Подготовка выпускников в образовательных учреждениях должно удовлетворять требованиям современного информационного общества: выпускники должны быть не только профессионалами по своей специальности, но и владеть ключевыми компетенциями, в частности — умением применять информационно-коммуникационные технологии. Применение ИКТ в процессе обучения способствует повышению активности познавательного процесса, ведет к подъёму качества знаний, приводит к достижению учащимися высоких результатов в образовании.
В основной школе по алгебре в 8-9 классах изучению линий второго порядка уделяется 16 часов. В школьных учебниках кривые второго представлены квадратичной и дробно — рациональной функциями. Вообще, уровневое формирование понятия функции у учащихся начинается с 7 класса общеобразовательной школы, затем идет последовательное изучение свойств функций и их зависимостей. Изучаются различные классы функций: начиная с простейших линейных функций и их графиков, затем следуют квадратичные функции, функции обратной пропорциональности и дробно-линейные функции, которые изучаются в 8 классе в течении 3 часов.
Во всех вариантах программ школьного курса математики можно заметить одинаковую картину: начиная с начальных классов, как в геометрической, так и в алгебраической форме изучается окружность, Парабола и гипербола изучаются поверхностно, как графические изображения функций, не подчеркивая их «родство». Эллипс вообще не рассматривается в школьном курсе математики, несмотря на то, что он родственное понятие к окружности как геометрической, так и алгебраической формами. В тоже время, ни один курс по математике для вуза не встретится без данной темы. Следовательно, обучение этих вопросов в том или ином объеме в школе требуется гуманитаризацией математического образования, требованием общества реализовать принцип — «математика для каждого», а также расширением применения компьютерной технологии в познание.
Анализ остаточных знаний по этой теме, а также качества знаний учащихся о линиях второго порядка, указывает на то, что учащиеся не получают целостного представления об этой интересной теме, имеющей как теоретическое, так и прикладное направление. Содержание представлено бессистемно, без выделения родовых и видовых свойств кривых, отрывочно, без обобщения. Под терминами парабола и гипербола понимают названия графиков функций, которые имеют частичное отношение к фигурам – геометрическим местам точек. В школе изучаем кривые второго порядка последовательно по этапам: функция — линия — термин, а в вузе абстрактно-дедуктивным методом: термин — ГМТ — уравнение. Все это приводит к формальному усвоению учащимися этих параграфов и, конечно, затрудняет дальнейшее развитие математических знаний учащихся высших учебных заведений, техникумов и колледжей. Мы придерживаемся того, чтобы раздел «Кривые второго порядка» должен быть изучен в рамках средней школы, хотя бы на конечном этапе. При этом должна быть обобщена вся информация о линиях второго порядка, которые дети получили ранее, по аналогии введения степенной функции в 11 классе. Представление окружности, эллипса, параболы и гиперболы одновременно в геометрической форме с учетом их родового единства, выраженной в алгебраической форме, формирует у учащихся целостное представление об этих линиях.
Эта тема должна оставаться составным компонентом программы по математике любого вуза. Значимость изучения этой темы в средней школе обусловлена ещё и тем, что в высших учебных заведениях или в инновационных учебных заведениях тема «Кривые второго порядка» изучается дедуктивным подходом при отсутствии достаточной индуктивной базы, поэтому качество усвоения материала студентами желает лучшего. Изучение этого раздела в школе на конкретно-индуктивной основе отдельно для каждой кривой и для каждого случая, способствовало бы более глубокому её осознанию в вузах.
Реализация этих идей возможна, если прибегнуть к помощи ИКТ. Электронная доска, компьютер, проектор в классе, особенно в кабинете математики — это не просто атрибуты современных форм обучения, это, прежде всего, возможность повышения мотивации к изучению математики. Это возможность стимулировать интерес к изучению математики, повышать качество усвоения и формирования математических способностей учащихся. Разрабатывая презентации, весь материал предстает «как на ладони», повышается наглядность и доступность и т.д. Все это приводит к огромной экономии времени.
Используя ИКТ можно создавать тренажёры, которых с большим интересом применяют при закреплении или итоговом контроле знаний, на занятиях по математике.
На сегодняшний день специалистами разработано огромное количество программ, дающих возможность чертить графики функций, выполнять построения, проводить доказательства, выполнять исследования и т.д. С их помощью можно иллюстрировать наглядно и быстро самые трудные для усвоения понятия, что повышает и активизирует познавательную активность учащихся. Становится возможным, с учетом индивидуальных особенностей каждого ученика. оптимально сочетать различные виды деятельности, как практические так и аналитические. В числе этих программ можно назвать «Живую геометрию», «Mathcad», «Maple». Наиболее практичной из них является известная с давних пор программа ADVANCED GRAPHER. Невозможно обойтись без этой программы при изучении линии функций. Использовать ее можно практически на любом уроке. Эффективность применения программы заметна при изучении таких разделов математики, как: 7 класс- графики линейных функций и их взаимное расположение, способы решения систем линейных уравнений (графический способ) ; 8 класс — решение уравнений (графический способ); 9 класс — график квадратичной функции, решение систем уравнений (графический способ), Используется GRAPHER и на внеклассных занятиях. С ее помощью можно изображать линии, заданные параметрическими уравнениями или уравнениями в полярных координатах, изображать на плоскости области, являющиеся решением неравенств.
Эта программа позволяет изображать кривые второго порядка в системе координат, как в общем случае, так и в частном, когда их оси симметрии совпадают с осями координат; сравнивать линии второго порядка на основе их алгебраических форм; использовать координатную плоскость для перехода от их алгебраической формы записи к геометрической, и наоборот; решать уравнения и неравенства и их системы графическим методом.
Реализация компьютерных технологий в системе образования, являющиеся составным компонентом единого образовательного процесса, заметно повышают его качество. Анализируя опыт нашей педагогической деятельности с использованием программ «MathCAD», «Maple», «Живая геометрия», «AdvancedGrapher», можно сказать, что данные программы позволяют изучать отдельные дидактические единицы кривых второго порядка на более высоком уровне. На занятиях предоставляется возможность выявления закономерностей динамики линий за счет изменения параметров. Они позволяют творчески подходить к обучению, оперируя своими возможностями.
Литература.
Алгебра. 7 класс: Учеб. для общеобразовательных учеб. заведений / К.С. Муравин, Г.К. Муравин, Г.В. Дорофеев. — М.: Дрофа, 1999.
Алгебра. 9 класс: Учеб. для общеобразовательных учеб. заведений / К.С. Муравин, Г.К. Муравин, Г.В. Дорофеев. — М.: Дрофа, 1999.
Алгебра. 8 класс: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович. — М.: Мнемозина, 2000.
Алгебра. Учеб. для 9 класса средней школы / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др. — М.: Просвещение, 2001.
Гусак А.А. Аналитическая геометрия и линейная алгебра.- Мн.: Тетрасистемс, 1998.
Ильин В.А., Позняк Г. Аналитическая геометрия. — М.: Наука, 1974.[schema type=»book» name=»ИКТ в преемственности изучения линий второго порядка в школе и в ВУЗе» description=»В статье описаны попытки ликвидировать трудности, возникающие у студентов первокурсников при изучении темы «Кривые второго порядка», в частности, из-за отсутствия преемственности со школьным курсом математики, используя информационно-коммуникационные технологии.» author=»Аскеров АлаутдинСадитдинович» publisher=»БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА» pubdate=»2017-03-09″ edition=»ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_27.06.2015_06(15)» ebook=»yes» ]