30 Дек

АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ ТРАНСФОРМАЦИИ НАНОСЕКУНДНЫХ ИМПУЛЬСОВ ПРИ ОТРАЖЕНИИ ОТ МЕТАСТРУКТУР




Номер части:
Оглавление
Содержание
Журнал
Выходные данные


Науки и перечень статей вошедших в журнал:
Авторы:
DOI:

Анализ трансформации формы огибающей электромагнитных импульсов при взаимодействии их со средой, через которую они проходят на протяжении длительного времени привлекает внимание исследователей. Применительно к подобным задачам широкое распространение получили методы компьютерного эксперимента, позволяющие оценить характер и степень деформации отраженного импульса. Наличие дисперсии существенно усложняет процессы распространения и отражения импульсов вследствие различия в поведении его отдельных спектральных составляющих. Основными составляющими трансформации формы импульса являются ассиметричное увеличение или уменьшение его фронта, раздвоение, а также сдвиг «центра тяжести» импульса вдоль оси времени. Представляет интерес исследование особенностей трансформации формы импульса при отражении от метасред – сред с отрицательной диэлектрической ε и магнитной m проницаемостями. Актуален анализ влияния среды распространения на импульсы конкретной формы и длительности [1]. В этой связи, в работе проведён анализ искажения наносекундных (длительностью ~ 0,5 — 10нс) электромагнитных импульсов различной формы, падающих на полупространство среды с метаструктурой.

В последнее время все большее внимание уделяется принципам реализации этих вопросов в микроволновом, терагерцовом, инфракрасном и оптических диапазонах частот при помощи различных метаматериалов [2-5]. Продемонстрирована возможность передачи изображений с разрешением много меньшим длины волны на значительные расстояния. Отличительной особенностью метаматериалов является то, что их отклик на внешнее электромагнитное излучение определяется скорее формой наноструктурирования, чем диэлектрическими свойствами веществ, из которых он изготовлен. Простейшим примером плазмонного метаматериала являются тонкие поликристаллические пленки благородных металлов, анизотропно структурированные в их плоскости; такая форма структурирования наводит оптическую анизотропию в среде, несмотря на изотропность исходных материалов. Предложен метод для моделирования слоистых нелинейных сред, включающих слои с гиротропными материалами,  анизотропными и бианизотропными метаматериалами на основе активных «искусственных молекул». Он включает моделирование метаматериалов от микроскопических параметров «искусственных молекул» до макроскопических линейных и нелинейных волновых параметров среды в целом. Разрабатываются сверхпроводящие метаматериалы, которые  способны работать в терагерцовом диапазоне и обладают практически нулевыми энергетическими потерями. Терагерцовое излучение обладает достаточно высокой проникающей способностью, к тому же оно не является ионизирующим, а значит, безопасно для живых организмов. Для управления распространением световых волн использован метаматериал, наполненный так называемыми «нанокольцами», расположенными в геометрическом порядке на поверхности материала. Электромагнитные колебания световых волн возбуждают в этих нанокольцах переменный электрический ток, превращая каждое нанокольцо в наномагнит. Благодаря им такой метаматериал оказывает сильное воздействие, как на магнитную, так и на электрическую составляющие волн света. Над поверхностью метаматериала создается слой вторичных электромагнитных колебаний, который может служить в качестве проводящей среды для световых волн, направляя их вокруг поверхности метаматериала по огибающей. Метаматериалы применяются и в антенной технике. Так, возможно применение метаматериалов в качестве подложек (в том числе на диэлектрических и магнитных резонаторах) микрополосковых антенн СВЧ-диапазона. Все это вызывает повышенный интерес к технологиям исследования волновых процессов в метаматериалах [6,7].

Известные ранее алгоритмы и методы уменьшения искажений формы наносекундных импульсов не являются универсальными и далеко не всегда эффективны. Кроме того, они недостаточно просты для анализа процессов отражения и распространения наносекундных импульсов в таких средах, как метаматериалы. Методы спектрального анализа позволяют разработать эффективные алгоритмы для минимизации искажений наносекундных импульсов различной формы, установить закономерности между их длительностью и параметрами метаструктур. С этой точки зрения перспективными представляются и разработанный подход, и алгоритм обработки отраженных сигналов [8,9].

