Как показали исследования [1, 2, 3] надежность проектных решений, помимо надежности используемых методов зависят и от точности геологической и технико-экономической информации.
На определение глубины карьера оказывают влияние геологические и технико-экономические данные. Эта информация имеет вероятностный характер, так как погрешность определения запасов полезного ископаемого обусловлена степенью их разведанности, а погрешность используемых в расчетах технико-экономических данных определяется уровнем их соответствия реальным условиям разработки месторождения. Исходя из этого, при определении возможной глубины карьера и при оценке надежности полученного значения, необходимо использовать вероятностные методы.
Введение вероятностных описаний в модели решения горных задач требует оценки надежности принимаемых решений, при этом характеристика случайной погрешности исследуемого параметра должна включать величину ошибки и ее доверительную вероятность или риск.
Проведем оценку надежности определения глубины карьера на основе мгновенных статистических распределений. Методику оценки надежности определения проектной глубины карьера рассмотрим на примере рудного крутопадающего месторождения, где соотношение вскрыши и руды при увеличении конечной глубины карьера представлено на рис. 1, табл. 1, а глубина карьера определяется по методу проф. А.И. Арсентьева – допустимого среднего коэффициента вскрыши [1]. В силу случайного характера величины запасов руды, находящихся в контуре карьера, средний коэффициент вскрыши по месторождению может принимать значения от минимального до максимального.
Таблица 1.
Допустимый средний коэффициент вскрыши для 3 вариантов
прогнозируемой ценности руды, добываемой в карьере
|
Абсолютные отметки дна рабочей зоны карьера, м |
||||||||
| + 75 | + 50 | + 25 | 0 | — 25 | — 50 | — 75 | — 100 | |
| Варианты |
Допустимый средний коэффициент вскрыши, т / т |
|||||||
| 1 | 5,0 | 4,3 | 3,8 | 3,5 | 5,1 | 4,5 | 10,6 | 9,3 |
| 2 | 5,3 | 4,5 | 4,0 | 3,6 | 5,2 | 4,6 | 11,0 | 9,7 |
| 3 | 6,1 | 5,1 | 4,5 | 4,1 | 6,0 | 5,2 | 12,3 | 11,0 |
Изменение допустимого среднего коэффициента вскрыши с глубиной обусловлено повышением затрат на добычу и вскрышу, т.к. с понижением горных работ усложняется условия открытой разработки месторождений.
Рис. 1. График изменения допустимого среднего коэффициента
вскрыши с глубиной карьера
Особое значение при оценке надежности определения проектных параметров карьера имеет вопрос установления закона распределения используемых в расчетах показателей. Установлена тенденция отклонения закона распределения запасов полезного ископаемого от нормального. Это объясняется наличием систематической погрешности в методе определения подсчета запасов. На первом этапе оценки можно воспользоваться законом нормального распределения ошибок геологических показателей и погрешность определения среднего коэффициента вскрыши считать соизмеримой с погрешностью подсчета запасов, а также воспользоваться законом нормального распределения технико-экономических показателей и считать все ошибки случайными.
В теории статистических решений данную проблему можно решить с помощью методов условной и безусловной оптимизации. Использование классических критериев оптимальности (минимакса, Гурвица, Сэвиджа, Байеса, Неймана-Пирсона и др.) [4] обеспечивает возможность исследовать границы множества допустимых проектных решений, тогда как рациональное решение может соответствовать точке, находящейся внутри этого множества.
Для учета совместного влияния рассматриваемых факторов на значение глубины карьера наиболее рационально использовать подход, который основан на теории многомерных функций распределения.
Взаимосвязь конечной глубины карьера и уровня риска представлена в табл. 2., рис. 2.
Наибольшую опасность, с точки зрения эффективности горного производства, представляет неподтверждение запасов в отрицательную сторону. Как видно из рассматриваемого примера это неподтверждение ведет к занижению возможной глубины разработки. Риск невыполнения проектного решения по глубине карьера
где Н0, Н — возможные значения глубин карьера;
Нi — принятое проектное значение глубины карьера.
Таблица 2.
Взаимосвязь абсолютных отметок дна карьера и уровня риска
| Отклоне-
ние от Нк |
Уровень риска,
% |
Абсолютные отметки дна карьера по разрезам, м |
|||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | ||
| — 3sн | 0 | 68 | 39 | -39 | -102 | -90 | -107 | -79 | -56 | -41 | -25 |
| — 2sн | 2,3 | 65 | 36 | -44 | -107 | -95 | -113 | -84 | -61 | -47 | -30 |
| sн | 15,9 | 64 | 27 | -46 | -113 | -101 | -119 | -89 | -65 | -54 | -35 |
| 0 | 50,0 | 62 | 25 | -50 | -119 | -106 | -125 | -94 | -70 | -60 | -40 |
| + sн | 84,1 | 60 | 23 | -54 | -124 | -112 | -131 | -99 | -74 | -62 | -45 |
| + 2sн | 97,7 | 57 | 21 | -58 | -130 | -117 | -136 | -104 | -79 | -73 | -50 |
| + 3sн | 100 | 55 | 19 | -62 | -135 | -123 | -142 | -109 | -84 | -79 | -55 |
Окончательное решение о приемлемом значении глубины карьера должно приниматься с учетом психологических и экономических факторов. Погрешность запасов полезного ископаемого равновероятны как в отрицательную, так и в положительную сторону, поэтому при проектировании наиболее целесообразно определять два значения конечной глубины карьера с соответствующими им техническими решениями: первую глубину с риском менее 50 %, вторую с риском более 50 %.
При этом первоначально отработку месторождения следует вести в границах с первым значением глубины карьера. В случае, если в процессе отработки месторождения выяснится, что запасы полезного ископаемого подтверждаются в положительную сторону, то необходимо перейти на вторую или близкую к ней глубину карьера.
Рис. 2.
График изменения глубины карьера по разрезам для различныхзначений уровня риска
При определении надежности принимаемой глубины открытых разработок на основе совместного учета погрешностей геологических и технико-экономических данных можно получить более эффективную, т.е. обладающую меньшей мерой случайного разброса относительно истинного значения, оценку, чем с точки зрения учета только геологических или только технико-экономических данных.
Совместный учет всей исходной информации позволяет сократить область допустимых проектных решений, этим создаются предпосылки для более обоснованного в конкретных условиях выбора величины конечной глубины карьера.
Список литературы:
- Анализ хозяйственной деятельности в промышленности: Учебник / Н.А. Русак, В.И.Стражев, О.Ф. Мигун и др.; Под общ.ред. В.И. Стражева. — Минск.: Вышейшая школа,1998. -398 с.
- Арсентьев А.И., Холодняков Г.А. “Проектирование горных работ при открытой разработке месторождений”, Москва “Недра”, 1994. – 336 с.
- Арсентьев А. И.Производительность карьеров: моногр./ А. И. Арсентьев; С. – Петер.гос. горн. ин-т им. Г. В. Плеханова (техн. ун-т). – СПб. : Изд-во СПГГИ(ТУ), 2002. – 85 с.
- Capability Maturity Model Integration (CMMI), version 1.1, Software Engineering Institute, 2002.9.[schema type=»book» name=»ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЕКТНОЙ ГЛУБИНЫ КАРЬЕРА С УЧЕТОМ РИСКА И НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ» author=»Семенов Александр Сергеевич, Вересов Иван Вячеславович» publisher=»БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА» pubdate=»2017-05-08″ edition=»ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_ 28.02.2015_02(11)» ebook=»yes» ]