Многолетние результаты проведения единого государственного экзамена по математике однозначно свидетельствуют о низком уровне компетенций в области геометрии у выпускников средних образовательных учебных заведений. Так процент выпускников 9 классов, решивших задачи повышенного уровня сложности модуля «Геометрия», не превышает значения в 10% (по статистическим данным «элитных» учебных заведений г. Калининграда, в рядовых школах ситуация еще более сложная). С задачей С4 ЕГЭ по математике, справляются еще меньшее число выпускников. При анализе статистики, следует учесть, что результаты ЕГЭ по математике в Калининградской области выше общероссийских. Одна из причин слабых знаний – недостаточное знание базовых геометрических фактов (определений, формулировок и доказательств теорем планиметрии и стереометрии, а также навыков в доказательстве теорем и геометрических утверждений).
Один из способов, безусловно, не единственный и далеко не достаточный, улучшения ситуации в данной проблеме – применение методов динамической визуализации при преподавании планиметрии.
В основе применения динамической визуализации лежит идея подключения зрительной памяти и положительных эмоций при изложении учебного материала.
Данный метод уже несколько лет используется в Балтийском федеральном университете им. И. Канта при изучении ряда дисциплин: Математического анализа, аналитической геометрии, теоретической механики и даже такой абстрактной отрасли математики как топология.[1 стр. 157], [2 стр. 33].
Суть метода заключается в предварительной подготовке и использовании анимаций учебного материала, которые создаются в среде Adobe Flash. При подготовке анимаций возможно заранее учесть продолжительность показа, скорость перемещения отдельных объектов, последовательность их появления, паузы воспроизведения для комментирования происходящего, число повторов и т.д. Другими словами, у преподавателя имеется обширные возможности по составлению сценария развития событий. Широкие горизонты имеет возможность использовать цвет заливок (внутренности объектов) их прозрачность и яркость, различные вариации по толщине и типу линий.
Проиллюстрируем применение метода на примере визуализации доказательства двух теорем: свойства углов при основании равнобедренного треугольника и третьего признака равенства треугольников. На рисунке 1 начало построения равнобедренного треугольника, которое сопровождается постоянно меняющимися комментариями
При подготовке анимаций у преподавателя широкий набор возможностей для выделения равных элементов: поворот стороны АВ около вершины А, выделение равных углов одинаковым цветом, заливка равных треугольников и т.д. Количество приемов ограничивается только фантазией создателей. Безусловно, что развитие сценария анимации идет строго последовательно, согласно логике проведения доказательства утверждения.
На рисунках [1], [2] иллюстрируется демонстрация кадров анимации доказательства теоремы о свойствах углов, при основании равнобедренного треугольника.
На рисунках [3] и [4] продемонстрированы кадры анимации доказательства третьего признака, равенства треугольников, где к одному треугольнику прикладывается другой, и далее излагаются доказательства. При этом цветом выделяются треугольники, равные углы, проводятся дополнительные построения и применяется свойство равенства углов при основании равнобедренного треугольника.
С другими примерами таких анимамаций можно ознакомиться на сайте одного из авторов по адресу https://khudenko.info
Основным достоинством такого подхода является тот неоспоримый факт, что подключается зрительная память обучающихся, и эти зрительные образы, как показывает многолетний опыт проведения контрольных мероприятий, надежно закрепляется в сознании обучающихся.
Второй важный момент, что яркая зрительная информация, «картинка» -привычный формат современного подростка и является непременным атрибутом его повседневной действительности.
Кроме того следует учитывать и эмоциональный момент восприятия: не скучное объяснение, а движущие чертежи, привлекают внимание и вызывают оживление, западают в память.
Безусловно, метод динамической визуализации, применим и для геометрических построений для решения задач, как по планиметрии, так и стереометрии. Опыт его применения в гимназии №32 г. Калининграда, дает хорошие результаты и рекомендуется к широкому внедрению.
Список литературы:
- В.Н. Худенко. О различных подходах к проблеме визуализации классических математических моделей // Вестник БФУ им. И. Канта. Выпуск 10. 2012. С. 156-159.
- A. Shpilevoi, V. Khudenko, N. Persichkina Three-dimensional visualization of the classical gyroscope model// Материалы II Международной конференции, посвященной Карлу Якоби. Калининград. 2013. С. 33-36.[schema type=»book» name=»РОЛЬ ДИНАМИЧЕСКОЙ ВИЗУАЛИЗАЦИИ В УСВОЕНИИ МАТЕРИАЛА ПРИ ИЗУЧЕНИИ ПЛАНИМЕТРИИ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ» author=»Худенко Владимир Николаевич, Ежелая Елена Геннадьевна, Кириллов Владимир Викторович» publisher=»БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА» pubdate=»2017-06-08″ edition=»ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_ 30.12.2014_12(09)» ebook=»yes» ]