30 Дек

РАСЧЕТ ПОТЕРЬ В ОБМОТКАХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН С УЧЕТОМ ПОВЕРХНОСТНОГО ЭФФЕКТА И ЭФФЕКТА БЛИЗОСТИ




Номер части:
Оглавление
Содержание
Журнал
Выходные данные


Науки и перечень статей вошедших в журнал:

В статье представлена методика расчета потерь в электрической машине с учетом поверхностного эффекта и эффекта близости проводов обмоток, позволяющая выбрать способ транспозиции проводов обмоток статора [1].

Для примера на рис.1а показаны три проводника, расположенные в пазу электрической машины. При использовании программного пакета ELCUT [2], который является базовым пакетом в диссертации, для расчета распределения тока по сечению проводников следует рассмотреть расчетную модель на рис.1б. Расчет проводится относительно векторного магнитного потенциала  при частоте 50 Гц. Каждый проводник имеет прямоугольное сечение 9×20 мм2,

Рис.1. Проводники в пазу электрической машины (а) и расчетная модель (б).

 

При формировании этой модели приняты следующие допущения: магнитная проницаемость стали ротора и статора обладает идеальными свойствами (линии поля магнитной индукции нормальны к поверхности стали) и электромагнитное поле имеет двумерный характер. При необходимости ELCUT позволяет учесть реальную кривую намагничивания стали.

Для численного расчета потерь необходимо рассчитать электромагнитное поле в расчетной области на рис.1б.  Для этого решается уравнение Максвелла для однокомпонентного (A=Az) комплексного векторного магнитного потенциала:

,     (1)

Во многих случаях уравнения электромагнитного поля необходимо решать совместно с уравнениями присоединенной электрической цепи. Закон Ома для ветви цепи, содержащей массивный проводник, помещенный в магнитное поле, имеет вид:

     (2)

 где U – разность потенциалов на концах массивного проводника,

R – омическое сопротивление на постоянном токе,
S – площадь поперечного сечения проводника,
A – векторный магнитный потенциал,
ω – циклическая частота,
 – плотность стороннего тока.

Результатом электромагнитного расчета являются локальные и интегральные значения характеристик электромагнитного поля в пазу электрической машины. Знание электромагнитного поля дает возможность определить все требуемые электромагнитные параметры. Приведем формулы, необходимые для расчета индуктивности на единицу длины обмотки [3]:

,   (3)

где WМАГН.СР – энергия магнитного поля на единицу длины в расчетной области,

Im – максимальное значение тока в обмотке.

Активное сопротивление каждого провода обмотки:

,     (4)

где Pi , Ii  – потери  и действующее значение тока.

Параметры WМАГН.СР, Pi , Ii  находим из списка интегральных значений, которые являются результатами расчета электромагнитного поля в ELCUT. Для примера, на рис.2 дано распределение плотности тока вдоль оси OY  на рис.1б для случая параллельного соединения трех проводников при частоте 50 Гц.

                                                                                                                                 Таблица 1

Результаты расчета в Elcut для рис. 1б

Номер провода Относительный ток Относительные потери
1 2,54 6,8
2 1,3 1,7
3 1 1

Рис. 2. Распределение плотности токов вдоль оси  OY

Для оценки влияния транспозиции проводов на распределения токов между параллельными проводами обмотки учтем, что параллельно соединенные проводники подключены к одной  известной  ЭДС.  Далее необходимо рассмотреть несколько вариантов расположения проводников в пазу, которые они поочередно занимают в зависимости от типа транспозиции. Пусть каждое взаимное расположение проводников в пазу характеризуется параметрами Li  и  Мi,j – собственными и взаимными индуктивностями проводников, Ri – их активными сопротивлениями. Найдем эти значения, используя комплекс ELCUT, для каждого положения проводников и затем усредним их по всей длине проводника. Тогда для определения токов I1, I2, I3 в каждом из трех проводников надо записать соответствующее уравнение равновесия эдс.  Например, для трех проводников в пазу имеем следующую систему уравнений:

Принимая , из решения системы (5) находим значения токов I1, I2, I3 и определяем потери в каждом проводе. Расчеты показали, что при условии одного изменения положения проводников на всей длине проводника (взаимно изменяется положение проводников 1 и 3), распределение токов в параллельных проводниках следующее:

  Таблица 2

Результаты расчета в Elcut при транспозиции проводников 1 и 3

Номер провода Относительный ток Относительные потери
1 1,6 2,6
2 1 1
3 1 1

Результаты в таблице 2 показывают эффективность даже однократной на длине провода транспозиции для рассмотренного случая.

Список литературы

  1. Сахно Л.И., Сахно О.И., Лихачев Д.И. Инженерный метод расчета критической толщины дисков обмоток трансформаторов машин контактной сварки / Л.И. Сахно, О.И. Сахно, Д.И. Лихачев // Сварочное производство, 2010. — №1. – С. 17-18. — ISSN 0491-6441
  2. Elcut [Электронный ресурс]: сайт ООО «Тор» содержит статьи, справочную информацию, демо-версии программ для моделирования электромагнитных, тепловых и механических задач методом конечных элементов – Режим доступа: http:// www.elcut.ru ; http:// www.tor.ru . – Загл. с экрана.
  3. Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники: учебник для вузов. В 3 т. / К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин, В.Л. Чечурин. 4-е изд. — СПб.: Питер, 2006.- 576 с. – ISBN 5-94723-513-7.
    РАСЧЕТ ПОТЕРЬ В ОБМОТКАХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН С УЧЕТОМ ПОВЕРХНОСТНОГО ЭФФЕКТА И ЭФФЕКТА БЛИЗОСТИ
    Показана методика расчета потерь в электрической машине с учетом поверхностного эффекта и эффекта близости проводов обмоток.
    Written by: Сахно Людмила Ивановна, Лихачев Денис Игоревич
    Published by: БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА
    Date Published: 01/05/2017
    Edition: euroasia-science.ru_29-30.12.2015_12(21)
    Available in: Ebook