30 Окт

ЧАСТНОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОТКЛОНЕНИЯ В СИСТЕМЕ МОДЕЛИ LOTKA-VOLTERRA




Номер части:
Оглавление
Содержание
Журнал
Выходные данные


Науки и перечень статей вошедших в журнал:

Южно-Казахстанская область является самой густонаселенной областью (более 2,5 млн. человек) в Республике Казахстан при относительно небольшой площади – 117,3 тыс. кв. км. Антропогенное воздействие на редких и пушно-промысловых млекопитающих резко усилено. Оценка антропогенного влияния на структуру биоразнообразия в локальных и региональных масштабах является основой для разработки систем природопользования и допустимого объема изъятия биоресурсов в соответствии с требованиями экологического законодательства Республики Казахстан и критериями оптимальности в математическом моделировании биосистем [1,c.30].

Впервые проведенные долгосрочные мониторинговые (более 30 лет) и комплексные этолого-экологические исследования важнейших видов животных в естественных и искусственных (в зоопарке) условиях, в том числе редких и промыслово-охотничьих видов в Южном Казахстане позволил выявить причины динамики численности наземных животных, в зависимости от таких антропоэкологических факторов, как: пожары, засухи, браконьерство и интенсификация земле- и водопользования [2, 4].

Исследования проведены по традиционной методике, включающей проведение рекогносцировок, организацию стационарных линий по учету грызунов и колебаний их численности, видового состава и сезонного возрастного состава популяций отдельных видов»[3]. Произведены отловы грызунов, их вскрытие и исследовано генеративное состояние зверей с 1971 по 2008 гг. В геоэкосистемах по районам области выполнялись:

— визуальные учеты, посезонная рекогносцировка, регистрация следов, остатков пищи, экскрементов, сбор погадок, осмотр нор, логовищ, временных убежищ, гнезд, ведение дневниковых записей, учет численности, сезонное соотношение возрастных популяций грызунов, регистрация дополнительных животных кормов, учет мелких мышевидных грызунов по методу «ловушка-ночь» с помощью давилок «Геро», замеры колоний большой песчанки и визуальный учет их обитаемости, контакт с заготовительными организациями и осмотр заготовленных шкур зверей.

Рассмотрим закрытый ареал, в котором обитают два вида — мышевидные грызуны («жертвы») и пушно-промысловые хищники. Предполагается, что животные не иммигрируют и не эмигрируют, и что корма для мышевидных грызунов имеются с избытком. Тогда уравнение изменения количества жертв (без учета хищников) принимает вид:

Пока хищники не охотятся, они вымирают, следовательно, уравнение для численности хищников (без учёта жертв) принимает вид:

При встречах хищников и жертв (частота которых прямо пропорциональна величине xy) происходит убийство жертв с коэффициентом β, сытые хищники способны к воспроизводству с коэффициентом δ. С учётом этого, система уравнений модели такова:

Полученное выражение является пропорциональным уравнением гармонического осциллятора с периодом

 

Список литературы

1 Алдашова М. О., Адамов А. А., Абакумов А. И., Иксымбаева Ж.С., Исмаилова А.Б. Критерии оптимальности в математическом моделировании биосистем. // Труды Международной научной конференции «Современная наука: актуальные проблемы и пути их решения» (Российская Федерация, г. Липецк, 14 декабря 2015г.). –стр 30-35

2 Aлиев Л.А. Динамика популяций пушно-промысловых животных и мышевидных грызунов — трофического звена хищников в геоэкосистемах Южно-Казахстанской области./ Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.б.н., РК, Алматы, 2009, 20 с.

3 Новиков Г.А. Полевые исследования по экологии наземных позвоночных. М.: 1956, издание третье.-324c.

4 Полуэктов Р.А., Пых Ю.А., Швытов И.А. Динамические модели экологических систем. -Л.: Гидрометеоиздат, 1980.

ЧАСТНОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОТКЛОНЕНИЯ В СИСТЕМЕ МОДЕЛИ LOTKA-VOLTERRA
Произведен поиск частного решения уравнения при внесении в систему колебаний в модели Lotka-Volterra в закрытом ареале, в котором обитают два вида — мышевидные грызуны («жертвы») и пушно-промысловые хищники.
Written by: Иксымбаева Жаныл Саркытбаевна, Туребаева Рахила Даулбековна, Мишунина Надежда Олеговна, Алдашова Мадина Оналбаевна
Published by: БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА
Date Published: 01/16/2017
Edition: ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_30.10.16_31(1)
Available in: Ebook