В работе изучаются следующие виды наносекундных импульсов: прямоугольный импульс, импульс в виде разности полиномов Лаггера, импульс гауссовой формы с меньшей и большей крутизной. На границу раздела с исследуемой средой падает из вакуума наносекундный импульс S(t) единичной амплитуды, эффективной длительностью T  (рисунок 1).

Рисунок 1. Общая схема процесса падения импульса на границу раздела сред

Предполагается, что волна распространяется вдоль оси z. При горизонтальной поляризации волны вектор напряженности электрического поля ориентирован вдоль границы раздела – оси y, а магнитного поля – вдоль оси x:

где Еу0, Нх0 — амплитуды соответствующих векторов напряженности падающего поля. Учтем, что частотные составляющие, лежащие в диапазоне -wкр< w < wкр, полностью отражаются от e- или μ-негативных сред и не распространяются внутри них. При этом можно, используя обратное преобразование Фурье и учитывая коэффициент отражения, найти отраженное поле соответственно от полупространства или от слоя метасреды на расстоянии z:

Здесь S(w) – спектральная плотность падающего импульса, и предполагается, что в рассматриваемом диапазоне R (w)=exp[jb(w)]. Для наибольшего отражения от данных сред необходимо, чтобы их критические частоты wкр были соизмеримы или больше граничной частоты wгр, где под ±wгр понимаются граничные частоты, внутри диапазона которых сосредоточено 99% энергии спектра импульса. При wкр=wгр отраженный импульс по форме должен быть похож на падающий импульс, так как гармоники с частотами, лежащими в пределах |w|<wкр, полностью отражаются и несут основную энергию импульса.

1) Задается интервал вычислений по оси времени, выбирается число точек разбиения N и тип падающего импульса (A — амплитуда импульса, T — длительность импульса). По соответствующей формуле вычисляется его форма.

2) Для вычисления спектра падающего импульса S(ω) используется дискретное преобразование Фурье (ДПФ), а точнее, его оптимизированный для вычислений вариант — быстрое преобразование Фурье (БПФ). Исходя из числа точек разбиения и заданного временного интервала четко определяется, какому интервалу частот будет соответствовать рассчитанный спектр, при этом число отсчетов частоты интервала частот также равно N, но половина из них будет приходиться на отрицательные частоты, как и полагается для спектра. При этом в вычислительных программах учитывается положительная временная зависимость преобразования Фурье.

3) Вычисление коэффициентов отражения R(ω) и прозрачности T(ω) осуществляется для полубесконечной среды и для слоя конечной толщины. При падении на границу раздела полубесконечных сред амплитудные коэффициенты определяются как:

Ниже приводятся результаты численных экспериментов в среде MathCAD, проводимых на математических моделях с учетом реальной дисперсии при отражении рассматриваемых наносекундных импульсов, и осуществлен анализ результатов.

Рисунок 3. Изменение формы прямоугольного импульса длительностью T=0,5нс при отражении от слоя плазмы полубесконечной (пунктирная кривая) и конечной (сплошная кривая) толщины для а) N=0,1; б) N=0,007

Для импульса, представленного в виде разности полиномов Лаггера, имеет место аналогичная картина, тогда как для импульса гауссовой формы совпадение форм начинается с N=0.3.

Выявлено, что форма отражённого импульса зависит от произведения коэффициента N и длительности импульса T. Если изменять множители данного произведения таким образом, что оно остаётся постоянным, изменяется форма импульсов гауссовой формы (изменяется амплитуда) и прямоугольной. С увеличением длительности импульса его частотный спектр сжимается и необходимо проводить корректировку плазменной частоты с целью получения импульсов сходной формы для разных длительностей импульсов. Увеличивая толщину плазменного слоя можно найти значение, при котором конечный слой будет отражать импульс так же, как и полубесконечный. При уменьшении толщины форма импульса начинает расплываться, а амплитуда уменьшается. Наилучшую передачу формы падающего импульса показал при отражении импульс в виде разности полиномов Лаггера, так же, как и в случае полубесконечных слоев композитного метаматериала. Частотная зависимость для отражённого гауссовского импульса имеет рваный характер, форма искажается шумами. При меньшей длительности форма импульса лучше сохраняется на более высоких плазменных частотах, с увеличением длительности оптимальная частота уменьшается. Наилучшей картины можно добиться путём подбора оптимального соотношения параметров длительности импульса и плазменной частоты.

