25 Июл

АНАЛИЗ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЧЕТЫРЕХЧАСТОТНОГО КОЛЕБАНИЯ С ГАУССОВЫМ, ТРЕУГОЛЬНЫМ И ВОГНУТЫМ КОНТУРОМ ПОГЛОЩЕНИЯ




Номер части:
Оглавление
Содержание
Журнал
Выходные данные


Науки и перечень статей вошедших в журнал:

В настоящее время использование волоконно-оптических датчиков (ВОД), в различных сферах деятельности человека чрезвычайно высоки. Рассмотрим основные особенности и преспективы их использования: При анализе взаимодействия симметричного четырехчастотного излучения выберем некоторый  контур, отражающий нормированную зависимость поглощения от частоты.

Рассмотрим особенности взаимодействия четырехчастотного колебания с контуром при дифференциальном анализе.

Будем считать, что амплитуды составляющих входного колебания, равны А1вх = А2вх = А3вх = А4вх = 1. Частоты составляющих попарно симметричны относительно несущих частот ∆ɛ1 и ∆ɛ2каждого из каналов, которые в свою очередь симметричны относительно средней обобщенной расстройки четырехчастотного входного колебания ∆ɛ0и равны:

где Δε1- расстройка между несущими,

Δε2-расстройка между частотами составляющих четырехчастотного сигнала относительно несущих частот.

Спектр сигнала представлен на рисунке 1:

Рис 1 — Спектр четырехчастотного сигнала на входе контура.

Обобщенная амплитудно-частотная характеристика Гауссового контура, на вход которого подается четырехчастотный сигнал, можно определить с помощью следующего выражения и представленная на рисунке 2:

Рис 2 — АЧХ Гаусcова контура со спектром выходного

четырехчастотного сигнала

Из рисунка 2 видно, что значения амплитуд составляющих выходного четырехчастотного сигнала А1вых , А2вых , А3вых , А4выхзависят от значений АЧХ контура на соответствующих значениях обобщенной расстройки составляющих входного четырехчастотного сигнала ε1, ε2, ε3, ε4, причем А1вых1вхY12вых2вхY2, А3вых3вхY3 , А4вых4вхY4 .Определим уравнение контура по Гауссу, зависимостей амплитуд составляющих выходного четырехчастотного сигнала от обобщенной расстройки:

Производя математические преобразования получим:

Следовательно, разности амплитуд между составляющими выходного четырехчастотного сигнала, ∆Авых , определяются выражениями вида:

Рассмотрим амплитудно-частотную характеристику, выходную амплитуду и разность амплитуд сигнала, для треугольного контура, на вход которого подается четырехчастотный сигнал, определим эти значения с помощью следующего выражения и представленная на рисунке 3:

Рис 3 — АЧХ треугольного контура со спектром

выходного четырехчастотного сигнала

Запишем уравнения, треугольного контура, зависимостей амплитуд составляющих выходного четырехчастотного сигнала от обобщенной расстройки:

Разности амплитуд между составляющими выходного четырехчастотного сигнала, определяются выражениями вида:

Рассмотрим амплитудно-частотную характеристику, выходную амплитуду и разность амплитуд сигнала, для вогнутого контура, на вход которого подается четырехчастотный сигнал, можно определить с помощью следующего выражения и представленная на рисунке 4:

Рис. 4- АЧХ вогнутого контура со спектром

выходного четырехчастотного сигнала

Уравнения, вогнутого контура, зависимостей амплитуд составляющих выходного четырехчастотного сигнала от обобщенной расстройки представлена видом:

Разности амплитуд между составляющими выходного четырехчастотного сигнала определяются выражениями вида:

Анализируя полученные выражения следует, что разности амплитуд составляющих четырехчастотного сигнала зависят от средней обобщенной расстройки (ε0), расстройки несущих частот (∆ε1) и от разностных частот между составляющими четырехчастотного сигнала (∆ε2) .

Рассмотрим зависимость разности амплитуд составляющих выходного четырехчастотного сигнала от значения средней обобщенной расстройки четырехчастотного сигнала ∆Авых(ε0) при разных значениях расстройки между частотами ∆ε2.Результаты расчетов зависимости ∆Авых(ε0)для разных значений ∆ε2представлены на рис. 5 – 7 :

Рис 5 — Зависимость ∆Авых(ε0) для разных значений

∆ε2 для Гауcсово контура

Рис 6 — Зависимость ∆Авых(ε0) для разных значений

∆ε2 для треугольного контура

Рис. 7 — Зависимость ∆Авых(ε0) для разных значений

∆ε2 для вогнутого контура

Из рисунков 5 и 6 видно, что графики зависимости ∆Авых(ε0) — кривые 3-го порядка, проходят через нуль при Δε0=0 и Δε1=0. Функция ∆Авых(ε0)непрерывна, возрастает до максимума, убывает до минимума и снова возрастает. Но на рисунке6 значения разности  амплитуд составляющих выходного четырехчастотного сигнала от значения средней обобщенной расстройки сигнала ∆Авых(ε0), принимаю больше значения чем на рисунке 5.

При исследовании воздействия четырехчастотного сигнала на  контуры, показано, что максимальная чувствительность к изменению средней частоты четырехчастотного сигнала достигается при значении расстройки между составляющими сигнала равной полосе пропускания исследуемого контура.

Работая с четырехчастотным сигналом достаточно сравнения амплитуд гармонических составляющих сигнала для реализации метода точного определения частоты контура.

Список литературы:

  1. Дураев, В.П. Перестраиваемые одночастотные полупроводниковые лазеры/В.П.Дураев // Физика и техника полупроводников, 2014, том 48, вып. 1
  2. Садеев, Т.С. Фотонные фильтры микроволновых на основе одночастотного лазера и амплитудного электрооптического модулятора Маха-Цендера: дис. к.т.н/Т.С.Садеев Казань 2011
  3. Гаврилов, А.М. Нелинейная дисперсия трехчастотного волнового пакета в бездисперсионной квадратично-нелинейной среде. Эксперимент/Гаврилов, А.М. // Электронный журнал «Техническая акустика» 2005, 29
  4. МПК G01K 11/32 (2006/01). Устройство для измерения параметров физических полей / Денисенко П.Е, Куприянов В.Г., Морозов О.Г., Морозов Г.А., Садеев Т.С., Салихов А.М. (КНИТУ им. А.Н. Туполева). №2012124693/28(037831); Заявл. 14.06.2012
  5. Морозов, О.Г. Симметричная двухчастотная рефлектометрия в лазерных системах контроля параметров природной и искусственных сред: дис. д.т.н./Морозов О.Г. Казань 2004
  6. Ming Li, Junya Hayashi, and Hongpu Li. Advanced design of a complex fiber Bragg gratingfor a multichannel asymmetrical triangular filter- J. Opt. Soc. Am. B / Vol. 26, No. 2 / February 2009.
    АНАЛИЗ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЧЕТЫРЕХЧАСТОТНОГО КОЛЕБАНИЯ С ГАУССОВЫМ, ТРЕУГОЛЬНЫМ И ВОГНУТЫМ КОНТУРОМ ПОГЛОЩЕНИЯ
    В данном докладе рассмотрен принцип работы оптоволоконной решётки Брегга, проведен анализ взаимодействия четырехчастотного колебания с Гауссовым, треугольным и вогнутым контуром поглощениявыявлены основные особенности и недостатки.
    Written by: Малых Дмитрий Вячеславович, Файзуллин Ренат Илдусович, Галин Артем Викторович
    Published by: БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА
    Date Published: 02/21/2017
    Edition: ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_25.07.15_07(16)
    Available in: Ebook