26 Сен

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ТВОРЧЕСТВО СТУДЕНТОВ ЧЕРЕЗ ПОСТРОЕНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ИНТЕРПРИТАЦИЙ ФОРМУЛ ЛОГИКИ ПРЕДИКАТОВ




Номер части:
Оглавление
Содержание
Журнал
Выходные данные


Науки и перечень статей вошедших в журнал:

Математическое творчество, как и любой другой вид творчества, позволяет студенту осуществлять поиск неизвестных связей вещей и расширять его мировоззрение. Отметим, что под математическим творчеством мы понимаем интеллектуальную деятельность, результатом которой является создание математического продукта нового для самого студента. Одним из математических разделов, благотворно, влияющих на развитие математического творчества студента является, на наш взгляд,  раздел логики предикатов. В логике предикатов, как и в логике высказываний, используются понятия общезначимости, противоречивости, выполнимости формул, а так же логического следствия. Указанные выше три типа формул тесно связаны с понятием «интерпретация» и ее построением.

Интерпретация замкнутой формулы (все переменные которой связаны с кванторами) состоит из следующих шагов: задается множество М (элементы могут быть любой природы) в соответствии с местностью предиката; задается соответствующее местности отношение (операция); каждому нуль-местному предикатному символу приписывается одно из значений истинности. Если формула – открытая (есть свободная переменная), то добавляется еще один шаг: каждой свободной переменной ставится в соответствие элемент множества М.

Пример 1. Определить тип данной формулы:

Пусть М  и одноместный предикатный символ  задает отношение «быть четным числом». Исходная формула в символической записи будет иметь тот же вид, что и ранее, но словесная формулировка «любое число из множества М – четное» является истинным утверждением.

Из заданных выше интерпретаций следует, что исходная формула – выполнимая.

Мы показали, что при построении интерпретаций формул и выявления их типа студент сам создает для себя новый математический продукт. Причем, для построения интерпретации формул от студентов требуется не только хорошее знание математической теории, но и умение устанавливать связи между математическими объектами, операциями и отношениями, умение переход от общего к частному и от абстрактно-частного к абстрактно-общему, от этого будет зависеть сложность и уникальность создаваемой интерпретации.

Список  литературы:

  1. П.С. Новиков. Элементы математической логики. М.: Наука, 1973. –400с.
  2. Е.К. Войшвилло, М.Г. Дегтярев. Логика: Учебник для студ. Вузов. М.: Владос, 2010. – 527с.
  3. С.К. Клини. Математическая логика. М.: Изд-во: ЛКИ, 2008. – 480с.
  4. Е.И. Регирер. Развитие способностей исследователя. М.: Наука, 2003. – 230с.
    МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ТВОРЧЕСТВО СТУДЕНТОВ ЧЕРЕЗ ПОСТРОЕНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ИНТЕРПРИТАЦИЙ ФОРМУЛ ЛОГИКИ ПРЕДИКАТОВ
    В данной статье рассматривается проблема создания интерпретаций формул логики предикатов с учетом типа формул. Автор вначале статьи дает краткую характеристику типов формул логики предикатов и указывает шаги создания интерпретаций замкнутых формул. Далее особое внимание уделяется математическому творчеству студентов при создании интерпретаций формул, которое основано на владении абстрактным языком логики предикатов и его символикой, видении связи между различными математическими объектами. Именно установление новых для студента связей между математическими объектами, перенос и проецирование между различными математическими теориями является основой создания интерпретаций формул логики предикатов. Создание таких интерпретаций расширяет мировоззрение студента. Автор приводит ряд примеров, содержащих различные интерпретации, которые позволяют определять типы формулы логики предикатов.
    Written by: Аллай Вераника Витальевна
    Published by: БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА
    Date Published: 02/01/2017
    Edition: ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_26.09.15_10(18)
    Available in: Ebook