмокамере, вес транспортируемых предметов, проходное сечение сопел, температура. При изменении какого либо параметра режим течения изменяется и, соответственно, изменяются характеристики акустического поток. Наблюдается корреляционная связь между изменениями параметров воздушной подушки и изменениями акустических показателей звуковых потоков. Для турбулентных потоков важными показателями являются турбулентная вязкость и геометрическая характеристика – «путь перемешивания». Таким образом, используя эти показатели можно на основе аэродинамической модели течения построить модель уровня звука, порождаемого этим течением.

В классической акустике генерацию звука описывают с помощью неоднородного волнового уравнения, правая часть которого определяет источники звука, их распределение в пространстве и структуру. Задачей является получение на основе классических уравнений механики жидкости такого уравнения, которое моделировало бы величину уровня шума аэродинамического происхождения [1, 2, 3]. В монографии [7] Кузнецов В.М. отмечает, что генерация и распространение возмущений в движущейся жидкой среде могут быть описаны с помощью уравнений аэроакустики, которые получены из уравнений движения жидкости. Однако при выводе уравнений аэроакустики используются методы комбинирования отдельными членами уравнения, методы упрощения и приближения. Результатами этих преобразований являются модели и теории, которые могут показаться несколько противоречивыми. Наиболее эффективными являются модели и теории, дающие возможность получения уравнения аэроакустики, дающие практический результат.

Рассмотрим турбулентный поток воздуха, имеющий место в воздушной подушке. Особенностью такого течения является наличие твердых поверхностей, способствующих формированию слоистого течения воздуха – так называемый сдвиговый поток, в котором скорость зависит только от поперечных координат. Кроме того, течение в воздушной подушке обладает свойствами течения в канале и, в некоторой степени, свойствами свободного течения.

Влиянием вязкости и теплопроводности в части распространения звука можно пренебречь, помня, однако, что роль вязкости является весьма существенной в образовании исходного состояния среды, в которой генерируется и распространяется звук.

Для получения уравнений, описывающих генерацию звука в неоднородной движущейся среде, рассмотрим методику, предложенную Блохинцевым Д.И. [4, 5]. Запишем уравнения движения, уравнение неразрывности и уравнение для энтропии сжимаемой жидкости без учета вязкости

Традиционно, основные характеристики области течения воздуха представляются в виде суммы двух величин: одна величина соответствует среднему значению характеристики, а другая – является пульсационной составляющей. Характеристики скорости, плотности, давления и энтропии запишем в виде

При слабых колебаниях параметров, представленных в соотношении (5), происходит изоэнтропийное сжатие или расширение газа, поэтому давление и плотность связаны уравнением , откуда

Уравнения (14) представляют собой уравнения для потенциала скорости малых возмущений применительно к течению воздуха в объеме. Эти уравнения записаны относительно трех декартовых координат и позволяют определять акустические характеристики объемных воздушных потоков при условии наличия границ, рассматриваемого течения. В общем виде решение этой системы уравнений представляет собой сложную задачу. Однако учет реальных начальных и граничных условий может существенно упростить эти уравнения.

Рассмотрим частный случай воздушного течения в тонком зазоре между плоскостями. Воздушная подушка в этом случае формируется одиночным щелевым отверстием, расположенным под изделием прямоугольной формы. Их взаимное расположение показано на рис. 1.

Рисунок 1. Схематичное изображение взаимного расположения щелевого отверстия и изделия на воздушной подушке. 1 – изделие, 2 – щелевое отверстие, 3 – пневмокамера.

Рисунок 2. Расчетная схема для определения гидродинамических характеристик воздушной подушки. 1 – изделие, 2 – щелевое отверстие, 3 – воздушная подушка.

На расчетной схеме (рис. 2) представлены основные размеры системы, рабочее отверстие и изделие. Для течения воздуха под изделием запишем систему уравнений с учетом ряда допущений применяемых, обычно, для плоских течений.

В уравнениях из табл. 1 присутствуют соотношения, содержащие динамическую вязкость, которая может быть заменена турбулентной вязкостью , так как порядок динамической и турбулентной вязкости совпадает.

