31 Окт

НЕЛИНЕЙНЫЙ ОТКЛИК ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ НА ЛОКАЛЬНЫЙ ИМПУЛЬС НЕРАВНОМЕРНОГО ВНЕШНЕГО ДАВЛЕНИЯ




Номер части:
Оглавление
Содержание
Журнал
Выходные данные


Науки и перечень статей вошедших в журнал:
  • 1. Постановка задачи.

Исследованию деформирования, колебаний и устойчивости цилиндрических оболочек при действии неравномерного внешнего давления посвящен ряд работ. Среди них можно выделить, например, работы [1,3-10].

Объект исследования – гладкая пологая цилиндрическая оболочка радиуса R, длины l, толщины h, шарнирно закрепленная по торцам. Оболочка нагружается неравномерным внешним давлением, приложенным к части поверхности оболочки

Здесь x – продольная координата, у – окружная координата.

Рис. 1. Нагружение оболочки.

При исследовании колебаний цилиндрической оболочки используем систему нелинейных дифференциальных уравнений динамики гибких пологих оболочек кинематической модели Кирхгофа-Лява в смешанной форме [2]:

Система (1) приводится к безразмерному виду следующим образом:

  • 2. Алгоритм расчета.

Составными частями алгоритма решения начально-краевой задачи (1) – (3) являются методы Бубнова и Рунге-Кутта.

Решение ищется в виде:

Рис. 2. Колебание цилиндрической оболочки при действии прямоугольного импульса.

Рис. 4. Колебание цилиндрической оболочки при действии треугольного импульса.

Рис. 5. Зависимость  от длительности треугольного импульса.

 

Список литературы:

  1. Болдырева Н.А., Коломоец А.А. Применение метода И. Г. Бубнова — Б. Г. Галеркина к исследованию нелинейного деформирования, колебаний и устойчивости цилиндрических оболочек // Вестник Тамбовского университета. Сер. Естественные и технические науки. 2003. Т. 8. Вып. 3. С. 349-350.
  2. Вольмир А.С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек. М.: Наука, 1972. 432 с.
  3. Коломоец А.А., Болдырева Н.А. Динамическая устойчивость предварительно нагруженной цилиндрической оболочки // Математика и математическое образование. Теория и практика: Межвуз. сб. науч. тр. Вып. 8. – Ярославль: Изд-во ЯГТУ. 2012. с. 179-184.
  4. Коломоец А.А., Болдырева Н.А. Нелинейные колебания предварительно нагруженной цилиндрической оболочки // Математические методы в технике и технологиях – ММТТ-25: сб. трудов XXV Междунар. науч. конф.: в 10т. Т.З. Секция 5/ под общ. ред. А.А. Большакова. – Волгоград: Волгогр. гос. техн. ун-т. 2012; Харьков: Национ. техн. ун-т «ХПИ». 2012. с. 17-19.
  5. Коломоец А.А., Крысько В.А., Куцемако А.Н. Нелинейное деформирование и устойчивость замкнутой цилиндрической оболочки при произвольном внешнем давлении // Изв. Вузов. Строительство и архитектура. 1985. №2.  С. 32-36.
  6. Коломоец А.А., Куцемако А.Н. Динамическая и статическая устойчивость гибкой цилиндрической оболочки при неравномерном внешнем давлении // Проблемы машиностроения и автоматизации. 1993. № 1-2. С. 49-53.
  7. Коломоец А.А., Модин А.С. Нелинейная динамика замкнутой цилиндрической оболочки при действии неравномерного внешнего давления // Инновационное развитие современной науки : сб. ст. Междунар. науч.-практ. конф., г. Уфа, 31 янв. 2014 г. : в 3-х ч. Уфа. 2014. Ч. 3. С. 167-172.
  8. Коломоец А.А., Модин А.С. Устойчивость равновесных состояний цилиндрической оболочки при действии неравномерного внешнего давления // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2014. № 1. С. 13-17.
  9. Коломоец А.А., Фомичева Л.Н. Динамика предварительно нагруженной цилиндрической оболочки // Математика и математическое образование. Теория и практика: Межвуз. сб. науч. тр. Вып. 8. – Ярославль: Изд-во ЯГТУ, 2012. с. 171-174.
  10. Крысько В.А., Коломоец А.А., Рыжов С.А. Динамическая потеря устойчивости гибкой цилиндрической оболочки при действии неравномерного внешнего давления // Прикладная механика. Т. 26. №2. С. 76-82.
    НЕЛИНЕЙНЫЙ ОТКЛИК ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ НА ЛОКАЛЬНЫЙ ИМПУЛЬС НЕРАВНОМЕРНОГО ВНЕШНЕГО ДАВЛЕНИЯ
    Исследуется влияние вида импульса неравномерного внешнего давления на величину прогиба цилиндрической оболочки при нелинейных колебаниях. Установлены зависимости максимального прогиба оболочки от продолжительности действия прямоугольного и треугольного импульсов. Для решения задачи разработан алгоритм, составными частями которого являются метод Бубнова в высших приближениях и метод Рунге-Кутта.
    Written by: Коломоец Анатолий Андреевич, Модин Алексей Сергеевич
    Published by: БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА
    Date Published: 01/24/2017
    Edition: ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_31.10.15_10(19)
    Available in: Ebook