29 Авг

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ АНАЛИТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ




Номер части:
Оглавление
Содержание
Журнал
Выходные данные


Науки и перечень статей вошедших в журнал:

Процессы, происходящие в атмосфере, описываются дифференциальными уравнениями и их системами. Нахождение аналитических решений этих уравнений с использованием современного аппарата высшей математики достаточно проблематично, что обусловлено сложностью этих уравнений. В настоящее время осуществляется переход от дифференциальных уравнений к уравнениям в конечных разностях на основе использования различных разностных схем [1].

В работе предлагается использовать операционное исчисление для решения дифференциальных уравнений [2, 3], используемых в задачах анализа и прогноза погоды, на примере уравнения притока тепла входящего в систему уравнений динамики бароклинной атмосферы, в которую входят три уравнения движения, уравнение неразрывности, уравнение состояния и уравнение притока тепла [1]:

Эта система позволяет определить шесть неизвестных u, v, w, p, ρ, Т, которые практически полностью характеризуют движение жидкости и ее состояние.

В основе метода операционного исчисления лежит идея замены изучаемых функций (оригиналов) другими функциями (изображениями), получаемыми из первых по определенным правилам. Развитие и систематическое применение операционного исчисления началось с работ О. Хевисайда, который предложил формальные правила обращения с оператором дифференцирования  [2].

Список литературы

  1. Белов П.Н. Численные методы прогноза погоды. Л.: Гидрометеоиздат, 1975. – 392 с.
  2. Волков И.К., Канатников А.Н. Интегральные преобразования и операционное исчисление. – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. – 228 с.
  3. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. – М.: АЙРИС-пресс, 2013. – 590 с.
    ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ АНАЛИТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
    В статье рассматривается операционное исчисление как альтернативный подход к решению дифференциальных уравнений и их систем, используемых в задачах анализа и прогноза погодных условий. Приводится постановка задачи аналитического решения уравнения теплопроводности как аналога уравнения притока тепла в нетурбулентной атмосфере.
    Written by: Драбо Алексей Игоревич, Пигарев Андрей Евгеньевич, Шеманаев Кирилл Владимирович
    Published by: БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА
    Date Published: 02/06/2017
    Edition: ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_29.08.15_08(17)
    Available in: Ebook