Гипотеза Прандтля [12] о пути перемешивания является наиболее предпочтительной, так как позволяет выполнять расчет характеристик турбулентных течений. Одной из этих характеристик является длина пути перемешивания . Хотя длина пути перемешивания и не является физической постоянной для каждой жидкости в отличие от молекулярных коэффициентов вязкости и теплопроводности, однако, она как показывают опытные данные, не зависит от параметров потока. Длина пути перемешивания в основном является функцией координаты . Принимая простейшую гипотезу, что вблизи стенки длина пути перемешивания пропорциональна расстоянию от стенки , можно связать, следуя Прандтлю, скорость в турбулентном потоке с турбулентной вязкостью [5]. Тогда

Уравнение (18) определяет уровень аэродинамического шума создаваемого воздушной подушкой, формируемой одиночным щелевым отверстием

Список литературы:

1. Исакович М.А. Общая акустика. М.: Наука, 1973. – 496 с.
2. Блохинцев Д.И. Акустика неоднородной движущейся среды. М.: Наука. – Главная редакция физико-математической литературы, 1981. – 208 с.
3. Мурзинов В.Л. Снижение шума в устройствах транспортирования на воздушной подушке. Воронеж: Росинформресур, 2008. – 196 с.
4. Мунин А.Г., Кузнецов В. М., Леонтьев Е. А. Аэродинамические источники шума. М.: Машиностроение, 1981. – 248 с.
5. Кузнецов В.М. Идентификация источников шума турбулентной струи // Акустический журнал. – 2012, № 4. С. 498 – 508.
6. Мурзинов В.Л. Автоматическая стабилизация толщины воздушной подушки и снижение шумоизлучения в пневмоконвейерах // Автоматизация и современные технологии. – 2008, №10. – С. 3–9.
7. Кузнецов В.М. Основы теории шума турбулентных струй. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. – 240 с.
8. Мурзинов В.Л. Пневмоконвейер со струйным управление скоростью и направлением движения транспортируемых изделий. – В кн.: Подъемно-транспортное оборудование. М.: ЦНИИТЭИтяжмаш,1980, №21. – С.5-8.
9. Мурзинов В.Л. Пневмоконвейер со струйным управлением. – В. кн.: Подъемно-транспортное оборудование. М.: ЦНИИТЭИтяжмаш,1981, №10. – С.8-10.
10. Битюков В.К., Колодежнов В.Н. Кущев Б.И., Мурзинов В.Л. Пневмоконвейеры с автоматической стабилизацией скорости транспортируемых изделий. // Механизация и автоматизация производства. – 1983, №1. – с.26.
11. Битюков В.К., Колодежнов В.Н., Мурзинов В.Л. Самонастраивающиеся пневматические конвейеры на воздушной прослойке. // Механизация и автоматизация производства. – 1981, №11. – С.18-20.
12. Теория турбулентных струй / Г.Н. Абрамович, Т.А. Гиршович, С.Ю. Крашенинников, А.Н. Секундов, И.П. Смирнова; Под ред. Г.Н. Абрамовича. М.: Наука, 1984. – 717 с.
13. Ордынцев В.М. Математическое описание объектов автоматизации. М.: Машиностроение, 1965. – 360 с.
14. Борьба с шумами на производстве/ под ред. Е.Я. Юдина. М.: Машиностроение, 1985. – 512 с.
15. Мурзинов В.Л. Метод снижения аэродинамического шума в пневмоконвейерах [Текст] // Безопасность труда в промышленности. – 2007, №3. – С.54–58.[schema type=»book» name=»МОДЕЛИРОВАНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО ШУМА ВОЗДУШНОЙ ПОДУШКИ» description=»Воздушные потоки в природе, в технических устройствах, в производственных системах транспортирования на воздушной подушке генерируют аэродинамических шум, который является негативным фактором с позиции экологии. Аэродинамический шум, генерируемый воздушным потоком, возникает благодаря турбулентности этого потока. Моделирование аэродинамического шума можно осуществлять методом преобразования уравнений движения, неразрывности и энтропии для воздушных потоков. Представлены результаты построения модели потенциала скорости малых возмущений турбулентного потока в воздушной подушке. Показано соотношение, связывающее гидродинамические характеристики турбулентного потока с его акустическими характеристиками в воздушной подушке. Получена формула для инженерных расчётов уровня аэродина-мического шума, формируемого воздушной подушкой, образованной одиночным щелевым отверстием.» author=»Мурзинов Валерий Леонидович, Мурзинов Павел Валерьевич» publisher=»БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА» pubdate=»2017-02-20″ edition=»ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_25.07.15_07(16)» ebook=»yes» ]