Рисунок 4. Формы импульса в виде разности полиномов Лаггера, отраженного от полубесконечного слоя (r=2мм, l=0,05мм):  а) без, б) с потерями

Наблюдается небольшое изменение формы импульсов при резком падении амплитуды.

Проведенный анализ полученных результатов показал эффективность алгоритма: выявлены закономерности между соотношением длительности импульса и плазменной частотой, а также зависимость между плазменной частотой и размерами метаструктуры. Оценено влияние размеров ее элементов без учета и с учетом потерь. Показано, что наименее подвержен искажению по форме импульс в виде разности полиномов Лаггера, при малых значениях плазменных частот и малой длительности он теряет амплитуду, но сохраняет форму, гауссов импульс не теряет амплитуду, но искажается по форме, так же, как и прямоугольный. При меньшей длительности форма импульса лучше сохраняется на более высоких плазменных частотах, а с увеличением длительности  оптимальная частота уменьшается.

Список литературы

  1. Будагян И.Ф., Илюшечкин М.Н., Щучкин Г.Г. Анализ формы наносекундных сигналов. Излучение и распространение: LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co. KG, 2012. – 132 с.
  2. Kim, F. Wang, W. Wu, Z. Yu, Y. R. Shen. Nonlinear optical spectroscopy of photonic metamaterials // Physical Review B., 2008. Т. 78, №11. – С.113102.
  3. Щербаков М.Р., Цема Б.Б., Ежов А.А., Федянин А.А. Ближнепольная оптическая поляриметрия плазмонных нанорешеток // Письма в ЖЭТФ, 2011. Т.93. — С.801.
  4. Белов П.А., Янковская Е.А., Мельчакова И.В., Симовский К.Р. Исследование возможности извлечения материальных параметров из коэффициентов отражения и прохождения плоской волны для многослойных метаматериалов на основе металлических наносеток // Оптика и спектроскопия, 2010. Т.109, №01. — С.90–101.
  5. Li Y. and Bowler N. Rational design of double-negative metamaterials consisting of 3D arrays of two different nonmetallic spheres arranged on a simple tetragonal lattice // 2011 IEEE International Symposium on Antennas and Propagation IEEE, — P.1494-1497.
  6. Слюсар В. Диэлектрические резонаторные антенны. Малые размеры, большие возможности // ЭЛЕКТРОНИКА, 2007. №.4. — С.89–95.
  7. Слюсар В. Синтез антенн на основе генетических алгоритмов // Первая миля, 2008. № 6. — С.16–23; 2009. № 1. — С.22–25.
  8. Будагян И.Ф., Илюшечкин М.Н. Моделирование волновых процессов при отражении и распространении наносекундных импульсов // Физика и технические приложения волновых процессов: труды XI международной научн.-техн. конф. — Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2012. – С.19-20.
  9. Будагян И.Ф., Илюшечкин М.Н. Моделирование процессов распространения наносекундных импульсов в слоях конечной толщины на основе e-негативных сред // T-Comm, 2012. №10. – С.23-29.
    АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ ТРАНСФОРМАЦИИ НАНОСЕКУНДНЫХ ИМПУЛЬСОВ ПРИ ОТРАЖЕНИИ ОТ МЕТАСТРУКТУР
    Исследована минимизация искажений наносекундных импульсов при отражении от полубесконечных и конечных слоев наноматериалов, что имеет существенное значение в задачах радиолокации и радионавигации, учи-тывающих информацию о типе (источнике) сигнала. Реализован алгоритм обработки отраженного сигнала, позволяющий выявить закономерности между его длительностью и параметрами метаструктур.
    Written by: Будагян И.Ф.
    Published by: БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА
    Date Published: 06/14/2017
    Edition: ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_ 30.12.2014_12(09)
    Available in: Ebook